Punkt og vektorer

Fra GeoGebra Manual
Hopp til: navigasjon, søk



Punkt og vektorer kan du lage ved bruk av inntastingsfeltet i kartesiske eller polarkoordinater (se siden om Tall og vinkler). Punkt kan også lages ved hjelp av verktøyet Tool New Point.gif Nytt punkt, mens vektorer kan lages ved hjelp av verktøyene Tool Vector from Point.gif Vektor fra punkt eller Tool Vector between Two Points.gif Verktøy mellom to punkt i tillegg til flere kommandoer.

{{note|1=Store bokstaver blir brukt for punkt, mens små bokstaver brukes for vektorer. Denne konvensjonen er ikke obligatorisk.}
Eksempel:
  • For å skrive inn et punkt P eller en vektor v i kartesiske koordinatar kan du skrive: P = (1, 0) eller v = (0, 5).
  • For å skrive inn et tall i regnearket kan du navngi det ved bruk av cellenavnet: A2 = (1, 0)
  • For å skrive inn et punkt P eller en vektor v i polarkoordinatar kan du skrive: P = (1; 60°) eller v = (5; -25°). Gradertegnet får du ved å trykke Alt + O (Mac OS: Option + O).
  • For å bryte med navnekonvesjonen kan du bruke kommandoen a=Punkt[{1,2}] som lager et punkt med liten bokstav.
Merk: Du må bruke semikolon isteden for komma for å separere polarkoordinatene. Dersom du ikke skriv inn symbolet for grader vil GeoGebra tolke tallet som radianer.

Koordinater til punkt og vektorer kan du finne ved å bruke de forhåndsdefinerte funksjonene x og y.

Eksempel: Dersom P=(1,2) er et punkt og v=(3,4) er en vektor vil x(P) gi 1 og y(v) gi 4.

Polarkoordinatene til et punkt Q kan du finne ved abs(Q) og arg(Q).

Utregninger

I GeoGebra kan du gjøre utregninger med punkt og vektorer.

Eksempel:
  • Du kan lage midtpunktet M til to punkt A og B ved å skrive M = (A + B) / 2 i inntastingsfeltet.
  • Du kan regne ut lengden til en vektor v ved lengde = sqrt(v*v)
  • Dersom A = (a, b), så vil A + 1 gi (a + 1, b + 1).
  • Dersom A = (a, b), så vil A + (c,d) gi (a + c, b + d).
  • Dersom A er et komplekst tall a+bί, så vil A+1 gi a + 1 + bί.

Vektorprodukt

For to punkt eller vektorer vil (a, b) ⊗ (c, d) gi z-koordinaten til vektorproduktet (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) som et tall.

En lignende syntaks er lovlig for lister, men resultatet blir da en liste.

Eksempel:
  • {1, 2} ⊗ {4, 5} gir {0, 0, -3}
  • {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} gir {3, 6, -3}.

Comments

© 2021 International GeoGebra Institute