Différences entre versions de « Commande Trilinéaire »
De GeoGebra Manual
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:crée un point dont les coordonnées trilinéaires relativement au triangle ''ABC'' sont ''u : v : w''. | :crée un point dont les coordonnées trilinéaires relativement au triangle ''ABC'' sont ''u : v : w''. | ||
Les distances de ce point aux côtés a, b et c du triangle étant (|ku|,|kv|,|kw|) où k =<math>\frac{2 Aire(ABC)}{au+bv+cw}</math>. | Les distances de ce point aux côtés a, b et c du triangle étant (|ku|,|kv|,|kw|) où k =<math>\frac{2 Aire(ABC)}{au+bv+cw}</math>. | ||
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Version du 2 novembre 2014 à 09:25
- Trilinéaire[<Point A>,<Point B>,<Point C>,<Nombre u>, <Nombre v>, <Nombre w>]
- crée un point dont les coordonnées trilinéaires relativement au triangle ABC sont u : v : w.
Les distances de ce point aux côtés a, b et c du triangle étant (|ku|,|kv|,|kw|) où k =\frac{2 Aire(ABC)}{au+bv+cw}.
Quelques exemples :
| Point | u | v | w |
|---|---|---|---|
| A | 1 | 0 | 0 |
| B | 0 | 1 | 0 |
| C | 0 | 0 | 1 |
| Centre cercle circonscrit | cos(\hat{A}) | cos(\hat{B}) | cos(\hat{C}) |
| Centre cercle inscrit | 1 | 1 | 1 |
| Centre du cercle exinscrit tangent à [BC] | -1 | 1 | 1 |
| Centre du cercle exinscrit tangent à [AC] | 1 | -1 | 1 |
| Centre du cercle exinscrit tangent à [AB] | 1 | 1 | -1 |
| Centre de gravité | \frac{1}{a} | \frac{1}{b} | \frac{1}{c} |
| Orthocentre | cos(\hat{B}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A}) cos(\hat{C}) | cos(\hat{A})cos(\hat{B}) |
