Commande TriangleCourbe

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TriangleCourbe( <Point P>,<Point Q>,<Point R>,<Équation en A,B,C>)
crée un polynôme implicite, dont l'équation en coordonnées barycentriques relativement aux points P, Q,R est donnée par les quatre paramètres; les coordonnées barycentriques sont relatives à A,B,C.


Exemples :

Si P,Q,R sont les points, TriangleCourbe(P,Q,R,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0) vous retourne une cubique constituée des médianes du triangle PQR. TriangleCourbe(A,B,C,A*C=1/8) crée une hyperbole telle que la tangente passant par A ou C à cette hyperbole partage le triangle ABC en deux parties de même aire.

TriangleCourbe(A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0) crée l'ellipse inscrite de Steiner, ellipse tangente à chacun des côtés du triangle en leur milieu ;

et TriangleCourbe(A, B, C, B C + C A + A B = 0) en crée l'ellipse de Steiner circonscrite.
Note : Les points donnés peuvent être nommés A, B ou C, mais dans ce cas vous ne pouvez utiliser par exemple x(A) dans l'équation, car A est interprété comme coordonnée barycentrique.


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Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Mais, mieux vaut faire une affectation, par ex. med3:=TriangleCourbe(P,Q,R,(A-B)*(B-C)*(C-A)=0).

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