Différences entre versions de « Commande Perpendiculaire »
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+ | :{{Idée| 1=Pour des objets 3D un troisième argument est ajouté pour préciser le "contexte" : si '''Graphique''' (i.e. 2D) est active, le plan <i>z=0</i> est ajouté comme troisième argument, si '''Graphique 3D''' est active, c'est <i>Espace</i> qui est ajouté. Voir <code>Perpendiculaire( <Point A>, <Ligne d> , <Contexte> )</code> ci-dessous.}} | ||
− | ;Perpendiculaire | + | ; Perpendiculaire( <Point A>, <Segment s> ) : Perpendiculaire par ''A'' au segment ''s''. |
− | {{Note | + | ;Perpendiculaire( <Point A>, <Vecteur <math>\vec{v}</math>> ) : Droite passant par A et orthogonale à <math>\vec{v}</math>. |
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+ | Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel,<br/> | ||
+ | avec la possibilité de travailler en littéral : <br/> | ||
+ | Les variables ''a'', ''b'', ''m'' et ''n'' n'étant pas définies dans GeoGebra,<br/> <br/> | ||
+ | <code>Perpendiculaire((m, n),y=a x +b)</code> retourne : <math>y = -\frac{1}{a} x + \frac{a n + m}{a}</math><br/><br/> | ||
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+ | ;Perpendiculaire( <Point A>, <Droite d> ) : Perpendiculaire par ''A'' à la ligne ''d'', '''si''' ''A'' <u>n'appartient pas à</u> ''d'' | ||
+ | Il convient d'ajouter les syntaxes : | ||
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+ | ; Perpendiculaire( <Point A>, <Plan p> ) | ||
+ | :Droite perpendiculaire au plan ''p'', passant par le point ''A''. | ||
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+ | ; Perpendiculaire( <Point A>, <Ligne d> , <Contexte> ): | ||
+ | ::si ''Contexte = <Plan p>'', vous créez la droite orthogonale à la ligne ''d'', passant par le point ''A'' et parallèle au plan ''p'', '''si''' ''A'' <u>n'appartient pas à</u> ''d''. | ||
+ | ::si ''Contexte = Espace'' : ce n'est rien d'autre que la commande Perpendiculaire( <Point A>, <Ligne d>) | ||
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+ | 1) Perpendiculaire(A, droite, PlanxOy) qui sera l'orthogonale à "droite" passant par "A" et parallèle au plan xOy. C'est cette droite qui sera créée avec l'outil "Perpendiculaire" utilisé dans la vue 2D. Cette droite existera toujours si le point A est sur la droite de départ. | ||
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+ | 2) Perpendiculaire(A, droite, Espace) qui sera l'orthogonale à "droite" passant par "A" et sécante à "droite". C'est cette droite qui sera créée avec l'outil "Orthogonale" utilisé dans la vue 3D. Cette droite n'existera pas si le point A est sur la droite de départ. | ||
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Version actuelle datée du 29 octobre 2017 à 11:09
- Perpendiculaire( <Point A>, <Droite d> )
- Perpendiculaire par A à la ligne d.
- Idée : Pour des objets 3D un troisième argument est ajouté pour préciser le "contexte" : si Graphique (i.e. 2D) est active, le plan z=0 est ajouté comme troisième argument, si Graphique 3D est active, c'est Espace qui est ajouté. Voir
Perpendiculaire( <Point A>, <Ligne d> , <Contexte> )
ci-dessous.
- Perpendiculaire( <Point A>, <Segment s> )
- Perpendiculaire par A au segment s.
- Perpendiculaire( <Point A>, <Vecteur \vec{v}> )
- Droite passant par A et orthogonale à \vec{v}.
Voir l' outil associé : Perpendiculaire.
________________________________________________________________
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel,
avec la possibilité de travailler en littéral :
Les variables a, b, m et n n'étant pas définies dans GeoGebra,
Perpendiculaire((m, n),y=a x +b)
retourne : y = -\frac{1}{a} x + \frac{a n + m}{a}
on peut alors s'interroger sur cette formule littérale, ne semblant avoir de sens que si a ≠ 0 !
Perpendiculaire((m, n),y=b)
quant à elle, retourne sans problème : x = m
_____________________________________________________________
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Graphique 3D
- Perpendiculaire( <Point A>, <Droite d> )
- Perpendiculaire par A à la ligne d, si A n'appartient pas à d
Il convient d'ajouter les syntaxes :
- Perpendiculaire( <Point A>, <Plan p> )
- Droite perpendiculaire au plan p, passant par le point A.
- Perpendiculaire( <Ligne d> , <Ligne f> )
- Droite perpendiculaire commune aux lignes d et f.
- Perpendiculaire( <Point A>, <Direction 1> , <Direction 2> )
-
- si Direction 1 = Ligne d et Direction 2 = Ligne f , vous créez la droite orthogonale aux lignes d et f, parallèle par A à leur perpendiculaire commune.
- si Direction 1 =\vec{u} et Direction 2 = \vec{v}, vous créez la droite orthogonale aux lignes dirigées par les vecteurs u et v, parallèle par A à leur perpendiculaire commune.
- Perpendiculaire( <Point A>, <Ligne d> , <Contexte> )
-
- si Contexte = <Plan p>, vous créez la droite orthogonale à la ligne d, passant par le point A et parallèle au plan p, si A n'appartient pas à d.
- si Contexte = Espace : ce n'est rien d'autre que la commande Perpendiculaire( <Point A>, <Ligne d>)
Note:
1) Perpendiculaire(A, droite, PlanxOy) qui sera l'orthogonale à "droite" passant par "A" et parallèle au plan xOy. C'est cette droite qui sera créée avec l'outil "Perpendiculaire" utilisé dans la vue 2D. Cette droite existera toujours si le point A est sur la droite de départ.
2) Perpendiculaire(A, droite, Espace) qui sera l'orthogonale à "droite" passant par "A" et sécante à "droite". C'est cette droite qui sera créée avec l'outil "Orthogonale" utilisé dans la vue 3D. Cette droite n'existera pas si le point A est sur la droite de départ.
Voir l' outil associé : (Noter la modification d'icône) Orthogonale.