Commande Angle
Attention: | Dans tout ce qui suit, les exemples sont données pour la configuration par défaut
Note : Il n'est pas possible de choisir l'unité d'angle en radian dans les versions GeoGebra 5.0 Web et Tablettes.
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- Angle( <Objet> )
- Angle[<Point A>] : Angle entre l’axe (Ox) et le vecteur \overrightarrow{OA} (L'angle est dessiné à l'origine du repère).
- Angle[<Vecteur \vec{v}>] : Angle entre l’axe (Ox) et le vecteur \vec{v} (L'angle est dessiné à l'origine du vecteur).
- Angle[<Conique c>] : Angle de l’axe principal de la conique c par rapport à l’axe (Ox) (voir la commande Axes).
- Exemple :
Angle[x²/4+y²/9=1]
retourne 90° ou 1.57 rad.
- Angle[<Nombre n>] : Convertit le nombre n en un angle (le résultat entre 0 et (360°|2 \pi)) suivant l'unité choisie.
- Angle[Polygone poly]: Tous les angles intérieurs du polygone direct poly (Les angles sont dessinés.).
- Note : Si le polygone d’au moins 4 côtés a été défini dans le sens anti-horaire, vous obtenez les angles intérieurs, sinon les angles extérieurs.
- Angle( <Vecteur \vec{v}_1>,<Vecteur \vec{v}_2> )
- Angle des vecteurs \vec{v}_1 et \vec{v}_2 (entre 0 et 360°) (L'angle est dessiné à l'origine du vecteur \vec{v}_1).
- Exemple :
Angle[Vecteur[(2, 2)], Vecteur[(-2, 2)]]
retourne 90° ou 1.57 rad.
- Angle( <Droite g>, <Droite h> )
- Angle des vecteurs directeurs de deux lignes g et h (entre 0 et 360°) (L'angle est dessiné, si les droites sont sécantes).
- Exemple :
Angle[y = -0.5x + 2,3y -x= 6]
retourne 45° ou 0.79 rad.
- Angle( <Point A>, <Sommet B>, <Point C > )
- Angle \widehat{ABC} (entre 0 et 360°) (L'angle est dessiné).
- Exemple :
Angle[(-1, 1), (2, 4), (5, 1)]
retourne 90° ou 1.57 rad.
- Angle( <Point A>, <Sommet B>, <Angle α> )
- Dessine un angle α à partir de A ayant pour sommet B.
- Note : Le point Rotation[A,α,B] est ainsi créé.
- Voir les outils associés : Angle et Angle_de_mesure_donnée.
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
aux différences suivantes :
Pour : Angle[<Point A>] et Angle[<Vecteur \vec{v}>]
Angle[ <Vecteur \vec{v}_1>,<Vecteur \vec{v}_2> ]
Angle[ <Droite g>, <Droite h> ]
L'angle n'est pas dessiné.
Pour : Angle[Polygone poly]
Seul le 1er angle est retourné. pour les avoir tous, il faut utiliser la syntaxe liste { Angle[Polygone poly]}
Pour : Angle[ <Point A>, <Sommet B>, <Point C > ] et Angle[ <Point A>, <Sommet B>, <Angle α> ]
La commande retourne un nombre (donc un angle ne saurait être dessiné).
- Exemple :
Angle[(-1, 1), (2, 4), (5, 1)]
retourne \frac{1}{2} \; \pi (1.57 dans la fenêtre Algèbre).
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Angle[(1,2),(3,4)]
est un raccourci pour Angle[(1,2),(0,0),(3,4)] ou Angle[Vecteur[(1,2)],Vecteur[(3,4)]].
Cette commande fonctionne à l'identique, sauf pour la syntaxe Angle[ <Point A>, <Sommet B>, <Angle α> ] dans la fenêtre Graphique 3D
avec en plus :
- Angle[ <Plan>, <Plan> ]
- Angle[ <Ligne>, <Plan> ]
- Angle[<Point>, <Point>, <Point>, <Direction>]
Angle[<Point>, <Point>, <Point>, <Direction>]
Soit dans Graphique les points : A=(1,-1)
; B=(0,0)
et C=(-1,-1)
.
La commande Angle[Point2D>,<Point2D>] retourne la mesure de l'angle direct.
Angle[A, B, C]
retourne 270° alors que Angle[C, B, A]
retourne 90°
La commande Angle[Point3D>,<Point3D>,<Point3D>] quant à elle,
retourne toujours un angle de mesure dans [0°, 180°] ou [180° , 360°] mais pas [0° , 360°].
Soit dans Graphique 3D les points : A=(1,-1,0)
; B=(0,0,0)
et C=(-1,-1,0)
.
Angle[A, B, C]
et Angle[C, B, A]
retournent toutes les deux 90°,
la syntaxe Angle[Point>,<Point>,<Point>, <Direction>] permet de tenir compte à nouveau de l'orientation :
Angle[A, B, C,axeZ]
retournera 270° alors que Angle[C, B, A,axeZ]
retournera lui toujours 90°.
Angle[ <Droite>, <Droite> ] ne définit et dessine un angle que si les deux droites sont sécantes,
lorsqu'elles sont parallèles, l'angle est défini, de valeur 0.