Différences entre versions de « Commande Perpendiculaire »
De GeoGebra Manual
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
| − | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|geometry|Perpendiculaire}} |
| Ligne 9 : | Ligne 9 : | ||
| − | {{OA| [[image : | + | {{OA| [[image : Mode_orthogonal.png]] [[Outil Perpendiculaire|Perpendiculaire]].}} |
| Ligne 18 : | Ligne 18 : | ||
avec la possibilité de travailler en littéral : <br/> | avec la possibilité de travailler en littéral : <br/> | ||
Les variables ''a'', ''b'', ''m'' et ''n'' n'étant pas définies dans GeoGebra,<br/> <br/> | Les variables ''a'', ''b'', ''m'' et ''n'' n'étant pas définies dans GeoGebra,<br/> <br/> | ||
| − | <code>Perpendiculaire[(m, n),y=a x +b]</code> retourne : <math>y = -\frac{1}{a} | + | <code>Perpendiculaire[(m, n),y=a x +b]</code> retourne : <math>y = -\frac{1}{a} x + \frac{a n + m}{a}</math><br/><br/> |
on peut alors s'interroger sur cette formule littérale, ne semblant avoir de sens que si a ≠ 0 ! <br/><br/> | on peut alors s'interroger sur cette formule littérale, ne semblant avoir de sens que si a ≠ 0 ! <br/><br/> | ||
<code>Perpendiculaire[(m, n),y=b] </code> quant à elle, retourne sans problème : <math>x = m</math> <br/> | <code>Perpendiculaire[(m, n),y=b] </code> quant à elle, retourne sans problème : <math>x = m</math> <br/> | ||
| Ligne 27 : | Ligne 27 : | ||
{{3Dok|1=<div> | {{3Dok|1=<div> | ||
| + | ;Perpendiculaire[ <Point A>, <Droite d> ] : Perpendiculaire par ''A'' à la ligne ''d'', '''si''' ''A'' <u>n'appartient pas à</u> ''d'' | ||
Il convient d'ajouter les syntaxes : | Il convient d'ajouter les syntaxes : | ||
| − | + | ||
| − | |||
; Perpendiculaire[ <Point A>, <Plan p> ] | ; Perpendiculaire[ <Point A>, <Plan p> ] | ||
:Droite perpendiculaire au plan ''p'', passant par le point ''A''. | :Droite perpendiculaire au plan ''p'', passant par le point ''A''. | ||
; Perpendiculaire[ <Ligne d> , <Ligne f> ] | ; Perpendiculaire[ <Ligne d> , <Ligne f> ] | ||
:Droite perpendiculaire commune aux lignes ''d'' et ''f''. | :Droite perpendiculaire commune aux lignes ''d'' et ''f''. | ||
| − | + | ; Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d> , <Ligne f> ] | |
| − | ''' | + | :Droite orthogonale aux lignes ''d'' et ''f'', parallèle par E à leur perpendiculaire commune. |
| + | ; Perpendiculaire[ <Point A>, <Vecteur <math>\vec{u}</math>>, <Vecteur <math>\vec{v}</math>> ]:Droite orthogonale aux lignes dirigées par les vecteurs ''u'' et ''u'', parallèle par E à leur perpendiculaire commune. | ||
| + | ; Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d> , <Contexte> ] : qui se décline en 2 versions : | ||
| + | ::; Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d>, <Plan p> ] :Droite orthogonale à la ligne ''d'', passant par le point ''A'' et parallèle au plan ''p'', '''si''' ''A'' <u>n'appartient pas à</u> ''d''. | ||
| + | ::; Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d>, Espace ] : n'est rien d'autre que Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d>] | ||
}} | }} | ||
Version du 15 novembre 2014 à 19:03
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Droite d> ]
- Perpendiculaire par A à la ligne d.
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Segment s> ]
- Perpendiculaire par A au segment s.
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Vecteur \vec{v}> ]
- Droite passant par A et orthogonale à \vec{v}.
Voir l' outil associé : 
Perpendiculaire.
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel,
avec la possibilité de travailler en littéral :
Les variables a, b, m et n n'étant pas définies dans GeoGebra,
Perpendiculaire[(m, n),y=a x +b] retourne : y = -\frac{1}{a} x + \frac{a n + m}{a}
on peut alors s'interroger sur cette formule littérale, ne semblant avoir de sens que si a ≠ 0 !
Perpendiculaire[(m, n),y=b] quant à elle, retourne sans problème : x = m
________________________________________________________________
_____________________________________________________________
Graphique 3D :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Graphique 3D
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Droite d> ]
- Perpendiculaire par A à la ligne d, si A n'appartient pas à d
Il convient d'ajouter les syntaxes :
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Plan p> ]
- Droite perpendiculaire au plan p, passant par le point A.
- Perpendiculaire[ <Ligne d> , <Ligne f> ]
- Droite perpendiculaire commune aux lignes d et f.
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d> , <Ligne f> ]
- Droite orthogonale aux lignes d et f, parallèle par E à leur perpendiculaire commune.
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Vecteur \vec{u}>, <Vecteur \vec{v}> ]
- Droite orthogonale aux lignes dirigées par les vecteurs u et u, parallèle par E à leur perpendiculaire commune.
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d> , <Contexte> ]
- qui se décline en 2 versions :
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d>, <Plan p> ]
- Droite orthogonale à la ligne d, passant par le point A et parallèle au plan p, si A n'appartient pas à d.
- Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d>, Espace ]
- n'est rien d'autre que Perpendiculaire[ <Point A>, <Ligne d>]
