Comandos, Operadores y Funciones
Operadores y Funciones Predefinidas
Funciones Predefinidas
Categorías de Comandos (todos)
El ingreso directo de operaciones involucra, no solo comandos sino además funciones predefinidas o asociadas a comandos previos.
Funciones Adicionadas
Ciertos comandos fueron asociados a o reemplazados por funciones. Por ejemplo:
- raízN por la función raízn()
- ParteFraccionaria por la función parteFraccionaria()
- ParteEntera por la función parteEntera()
- El previo comando Imaginaria por la función imaginaria()
- El previo comando Real por la función real()
raízn()
- raízn( <Expresión>, N (número natural)
- Calcula la raíz eNésima de la expresión dada.
raízn(x^8, 2)
crea la función \sqrt[2]{x^8} con tal registro en la Vista Algebraica la representación correspondiente en la Vista Gráfica- Ingresado en la Vista CAS da por resultado (|x|)⁴
raízn(16, 4)
da por resultado 2.
- raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4) siendo J un punto, traza el gráfico y la expresión correspondiente (según la posición de J):
- \sqrt[4]{\frac{x^{3} sen(-2x)^-2}{x^{4}}}
- raízn(x^x(J) / x⁴ sen(y(J)x)^y(J),4) siendo J un punto, traza el gráfico y la expresión correspondiente (según la posición de J):
Descripción de Operadores y Funciones Predefinidas
Operadores y Funciones Predefinidas
Para ingresar números, coordenadas o ecuaciones (ver sección correspondiente a Entrada Directa) se pueden emplear las siguientes funciones predefinidas y operaciones.
Los operadores lógicos y las funciones se listan en el artículo destinado a Valores Lógicos o Booleanos.
Algunos Ejemplos
parteFraccionaria()
- parteFraccionaria( <Expresión> )
- Da por resultado la parte fraccionaria de la expresión.
parteFraccionaria(6/5)
da por resultado- \frac{1}{5} en la Vista CAS
- 0.2 en la Algebraica
parteFraccionaria(1/5+3/2+2)
da- \frac{7}{10} en la Vista CAS
- - 0.3 en la Algebraica
parteEntera()
- parteEntera( <Expresión> )
- Da por resultado la parte entera de la expresión.
Tanto en la Vista CAS como en la Algebraica...
parteEntera( 6/5 )
da 1parteEntera( 1/5+3/2+2 )
da 3.
imaginaria()
- imaginaria( <Número Complejo> )
- Establece la parte imaginaria del número complejo dado.
imaginaria(17 + 3 ί)
da 3, la parte imaginaria del número complejo 17 + 3 ί.imaginaria(17 + sqrt(-7 ) )
da 7, la parte imaginaria del número complejo 17 + 7 ί.resultante de la valoración de -sqrt(-7 ) como 7 ί.imaginaria(17 - ñ sqrt(- p ñ))
da {-y \left( \sqrt{-p ñ} \right) x \left( ñ \right) - y \left( ñ \right) x \left( \sqrt{-p ñ} \right)} , la parte imaginaria de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
real()
- real( <Número Complejo>)
- Establece la parte real del número complejo dado.
En una y otra vista,
real(17 + 3 ί)
da 17, la parte real de el número complejo 17 + 3 ί.En cambio,
real(17 ó + 3 ó ί)
con un literal incluido, es viable solo en la |Vista CAS que establece la formulación simbólica distinguiendo la parte real, de la imaginaria.Operaciones y Funciones Predefinidas
Las siguientes operaciones están disponibles en GeoGebra:
Operación / Función | Entrada |
---|---|
ℯ Constante de Euler | Alt + e |
π | Alt + p o pi |
° (Símbolo de Grados) | Alt + o |
Suma | + |
Resta | - |
Producto | * o Espaciadora |
Producto Escalar | * o Espaciadora |
Producto Vectorial o determinante Nota: ver Puntos y Vectores
|
⊗ |
División | / |
Exponencial | ^ o superíndice Ejemplo:
x^2 o x2 |
Factorial | ! |
Paréntesis | ( ) |
Coordenada-x | x( ) |
Coordenada-y | y( ) |
Argumento | arg() |
Conjugado | conjugate( ) |
Valor Absoluto | abs( ) |
Signo | sgn( ) o sign() |
Raíz Cuadrada | sqrt( ) |
Raíz Cúbica | cbrt( ) |
Número Aleatorio entre 0 y 1 | random( ) |
Función Exponencial | exp( ) o ℯx |
logaritmo (natural o de base e) | ln( ) o log( ) |
Logaritmo de base 2 | ld( ) |
Logaritmo de base 10 | lg( ) |
Logaritmo de base b de x | log(b, x ) |
Coseno | cos( ) |
Seno | sin( ) |
Tangente | tan( ) |
Secante | sec() |
Cosecante | cosec() |
Cotangente | cot() |
Arco Coseno | acos( ) o arccos( ) |
Arco Seno | asin( ) o arcsin( ) |
Arco Tangente Nota: Respuesta entre -π/2 y π/
|
atan( ) o arctan( ) |
Arco tangente Nota: Respuesta entre -π y π
|
atan2(y, x) |
Coseno Hiperbólico | cosh( ) |
Seno Hiperbólico | sinh( ) |
Tangente Hiperbólica | tanh( ) |
Secante Hiperbólica | sech() |
Cosecante Hiperbólica | cosech() |
Cotangente Hiperbólica | coth() |
Coseno Antihiperbólico | acosh( ) o arccosh( ) |
Seno Antihiperbólico | asinh( ) o arcsinh( ) |
Tangente Antihiperbólica | atanh( ) o arctanh( ) |
Mayor entero menor o igual que | floor( ) |
Menor entero mayor o igual que | cell( ) |
Redondeo | round( ) |
Función Beta Β(a, b) | beta(a, b) |
Función Beta incompleta Β(x;a, b) |
beta(a, b, x) |
Función Beta incompleta regularizada I(x; a, b) |
betaRegularized(a, b, x) |
Función gamma | gamma(x) Γ(x) |
Minúsculas función gamma incompleta γ(a, x) |
gamma(a, x) |
Minúsculas función gamma incompleta regularizada P(a,x) = γ(a, x) / Γ(a) |
gammaRegularized(a, x) |
Función de Error Gaussiano | erf(x) |
Función Digamma | psi(x) |
La función Polygamma Derivada de orden (m+1) del logaritmo natural de Gamma función Gamma, gamma(x) (m=0,1) |
polygamma(m, x) |
La función Seno Integral | sinIntegral(x) |
La función Coseno Integral | cosIntegral(x) |
La función ζ zeta de Riemann | zeta() |
La función Exponential Integral | expIntegral(x) |
Conjugate(17 + 3 * ί)
da -3 ί + 17, el complejo conjugado de 17 + 3 ίEn la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se admite literales para la operación simbólica de las funciones.
Conjugate(ñ + t * ί)
da por resultado:-imaginaria(t) - imaginaria(ñ) ί - real(t) ί + real(ñ)
Para acceder directamente a cualquiera de las Funciones Predefinidas, basta con...
-desplegarlas y expandir su listado pulsando el signo +
-seleccionar la que corresponda y pulsar en Pega.
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se obra del modo descripto y se admiten literales en operaciones simbólicas y/o la inclusión no solo de reales en los planteos; para los resultados, soluciones o raíces.
real(17 - ñ sqrt(- p ñ))
da {y \left( \sqrt{-p ñ} \right) y \left( ñ \right) - x \left( \sqrt{-p ñ} \right) x \left( ñ \right) + 17} , la parte real de la resolución de los literales en el contexto del álgebra simbólica.
zeta()
- Establece para valores reales o complejos el valor correspondiente de la función ζ zeta de Riemann
zeta(ñ) establece, para ...
- valores de ñ reales mayores que 1, el proveniente de la serie de Dirichlet. Así,
zeta(4)
da \frac{π⁴}{90} zeta(0)
da \frac{-1}{2}zeta(-1)
da \frac{-1}{12}zeta(3)
tiene como valor numérico aproximado 1.20206 (con redondeo a 5 decimales)
- valores de ñ reales mayores que 1, el proveniente de la serie de Dirichlet. Así,
gamma()
- Denotada como \scriptstyle \Gamma(z)\,\! extiende el concepto de factorial a los Números complejos. Si la parte real del número complejo z es positiva (real(z) > 0), entonces la integral
\gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t}\,dt converge absolutamente.
Esta integral puede ser extendida a todo el plano complejo excepto a los enteros negativos y al cero. Si n es un entero positivo, entonces:
\gamma(n) = (n-1)!\ , lo que evidencia la relación de esta función con el factorial. De hecho, la función gamma generaliza el factorial para cualquier valor complejo de n.
Un breve video, en italiano, ilustra cómo emplear y/o seleccionar comandos y operaciones predefinidas oportunos para cada caso. |
Esta categoría incluye a las funciones predefinidas y las describe con explicaciones que superan su mero listado.
Esta categoría no contiene ninguna página o archivo.