Puntos y Vectores

De GeoGebra Manual
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Los puntos y vectores pueden ingresarse en la Barra de Entrada, en Coordenadas cartesianas o polares (ver Números y Ángulos). Los puntos, también pueden crearse usando Mode point.svgPunto y los vectores pueden crearse usando Mode vectorfrompoint.svg Equipolente o Mode vector.svg Vector o con una variedad de comandos.

Nota: Las letras mayúsculas representan puntos y las minúsculas, vectores. Esta no es una convención obligatoria.
Ejemplos:
  • Para ingresar un punto P o un vector v en Coordenadas cartesianas , se anota P = (1, 0) o v = (0, 5)
  • Para ingresar un punto en la Menu view spreadsheet.svg Hoja de Cálculo se nombra como su celda, por ejemplo A2 = (1, 0)
  • Para ingresar un punto en Coordenadas polares se escribe P = (1; 0°) o v = (5; 90°)
Nota: Es necesario usar punto y coma para separar las Coordenadas polares. Si no se escribe el símobolo de grados, GeoGebra entedenderá que el ángulo está expresado en radianes.


Se puede acceder a las coordenadas de un punto, utilizando funciones predefinidas x() and y().

Ejemplo: Si P=(1, 2) es un punto y v=(3, 4) un vector,x(P) da por resultado 1 y y(v) da por resultado 4.
Nota: Las Coordenadas polares de un punto Q se pueden obtener usando abs(Q) and arg(Q).

Cálculos

En GeoGebra se puede hacer cálculos con puntos y vectores.

Ejemplo:
  • Se puede obtener el punto medio M de dos puntos A y B ingresando M = (A + B) / 2 en la Barra de Entrada.
  • La longitud de un vector v puede ser carculada usando longitud = sqrt(v * v) o longitud = Longitud(v)
  • Si A=(a,b), entonces A + 1 da por resultado (a + 1, b + 1). Si A es un número complejo a+bί, entonces A+1 da por resultado a + 1 + bί.

Producto Vectorial

Para dos puntos o dos vectores (a,b) y (c,d), (a, b)⊗(c, d) da por resultado la coordenada-z del producto vectorial (a, b, 0)⊗(c, d, 0) como un número.

Similar sintaxis es válida para listas, pero el resultado en tal caso, es una lista.

Ejemplos:
  • {1, 2} ⊗ {4, 5} da por resultado {0, 0, -3}
  • {1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} da por resultado {3, 6, -3}.
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