Différences entre versions de « Commande Intégrale »
De GeoGebra Manual
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
| − | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Intégrale|Inte}} |
'''→ Intégrale''' | '''→ Intégrale''' | ||
| Ligne 23 : | Ligne 23 : | ||
| − | [[ | + | |
| + | ____________________________________________________________<br/> | ||
| + | |||
| + | [[ Image:Menu view cas.svg|32px]] '''Calcul formel''' : | ||
| + | |||
Dans le [[Calcul formel]] vous pouvez aussi utiliser les syntaxes suivantes : | Dans le [[Calcul formel]] vous pouvez aussi utiliser les syntaxes suivantes : | ||
; Intégrale(<Fonction >) | ; Intégrale(<Fonction >) | ||
: Retourne une primitive de la fonction donnée (sans possibilité de représentation graphique), en respectant la variable | : Retourne une primitive de la fonction donnée (sans possibilité de représentation graphique), en respectant la variable | ||
| − | :{{exemples|1= <br/><code><nowiki>Intégrale(x^3)</nowiki></code> retourne <math> \frac{1}{4} x^4 + c_1</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale(cos(x))</nowiki></code> retourne <math>sin(x) + c_2</math>; <br/><code><nowiki>Intégrale(t^3)</nowiki></code> retourne | + | :{{exemples|1= <br/><code><nowiki>Intégrale(x^3)</nowiki></code> retourne <math> \frac{1}{4} x^4 + c_1</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale(cos(x))</nowiki></code> retourne <math>sin(x) + c_2</math>; <br/><code><nowiki>Intégrale(t^3)</nowiki></code> retourne <math>\frac{1}{4} t^4+ c_3</math>.}} |
; Intégrale(Fonction f, Variable t) | ; Intégrale(Fonction f, Variable t) | ||
:Primitive d'une fonction ''f'' de variable ''t''. | :Primitive d'une fonction ''f'' de variable ''t''. | ||
| − | :{{exemples|1= <br/><code><nowiki>Intégrale(t^3,t)</nowiki></code> retourne <math> | + | :{{exemples|1= <br/><code><nowiki>Intégrale(t^3,t)</nowiki></code> retourne <math> \frac{1}{4} t^4 + c_4</math> ;<br/><code><nowiki>Intégrale(cos(a t), t)</nowiki></code> retourne (si 'a' n'est pas définie dans GeoGebra <math>\frac{sin(a t)}{a} + c_5</math>.}} |
; Intégrale(Fonction, nombre a, nombre b) | ; Intégrale(Fonction, nombre a, nombre b) | ||
; Intégrale (Fonction f, Variable t,nombre a, nombre b) | ; Intégrale (Fonction f, Variable t,nombre a, nombre b) | ||
:Intégrale de ''a'' à ''b'' d'une fonction ''f'' en respectant la variable. | :Intégrale de ''a'' à ''b'' d'une fonction ''f'' en respectant la variable. | ||
| − | :{{exemples|1=Si les variables 'a' et 'b' ne sont pas définies dans GeoGebra<br/><code><nowiki>Intégrale(cos(x), a, b)</nowiki></code><br/> ou<br/><code><nowiki>Intégrale(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> <br/> retourne <math> - sin(a)+ sin(b)</math>.}} | + | :{{exemples|1=Si les variables ''a'' et ''b'' ne sont pas définies dans GeoGebra<br/><code><nowiki>Intégrale(cos(x), a, b)</nowiki></code><br/> ou<br/><code><nowiki>Intégrale(cos(t), t, a, b)</nowiki></code> <br/> retourne <math> - sin(a)+ sin(b)</math>.}} |
Version du 25 octobre 2017 à 19:15
→ Intégrale
- Intégrale( <Fonction >, <nombre a>, <nombre b>)
- Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [a , b].
- Note : Cette commande dessine aussi la surface délimitée par la représentation graphique de f et l'axe des x.
- Intégrale( <Fonction >, <nombre a>, <nombre b>, <Booléen Calcul> )
- Retourne l'intégrale de la fonction sur l'intervalle [a , b] et dessine aussi la surface relative si Booléen Calcul = true. SI Booléen Calcul = false la surface relative est dessinée mais la valeur de l'intégrale n'est pas calculée.
→ Primitive
- Intégrale(<Fonction >)
- Retourne une primitive de la fonction donnée et la représente.
- Exemple :
Intégrale(x^3)retourne 0.25 x^4 .
- Intégrale(<Fonction >, <variable>]
- Retourne une primitive de la fonction donnée selon la variable indiquée :
- Exemples :
Intégrale(x^3 + 3 x y, x)retourne \frac{1}{4} x^4 + \frac{3}{2} x^2 y ;Intégrale(x^3 + 3 x y, y)retourne x^3 y +\frac{3}{2} x y^2
____________________________________________________________
Calcul formel :
Dans le Calcul formel vous pouvez aussi utiliser les syntaxes suivantes :
- Intégrale(<Fonction >)
- Retourne une primitive de la fonction donnée (sans possibilité de représentation graphique), en respectant la variable
- Exemples :
Intégrale(x^3)retourne \frac{1}{4} x^4 + c_1 ;Intégrale(cos(x))retourne sin(x) + c_2;Intégrale(t^3)retourne \frac{1}{4} t^4+ c_3.
- Intégrale(Fonction f, Variable t)
- Primitive d'une fonction f de variable t.
- Exemples :
Intégrale(t^3,t)retourne \frac{1}{4} t^4 + c_4 ;Intégrale(cos(a t), t)retourne (si 'a' n'est pas définie dans GeoGebra \frac{sin(a t)}{a} + c_5.
- Intégrale(Fonction, nombre a, nombre b)
- Intégrale (Fonction f, Variable t,nombre a, nombre b)
- Intégrale de a à b d'une fonction f en respectant la variable.
- Exemples : Si les variables a et b ne sont pas définies dans GeoGebra
Intégrale(cos(x), a, b)
ouIntégrale(cos(t), t, a, b)
retourne - sin(a)+ sin(b).
Idée : → La primitive qui s'annule en a avec sa représentation
- Exemple :
f(x):=x²F(x):=Intégrale(f,2,x)- crée F(x):= \frac{1}{3} x^3 -\frac{8}{3} la primitive qui s'annule en x=2
Idée : Soit p(t)=0.45cos(t)-0.45t sin(t) et q(t)=0.45sin(t)+0.45t cos(t)
le calcul de r(x) = Intégrale(sqrt(p(x)² + q(x)²)) pose quelques problèmes.
zbynek @noel thanks, seems OK in 4.4 (web) but not 5.0 for several months workaround is to use Expand and then TrigSimplify
r(x) = Intégrale(sqrt(TrigoSimplifier(Développer(p(x)² + q(x)²)))) fait effectivement correctement le calcul
