Commande ParamètreChemin

De GeoGebra Manual
Aller à : navigation, rechercher


ParamètreChemin( <Point sur Chemin> )
Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un chemin.


Dans le tableau suivant \mathrm{\mathsf{ f(x)=\frac{x}{1+|x|} }} est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et \mathrm{\mathsf{ \phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2} }} est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1.

Droite (AB) \mathrm{\mathsf{ \frac{f(\phi(X,A,B))+1}2 }}
Demi-droite [AB) \mathrm{\mathsf{ f(\phi(X,A,B)) }}
Segment [AB] \mathrm{\mathsf{ \phi(X,A,B) }}
Cercle de centre C et rayon r Point \mathrm{\mathsf{ X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha)) }}, où \mathrm{\mathsf{ \alpha\in ]-\pi,\pi] }} a pour paramètre sur le chemin \mathrm{\mathsf{ \frac{\alpha+\pi}{2\pi} }}
Ellipse de centre C et de demi-axes \mathrm{\mathsf{ \vec{a} }}, \mathrm{\mathsf{ \vec{b} }} Point \mathrm{\mathsf{ X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha)+\vec{b}\cdot sin(\alpha) }}, où \mathrm{\mathsf{ \alpha\in ]-\pi,\pi] }} a pour paramètre sur le chemin \mathrm{\mathsf{ \frac{\alpha+\pi}{2\pi} }}
Hyperbole
Parabole de sommet V et d'axe de direction \mathrm{\mathsf{ \vec{v} }}. Le point \mathrm{\mathsf{ V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp} }} a pour paramètre sur le chemin \mathrm{\mathsf{ \frac{f(t)+1}2 }}.
LigneBrisée A1...An Si X appartient à AkAk+1, il a pour paramètre sur le chemin \mathrm{\mathsf{ \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n} }}
Polygone A1 ... An Si X appartient à AkAk+1 (avec An+1=A1), il a pour paramètre sur le chemin \mathrm{\mathsf{ \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1} }}
Liste de chemins L={p1,...,pn} Si X appartient à pk et a t pour paramètre sur le chemin par rapport à pk , son paramètre sur le chemin par rapport à L est \mathrm{\mathsf{ \frac{k-1+t}{n} }}
Liste de points L={A1,...,An} Le paramètre sur le chemin Ak est \mathrm{\mathsf{ \frac{k-1}{n} }}. Point(L,t) retourne \mathrm{\mathsf{ A_{\lfloor tn\rfloor+1} }}.
Lieu
Polynôme Implicite Pas de formule utilisable.



Note Idée : Il n'est pas interdit d'aller jeter un œil sur Tutoriel:ParamètreChemin_et_Médiatrice.
© 2020 International GeoGebra Institute