Calcul formel

De GeoGebra Manual
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Comme toute fenêtre, cette fenêtre Calcul formel peut être ouverte de manière indépendante, en cliquant sur le bouton View-window.png 'Afficher dans une nouvelle fenêtre' qui apparaît dans la partie droite du bandeau-titre lorsque vous survolez celui-ci avec votre pointeur, et vous pouvez de nouveau l' 'Afficher dans la fenêtre principale' en cliquant sur le bouton View-unwindow.png.

La fenêtre Calcul formel vous permet d'utiliser le moteur de calcul formel implémenté dans GeoGebra pour vos calculs formels.
Cette fenêtre contient une colonne de cellules , chacune d'elle ayant une zone de saisie dans sa partie supérieure et une zone de sortie dans sa partie inférieure.

Vous pouvez utiliser la zone de saisie de la même manière que le champ de saisie normal, (A:=(1,2,3) ; u:=(1,1,1)), aux différences suivantes :
  • vous pouvez utiliser des variables qui n'ont pas été définies, par ex. (a+b)^2 est évalué en \mathrm{\mathsf{ a^2+2ab+b^2 }} ;
  • Le signe = est utilisé pour les équations et la combinaison de signes  : = pour les affectations. Cela signifie que la commande a=2 n'affecte pas la valeur 2 à la variable a. Voir la section concernant les affectations pour plus de détails.
Un clic sur la 'pastille' de visibilité Hidden.gif à gauche de la zone de sortie, va provoquer, si cela est possible, l'affichage de la réponse dans Graphique (et Algèbre), en créant au besoin des noms, des affectations.


Barre d'outils

La fenêtre Calcul formel dispose de sa barre d 'outils spécifique, que vous pouvez bien sûr personnaliser en sélectionnant Barre d'outils personnalisée … du Menu_Outils, et choisissant 'Calcul formel' dans la liste déroulante au sommet de la fenêtre qui s'est ouverte.

Mode evaluate.svg
Évaluer
Mode numeric.svg
Numérique
Mode keepinput.svg
Conserver la saisie
Mode factor.svg
Factoriser
Mode expand.svg
Développer
Mode substitute.svg
Substituer
Mode solve.svg
Résoudre
Mode nsolve.svg
Résoudre numériquement
Mode derivative.svg
Dérivée
Menu view probability.svg
Calculs Probabilités
Mode delete.svg
Effacer
Mode integral.svg
Primitive
Mode functioninspector.svg
Inspecteur de fonction
  • En cliquant sur un bouton de la barre d'outils, vous appliquez une commande à la ligne actuellement éditée ;
  • Vous pouvez ne sélectionner qu'une partie de l'expression entrée pour n'appliquer l'opération qu'à cette seule partie.
Exemple :
En ligne 2, seul le 15 de la partie supérieure a été sélectionné avant de cliquer sur le bouton Mode factor.svg 'Factoriser'
En ligne 3, le pointeur était à la fin de la partie supérieure avant de cliquer sur le bouton Mode factor.svg 'Factoriser'
FactoPart.png.

Barre de style

Download-icons-device-screen.png GeoGebra pour Ordinateurs :
Cliquez sur le bouton Stylingbar point right.svg 'Bascule Barre de style' à gauche du titre Calcul formel dans le bandeau supérieur de la fenêtre.

La barre de style fait apparaître ces deux boutons :


Stylingbar text.svg Cas-keyboard.png

L'appui sur le bouton Stylingbar text.svg vous permet de gérer ce que vous entrez dans une ligne comme étant du texte, et ouvre le sous-menu :

CASTexteC.PNG  Stylingbar point down.svg CASTexteG.PNG Stylingbar text italic.svg Cas-keyboard.png
vous avez accès alors à une palette de couleur PaletteTCAS.PNG
et des boutons CASTexteG.PNG pour mettre le texte "en gras" , Stylingbar text italic.svg pour mettre le texte "en italiques",

L'appui sur le bouton Cas-keyboard.png vous donne accès au clavier virtuel en mode 'Calculatrice' Calculatrice.PNG.


Download-icons-device-tablet.png GeoGebra pour Tablettes :
Tapez sur Stylingbar icon cas.svg dans le coin supérieur droit de la fenêtre Calcul formel.

Stylingbar text.svg Texte :
Stylingbar dots.svg Affichage: Vous pouvez ouvrir de nouvelles fenêtres.

en tapant Stylingbar text.svg vous développez le menu, par l'ajout de trois boutons :

Stylingbar color white.svg CASTexteG.PNG Stylingbar text italic.svg

en tapant Stylingbar color white.svg vous avez accès à une palette de couleurs PaletteCW.PNG

Menus contextuels

Pour sélectionner une (ou plusieurs lignes - avec l'aide de Ctrl) cliquez gauche sur la (les) cellule(s)numérotée(s) correspondante(s) Puis, un clic droit, va ouvrir un menu contextuel avec les options suivantes :

  • Insérer au dessus : insère une ligne vide au dessus de la (première des) ligne(s) sélectionnée(s) ;
  • Insérer en dessous : insère une ligne vide en dessous de la (dernière des) ligne(s) sélectionnée(s) ;
  • Effacer la ligne n ou "Effacer m lignes": efface la ligne n ou les m lignes sélectionnée(s) en provoquant un décalage des lignes vers le n° 1 ;
  • Texte : comme avec le bouton T de la barre de style, vous permet d'entrer un texte/commentaire ;
  • Copier vers LaTeX : copie le codage LaTeX du contenu de la (des) ligne(s) sélectionnée(s) dans le Presse-Papiers, ce qui vous permet par exemple de le copier dans un Texte Tool Insert Text.gif(n'oubliez pas alors de cocher Formule LaTeX).
Attention Attention: si la ligne est un commentaire, vous obtenez comme code null \\, non pas le codage du texte !


Menu contextuel si vous avez sélectionné une sortie :

mais là, la sélection multiple n'est pas possible !

  • Copier ;
  • Copier vers LaTeX ;
  • Copier en Formule LibreOffice ;
  • Copier comme Image.
  • Les deux premières permettant de coller dans un texte de Graphique,
  • la troisième pour insérer une formule dans Libre Office,
  • la dernière
  • soit dans Graphique par Éditer> Insérer Image depuis > Presse-papiers
  • dans un logiciel de traitement de textes (Libre Office, Word, Word Pad)
  • et aussi dans un logiciel de traitement d'images (Paint, Gimp).

CopierSortie.png

Texte ou non ?

Lorsque vous voulez introduire un commentaire, si des mots sont des noms de variables définies, ils vont être remplacés par leurs valeurs, si vous n'avez pas défini votre ligne comme texte :

Note : un visuel de l'action du bouton T ou de l'option texte du menu contextuel
CASTete.PNG

Entrées basiques

  • Entrée: Évalue la saisie ;
  • Ctrl + Entrée: évalue numériquement la saisie , par ex. sqrt(2) retourne \mathrm{\mathsf{ ≈1.41 }} ;
  • Alt + Entrée: Vérifie la saisie mais ne l'évalue pas, par ex. b+b reste b+b, sqrt(2) retourne \mathrm{\mathsf{ \small{√} \;\sqrt{2} }} ;
    *Notez que les affectations sont toujours évaluées, par ex. a := 5.
  • Évitez la sortie à l'aide d'un point-virgule à la fin de votre entrée, par ex. a := 5; .

Variables

Affectations & Connexion avec GeoGebra

  • Les affectations utilisent la notation  := , par ex. b := 5, a(n) := 2n + 3 ;
  • Pour libérer un nom de variable, utilisez Effacer[b] ou b :=  ;
  • Pour redéfinir une variable ou une fonction , vous devez le faire dans la même cellule, sinon elle sera considérée comme nouvelle variable/fonction et renommée ;
  • Les variables et fonctions sont toujours partagées entre Calcul Formel et GeoGebra si c'est possible :
    • Si vous définissez b:=5 dans Calcul Formel, vous pouvez ensuite utiliser b dans tout GeoGebra ;
    • Si vous avez une fonction définie par f(x)=x^2 dans GeoGebra, vous pouvez aussi utiliser cette fonction dans Calcul Formel.
Note : La sortie est toujours l'expression après le ":=", par exemple, . si vous validez b:=5, la sortie sera 5.

Saisie directe/par script

Possibilité de définir une ligne du CAS directement dans Saisie en validant par exemple $1=x ou dans un script par ggbApplet.evalCommand("$1=x");

Références des lignes

Vous pouvez vous référer à d'autres lignes de Calcul Formel de deux manières :

  • Références statiques de lignes :
Reprend l'expression d'une autre ligne, mais ne sera pas actualisée si vous modifiez ensuite la ligne de référence :
  • # insère la sortie précédente ;
  • #5 insère la sortie de la ligne 5.
  • Références dynamiques de lignes :
Reprend l'expression d'une autre ligne, mais sera actualisée si vous modifiez ensuite la ligne de référence:
  • $ insère la sortie précédente ;
  • $5 insère la sortie de la ligne 5.


Équations

  • Les équations sont écrites en utilisant un simple signe égal , par ex. 6x - 5 = 4x + 7
  • Vous pouvez appliquer des opérations arithmétiques sur les équations, par ex. (2x - 5 = 7) + 5 ajoute 5 aux deux membres de l'équation.

C'est utile pour présenter des résolutions pas à pas d'équations.

Exemple : Equa1PasAPas.png
  • MembreGauche[6x - 5 = 4x + 7] retourne 6x - 5 et MembreDroite[6x - 5 = 4x + 7] retourne 4x + 7
Exemple : VerifEqua.PNG
Je vérifie que pour la valeur de 'x' trouvée, le membre de gauche et le membre de droite prennent la même valeur.


Menu Properties Gear.pngOptions du Calcul formel

Vous pouvez les définir en ouvrant la fenêtre de dialogue en cliquant le bouton Menu Properties Gear.png 'Préférences', dans le coin supérieur droit, puis en choisissant View-cas24.png 'Calcul formel'.

Vous pourrez choisir dans une liste déroulante le délai (5/10/20/30/60 secondes) accordé au module de calcul formel pour réaliser la tâche demandée.
Vous pourrez choisir d' 'Afficher les exposants rationnels sous forme de racines' ou non.
Exemple : CasRadicaux.PNG
Entre l'appui sur le bouton Mode solve.svg 'Résoudre', en fin de première ligne et en fin de deuxième, cette option a été désactivée.


Commandes et outils

pour une liste complète des commandes et des outils, voir Commandes Calcul_formel(toutes) et Outils CAS.

une page spéciale Commandes_Calcul_formel_Geometrie

Opérateurs booléens

CAS366.pngCAS366t.png

Introduction du "ou exclusif" dans la 367 ⊕ ou Alt + + Xor.png


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