Commande Racine

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Racine( <Polynôme f> ) 
Toutes les racines du polynôme f (en tant que points). (même si Racine est au singulier)
Exemple :
Racine(x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12) crée les trois points (-2,0),(2,0) et (3,0).


Racine( <Fonction f >, <x initial> ) 
Une racine de f à partir de x initial par une méthode itérative.
Racine( <Fonction f>, <x min>, <x max>) 
Une racine de f sur [min ; max] par une méthode itérative.
Exemple :
Soit f(x)=\frac{sin(x)}{x}
Racine(f) provoque un message d'erreur Argument illégal
 
Mais Racine(f,2) donne A=(π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)
Racine(f,2,5) fera de même
Racine(f,4,7) donne C=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)
Racine(f,2,7) donne D=non défini (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).


Tool tool.png Voir l' outil associé : Mode roots.svg Racines.


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Menu view cas.svg Calcul formel :

Racine( <Polynôme f> ) 
Toutes les racines du polynôme f
Exemple :
Racine(x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12) donne la liste des trois racines {x = 3, x = 2, x = -2}.

Racine(fonction) n'est pas proposée, mais si on reprend l'exemple précédent, on a :

Exemple :
Soit f(x)=\frac{sin(x)}{x}
Racine(f) donne la liste {x = k_1 π}
Racine(f,2) donne (π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)
Racine(f,2,5) fera de même
Racine(f,4,7) donne B=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)
Racine(f,2,7) par contre, de nouveau, donne (?,?) (parce qu'il y a 2 solutions sur cet intervalle).


Note : Cette commande n'est qu'une variante spéciale de la commande Résoudre.


Saisie : Voir aussi la commande  : Racines.

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