Commande TrigoDévelopper

Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel

Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :

TrigoDévelopper(tan(x + y))

• en mode Évaluer retourne $\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}}$

• en mode Numérique retourne $\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }$ .

Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )

Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.

TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2) retourne $2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right)$;

TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) retourne $tan \left( \frac{x}{2} \right)$..

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )

Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.

TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2) retourne $tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right)$.