Différences entre versions de « Commande Dérivée »

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<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|function|Dérivée|Der}}
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;'''Dérivée'''( <Fonction> ): Calcule la dérivée de la fonction.  
 
;'''Dérivée'''( <Fonction> ): Calcule la dérivée de la fonction.  
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:{{Note|Seulement pour des courbes paramétriques.
 
:{{Note|Seulement pour des courbes paramétriques.
 
:{{Exemple|1=<div>
 
:{{Exemple|1=<div>
::<code> Dérivée[Courbe[cos(t),t sin(t),t,0,π],2]</code>  donne  la courbe paramétrique
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::<code> Dérivée(Courbe(cos(t),t sin(t),t,0,π),2)</code>  donne  la courbe paramétrique
 
:::  x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π <br/>
 
:::  x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π <br/>
::avec <code> Simplifier[Dérivée[Courbe[cos(t), t sin(t),t,0,π],2]]</code> le résultat est ''plus beau'' pour  
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::avec <code> Simplifier(Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t),t,0,π),2))</code> le résultat est ''plus beau'' pour  
 
:::y = -t sin(t) + 2cos(t)}} </div>
 
:::y = -t sin(t) + 2cos(t)}} </div>
 
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{{Note| 1=Vous pouvez utiliser <code>f'(x)</code> à la place de <code>Dérivée[f]</code>, ou <code>f<nowiki>''</nowiki>(x)</code> à la place de <code>Dérivée[f, 2]</code>, et ainsi de suite.}}
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{{Note| 1=Vous pouvez utiliser <code>f'(x)</code> à la place de <code>Dérivée(f)</code>, ou <code>f<nowiki>''</nowiki>(x)</code> à la place de <code>Dérivée(f, 2)</code>, et ainsi de suite.}}
  
  
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[[Image:Menu_view_cas.svg|20px]]  '''Calcul formel'''
 
Dans le [[calcul formel]] les seules syntaxes suivantes sont supportées :
 
Dans le [[calcul formel]] les seules syntaxes suivantes sont supportées :
  
;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>]:Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
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;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>):Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''x''.
;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>]: Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
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;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>): Calcule la dérivée de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>]: Calcule la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
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;Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>): Calcule la dérivée  ''n''<sup>ème</sup> de la fonction ''f'' par rapport à ''a''.
  
 
: {{Exemples|1=En supposant que  avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>
 
: {{Exemples|1=En supposant que  avez déclaré la fonction ''f'' par <code>f(x):=a*x^3</code>
:* <code>Dérivée[x^2]</code>  donne ''2x''.  
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:* <code>Dérivée(x^2)</code>  donne ''2x''.  
:* <code>Dérivée[f(x)]</code>  donne ''3 a x²''.
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:* <code>Dérivée(f(x))</code>  donne ''3 a x²''.
:* <code>Dérivée[f(x), a]</code>  donne ''x³''.
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:* <code>Dérivée(f(x), a)</code>  donne ''x³''.
:* <code>Dérivée[f(x), x, 2]</code>  donne ''6 a x''.}}
+
:* <code>Dérivée(f(x), x, 2)</code>  donne ''6 a x''.}}

Version du 8 octobre 2017 à 10:48


Dérivée( <Fonction> )
Calcule la dérivée de la fonction.
Dérivée( <Fonction>, <Valeur n> )
Calcule la dérivée nème de la fonction.
Dérivée( <Courbe> )
Dérivée( <Courbe>, <Valeur n> )
Note : Seulement pour des courbes paramétriques.
Exemple :
Dérivée(Courbe(cos(t),t sin(t),t,0,π),2) donne la courbe paramétrique
x = -cos(t) et y = cos(t) + sin(t) (-1) t + cos(t) pour 0 ≤ t ≤ π
avec Simplifier(Dérivée(Courbe(cos(t), t sin(t),t,0,π),2)) le résultat est plus beau pour
y = -t sin(t) + 2cos(t)


Note : Vous pouvez utiliser f'(x) à la place de Dérivée(f), ou f''(x) à la place de Dérivée(f, 2), et ainsi de suite.


Menu view cas.svg Calcul formel Dans le calcul formel les seules syntaxes suivantes sont supportées :

Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>)
Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à x.
Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>)
Calcule la dérivée de la fonction f par rapport à a.
Dérivée( <Fonction f> ) ou <Expression f>, <Variable a>, <Nombre n>)
Calcule la dérivée nème de la fonction f par rapport à a.
Exemples : En supposant que avez déclaré la fonction f par f(x):=a*x^3
  • Dérivée(x^2) donne 2x.
  • Dérivée(f(x)) donne 3 a x².
  • Dérivée(f(x), a) donne .
  • Dérivée(f(x), x, 2) donne 6 a x.
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