Punkte und Vektoren
Punkte und Vektoren können in der Eingabezeile mit kartesischen Koordinaten oder Polarkoordinaten eingegeben werden (siehe Zahlen und Winkel). Weiters können Punkte mit den Werkzeugen für Punkte und Vektoren mit den Werkzeugen Vektor von Punkt aus abtragen und Vektor erzeugt werden. Daneben gibt es auch noch eine Reihe von Befehlen.
- Um einen Punkt P oder einen Vektor v mit kartesischen Koordinaten zu erzeugen, schreiben Sie
P = (1, 0) oder v = (0, 5)
. - Um einen Punkt in die Tabellen-Ansicht einzugeben, benennen Sie ihn nach seiner Zellenadresse, z.B.:
A2 = (1, 0)
- Wollen Sie Polarkoordinaten verwenden, so schreiben Sie
P = (1; 0°) oder v = (5; 90°)
.
Koordinaten von Punkten und Vektoren können mit den vordefinierten Funktionen x() und y() ermittelt werden.
P=(1,2)
ein Punkt und v=(3,4)
ein Vektor, dann ergibtx(P)
1 und y(v)
4.abs(Q)
und arg(Q)
ermittelt werden.Berechnungen
In GeoGebra können Sie auch Berechnungen mit Punkten und Vektoren anstellen.
- Sie können den Mittelpunkt M von zwei Punkten A und B erzeugen, in dem Sie
M = (A + B) / 2
in die Eingabezeile eingeben. - Sie können die Länge des Vektors v berechnen, in dem Sie
Länge = sqrt(v * v)
oderLänge = Länge[v]
eingeben. - Falls A=(a, b), dann liefert
A + 1
(a + 1, b + 1). Ist A eine komplexe Zahl a+bί, dann liefertA+1
a + 1 + bί.
Vektorprodukt
Seien (a, b) und (c, d) zwei Punkte oder Vektoren. Dann liefert (a, b) ⊗ (c, d)
die z-Koordinate des Vektorprodukts (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) als Zahl.
Eine ähnliche Syntax ist auch zulässig für Listen, allerdings ist das Ergebnis in so einem Fall wieder eine Liste.
{1, 2} ⊗ {4, 5}
liefert {0, 0, -3}{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6}
liefert {3, 6, -3}.