Différences entre versions de « Commande PolynômeTaylor »
De GeoGebra Manual
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| − | ;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur | + | ;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ] : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' en ''x = a'' . |
| + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^2, 3, 1]</nowiki></code> retourne ''6 x - 9'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en ''x = 3'' d'ordre ''1''.<br/><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^2, a, 1]</nowiki></code> retourne ''-a<sup>2</sup> + 2 a x'', polynôme de Taylor de ''x<sup>2</sup>'' en''x = a'' d'ordre ''1''.</div>}} | ||
| − | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^2, 3, | + | ;PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ] : développement de Taylor d’ordre ''n'' de la fonction ''f'' de variable ''x'', en ''x = a'' . |
| + | :{{example| 1=<div><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]</nowiki></code> retourne ''sin(y) (9 x<sup>2</sup> - 27 x + 27)'', polynôme de Taylor de variable ''x'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''x = 3'' d'ordre ''2''.<br/><code><nowiki>PolynômeTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]</nowiki></code> retourne ''(cos(3) x<sup>3</sup> (2 y - 6) + sin(3) x<sup>3</sup> (-y<sup>2</sup> + 6 y - 7)) / 2'', polynôme de Taylor de variable ''y'' de ''x<sup>3</sup> sin(y)'' en ''y = 3'' d'ordre ''2''.</div>}} | ||
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| + | {{note| L'ordre ''n'' doit être un entier supérieur ou égal à zéro.}} | ||
Version du 22 juillet 2011 à 14:09
- PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Valeur a>, <Ordre n> ]
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f en x = a .
- Exemple:
PolynômeTaylor[x^2, 3, 1]retourne 6 x - 9, polynôme de Taylor de x2 en x = 3 d'ordre 1.PolynômeTaylor[x^2, a, 1]retourne -a2 + 2 a x, polynôme de Taylor de x2 enx = a d'ordre 1.
- PolynômeTaylor[ <Fonction f >, <Variable x><Valeur a>, <Ordre n> ]
- développement de Taylor d’ordre n de la fonction f de variable x, en x = a .
- Exemple:
PolynômeTaylor[x^3 sin(y), x, 3, 2]retourne sin(y) (9 x2 - 27 x + 27), polynôme de Taylor de variable x de x3 sin(y) en x = 3 d'ordre 2.PolynômeTaylor[x^3 sin(y), y, 3, 2]retourne (cos(3) x3 (2 y - 6) + sin(3) x3 (-y2 + 6 y - 7)) / 2, polynôme de Taylor de variable y de x3 sin(y) en y = 3 d'ordre 2.
Note : L'ordre n doit être un entier supérieur ou égal à zéro.
