Différences entre versions de « Commande ParamètreChemin »
De GeoGebra Manual
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;ParamètreChemin[ <Point sur Chemin> ]:Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un [[Objets_géométriques#Chemins|chemin]]. | ;ParamètreChemin[ <Point sur Chemin> ]:Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un [[Objets_géométriques#Chemins|chemin]]. | ||
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Dans le tableau suivant <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et | Dans le tableau suivant <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et | ||
<math>\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}</math> est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1. | <math>\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}</math> est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1. | ||
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|<math>f(\phi(X,A,B))</math> | |<math>f(\phi(X,A,B))</math> | ||
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− | |Segment AB | + | |Segment [AB] |
|<math>\phi(X,A,B)</math> | |<math>\phi(X,A,B)</math> | ||
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− | | | + | |Cercle de centre ''C'' et rayon ''r'' |
− | |Point <math>X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))</math>, | + | |Point <math>X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))</math>, où <math>\alpha\in ]-\pi,\pi]</math> a pour paramètre sur le chemin <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math> |
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− | |Ellipse | + | |Ellipse de centre ''C'' et de demi-axes <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> |
− | |Point <math>X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha),\vec{b}\cdot sin(\alpha)</math>, | + | |Point <math>X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha),\vec{b}\cdot sin(\alpha)</math>, où <math>\alpha\in ]-\pi,\pi]\] a pour paramètre sur le chemin \(\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math> |
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− | | | + | |Hyperbole |
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− | | | + | |Parabole de sommet V et d'axe de direction <math>\vec{v}</math>. |
− | | | + | |Le point <math>V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}</math> a pour paramètre sur le chemin <math>\frac{f(t)+1}2</math>. |
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− | | | + | |LigneBrisée A<sub>1...A<sub>n</sub> |
− | | | + | |Si X appartient à A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, il a pour paramètre sur le chemin of ''X'' is <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math> |
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− | | | + | |Polygone A<sub>1...A<sub>n</sub> |
− | | | + | |Si X appartient à A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (avec A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), il a pour paramètre sur le chemin <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}</math> |
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− | | | + | |Liste de chemins L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>} |
− | | | + | |Si X appartient à p<sub>k</sub> et a pour paramètre sur le chemin par rapport à p<sub>k</sub> ''t'', il a pour paramètre sur le chemin par rapport à ''L'' est <math>\frac{k-1+t}{n}</math> |
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− | || | + | ||Liste de points L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>} |
− | | | + | |Le paramètre sur le chemin A<sub>k</sub> est <math>\frac{k-1}{n}</math>. Point[L,t] retourne <math>A_{\lfloor tn\rfloor+1}</math>. |
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− | | | + | |Lieu |
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− | | | + | |Polynôme Implicite |
− | | | + | |Pas de formules utilisables. |
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+ | --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] 20 octobre 2011 à 17:07 (CEST) |
Version du 20 octobre 2011 à 17:07
- ParamètreChemin[ <Point sur Chemin> ]
- Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un chemin.
Dans le tableau suivant f(x)=\frac{x}{1+|x|} est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et
\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2} est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1.
Droite (AB) | \frac{f(\phi(X,A,B))+1}2 |
Demi-droite [AB) | f(\phi(X,A,B)) |
Segment [AB] | \phi(X,A,B) |
Cercle de centre C et rayon r | Point X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha)), où \alpha\in ]-\pi,\pi] a pour paramètre sur le chemin \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
Ellipse de centre C et de demi-axes \vec{a}, \vec{b} | Point X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha),\vec{b}\cdot sin(\alpha), où \alpha\in ]-\pi,\pi]\] a pour paramètre sur le chemin \(\frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
Hyperbole | |
Parabole de sommet V et d'axe de direction \vec{v}. | Le point V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp} a pour paramètre sur le chemin \frac{f(t)+1}2. |
LigneBrisée A1...An | Si X appartient à AkAk+1, il a pour paramètre sur le chemin of X is \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n} |
Polygone A1...An | Si X appartient à AkAk+1 (avec An+1=A1), il a pour paramètre sur le chemin \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1} |
Liste de chemins L={p1,...,pn} | Si X appartient à pk et a pour paramètre sur le chemin par rapport à pk t, il a pour paramètre sur le chemin par rapport à L est \frac{k-1+t}{n} |
Liste de points L={A1,...,An} | Le paramètre sur le chemin Ak est \frac{k-1}{n}. Point[L,t] retourne A_{\lfloor tn\rfloor+1}. |
Lieu | |
Polynôme Implicite | Pas de formules utilisables. |
--Noel Lambert 20 octobre 2011 à 17:07 (CEST)