Différences entre versions de « Commande Facteurs »

Version du 11 août 2011 à 20:56

Facteurs[<Polynôme>]: Retourne une matrice {facteur,exposant} telles que le produit de tous ces facteurs à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au polynôme donné.

Exemple: facteurs[x^8-1] retourne \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) .

Facteurs[ <Nombre> ]: retourne une matrice {premier,exposant} telle que le produit de tous ces nombres premiers à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au nombre donné. Les nombres premiers sont rangés dans l'ordre croissant.

Exemple:

Facteurs[1024] retourne \left( \begin{array}{} 2 & 10 \\ \end{array} \right) , parce que 1024=2¹⁰.
Facteurs[42] retourne \left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) , parce que 42=2¹3¹7¹.

Note : Voir aussi Commande Premiers.

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 ;Facteurs[<Polynôme>]
-:Retourne une liste de listes ''{facteur,exposant}'' telles que le produit de tous ces facteurs à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au polynôme donné.
+:Retourne une matrice ''{facteur,exposant}'' telles que le produit de tous ces facteurs à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au polynôme donné.
-{{Example| 1=<code>facteurs[x^8-1]</code> retourne ''{{x-1,1},{x+1,1},{x^2+1,1},{x^4+1,1}}''.}}
+{{Example| 1=<code>facteurs[x^8-1]</code> retourne <math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array}   \right) </math> .}}
-;Facteurs[ <Nombre> ]:retourne la liste de listes ''{premier,exposant}''telles que le produit de tous ces nombres premiers à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au nombre donné. Les nombres premiers sont rangés dans l'ordre croissant.
+;Facteurs[ <Nombre> ]:retourne une matrice ''{premier,exposant}'' telle que le produit de tous ces nombres premiers à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au nombre donné. Les nombres premiers sont rangés dans l'ordre croissant.
 {{Example|1=<div>
-* <code>Facteurs[1024]</code> retourne ''<nowiki>{{2,10}}</nowiki>'',  parce que ''1024=2<sup>10</sup>''.
+* <code>Facteurs[1024]</code> retourne <math>\left( \begin{array}{} 2 & 10 \\  \end{array}   \right) </math>,  parce que ''1024=2<sup>10</sup>''.
-* <code>Facteurs[42]</code> retourne ''{{2,1},{3,1},{7,1}}'',  parce que ''42=2<sup>1</sup>3<sup>1</sup>7<sup>1</sup>''.</div>}}
+* <code>Facteurs[42]</code> retourne <math>\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array}   \right) </math>,  parce que ''42=2<sup>1</sup>3<sup>1</sup>7<sup>1</sup>''.</div>}}
-{{Note|Voir aussi [[Commande Premiers]] .}}
+{{Note|Voir aussi [[Commande Premiers]].}}

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