Différences entre versions de « Commande Facteurs »
De GeoGebra Manual
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| − | ;Facteurs[ <Nombre> ]:retourne une matrice | + | ;Facteurs[ <Nombre> ]:retourne une matrice <math>\left( \begin{array}{} premier_1 & exposant_1 \\ premier_2 & exposant_2 \\premier_3 & exposant_3 \\ \end{array} \right) </math> telle que le produit de tous ces nombres premiers à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au nombre donné. Les nombres premiers sont rangés dans l'ordre croissant. |
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Version du 3 janvier 2016 à 22:48
- Facteurs[<Polynôme>]
- Retourne une liste de listes (matrice) {facteur,exposant} telles que le produit de tous ces facteurs à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au polynôme donné.
- Exemple :
Facteurs[x^8-1]retourne {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}} .
- Note : Tous les facteurs sont irréductibles sur l'ensemble des réels.
- Facteurs[ <Nombre> ]
- retourne une matrice \left( \begin{array}{} premier_1 & exposant_1 \\ premier_2 & exposant_2 \\premier_3 & exposant_3 \\ \end{array} \right) telle que le produit de tous ces nombres premiers à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au nombre donné. Les nombres premiers sont rangés dans l'ordre croissant.
- Exemples :
Facteurs[1024]retourne ( 2 10 ), parce que 1024=210.Facteurs[42]retourne \left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) , parce que 42 = 2^1・3^1・7^1.
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Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
- Exemple :
Facteurs[x^8-1]retourne \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) .
Saisie : Voir aussi la commande : FacteursPremiers.
