Différences entre versions de « Commande Facteurs »
De GeoGebra Manual
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;'''Facteurs'''[<Polynôme>] | ;'''Facteurs'''[<Polynôme>] | ||
| − | :Retourne une matrice ''{facteur,exposant}'' telles que le produit de tous ces facteurs à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au polynôme donné. | + | :Retourne une liste de listes (matrice) ''{facteur,exposant}'' telles que le produit de tous ces facteurs à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au polynôme donné. |
| − | :{{Exemple| 1=<code>Facteurs[x^8-1]</code> retourne | + | :{{Exemple| 1=<code>Facteurs[x^8-1]</code> retourne ''{{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}}'' .}} |
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| + | :{{Note|Tous les facteurs sont irréductibles sur l'ensemble des réels.}} | ||
;Facteurs[ <Nombre> ]:retourne une matrice ''{premier,exposant}'' telle que le produit de tous ces nombres premiers à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au nombre donné. Les nombres premiers sont rangés dans l'ordre croissant. | ;Facteurs[ <Nombre> ]:retourne une matrice ''{premier,exposant}'' telle que le produit de tous ces nombres premiers à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au nombre donné. Les nombres premiers sont rangés dans l'ordre croissant. | ||
:{{Exemples|1=<div> | :{{Exemples|1=<div> | ||
| − | ::* <code>Facteurs[1024]</code> retourne | + | ::* <code>Facteurs[1024]</code> retourne ( 2 10 ), parce que ''1024=2<sup>10</sup>''. |
::* <code>Facteurs[42]</code> retourne <math>\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) </math>, parce que ''42=2<sup>1</sup>3<sup>1</sup>7<sup>1</sup>''.</div>}} | ::* <code>Facteurs[42]</code> retourne <math>\left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) </math>, parce que ''42=2<sup>1</sup>3<sup>1</sup>7<sup>1</sup>''.</div>}} | ||
{{CASok}} | {{CASok}} | ||
| + | avec présentation matrice pour les polynômes : | ||
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| + | :{{Exemple| 1=<code>Facteurs[x^8-1]</code> retourne <math>\left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) </math> .}} | ||
{{Cmd| [[Commande FacteursPremiers|FacteursPremiers]].}} | {{Cmd| [[Commande FacteursPremiers|FacteursPremiers]].}} | ||
Version du 6 avril 2015 à 20:29
- Facteurs[<Polynôme>]
- Retourne une liste de listes (matrice) {facteur,exposant} telles que le produit de tous ces facteurs à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au polynôme donné.
- Exemple :
Facteurs[x^8-1]retourne {{x^4 + 1, 1}, {x^2 + 1, 1}, {x + 1, 1}, {x - 1, 1}} .
- Note : Tous les facteurs sont irréductibles sur l'ensemble des réels.
- Facteurs[ <Nombre> ]
- retourne une matrice {premier,exposant} telle que le produit de tous ces nombres premiers à la puissance donnée par l'exposant correspondant soit égal au nombre donné. Les nombres premiers sont rangés dans l'ordre croissant.
- Exemples :
Facteurs[1024]retourne ( 2 10 ), parce que 1024=210.Facteurs[42]retourne \left( \begin{array}{} 2 & 1 \\ 3 & 1 \\7 & 1 \\ \end{array} \right) , parce que 42=213171.
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Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
avec présentation matrice pour les polynômes :
- Exemple :
Facteurs[x^8-1]retourne \left( \begin{array}{} x^4+1 & 1 \\ x^2+1 & 1 \\x+1& 1 \\x-1& 1 \\ \end{array} \right) .
Saisie : Voir aussi la commande : FacteursPremiers.
