Commande EquationLieu
De GeoGebra Manual
Révision datée du 27 août 2013 à 23:20 par Noel Lambert (discussion | contributions)
- EquationLieu[ <Lieu> ]
- Calcule l'équation d'un lieu et la représente en tant que courbe implicite.
- Note : Le Lieu doit avoir été construit à partir d'un point, non d'un curseur.
- EquationLieu[ <Point Q décrivant le lieu>, <Point P> ]
- Calcule l'équation d'un lieu en utilisant les entrées du point Q décrivant le lieu et celles du point mobile P, et la représente en temps que courbe implicite.
- Exemple:Décidons de construire une parabole en tant que lieu des points équidistants d'une droite (d) donnée, sa directrice, et d'un point F donné, son foyer :
- Créons une droite d et un point libre F.
Maintenant, créons un point P contraint à appartenir à d (le point mobile),puis, par P, la perpendiculaire à d.
Créons aussi la médiatrice b des deux points F et P.
Finalement, le point Q (le point décrivant le lieu) équidistant de d et de F est le point d'intersection des droites p et b.
MaintenantEquationLieu[Q,P]
calcule l'équation exacte et représente la parabole recherchée.
- Créons une droite d et un point libre F.
Note :
- Cette commande ne fonctionne que pour un ensemble restreint de lieux géométriques :
ceux qui utilisent des points, des lignes, des cercles, ou des coniques. (Demi-droites et segments sont traités comme étant des droites.) - Si le lieu est trop compliqué, alors GeoGebra va retourner 'non défini'.
- Le calcul est exécuté selon les bases de Gröbner, ce qui entraîne parfois l'apparition de branches de la courbe supplémentaires par rapport au lieu initial.
Le texte qui suit ne concerne que la version GeoGebra 5.0
Note : Avec GeoGebra 5.0 et supérieure, un serveur distant peut être sollicité pour réaliser les calculs consécutifs, (ceci peut être désactivé en utilisant l'option de la ligne de commande --singularWS=enable:false ). |