Différences entre versions de « Commande DérivéeImplicite »

De GeoGebra Manual
Aller à : navigation, rechercher
m (Remplacement du texte — « ;([^\n]*)\[(.*)\] » par « ;$1($2) »)
 
Ligne 1 : Ligne 1 :
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|function|DérivéeImplicite|Der}}
+
<noinclude>{{Manual Page|version=6.0}}</noinclude>{{command|function|DérivéeImplicite|Der}}
  
;'''DérivéeImplicite'''( <f(x,y)> ): Calcule la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée.
+
;DérivéeImplicite( <f(x,y)> ): Calcule la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée.
 
{{exemple|1=&nbsp;<br/>
 
{{exemple|1=&nbsp;<br/>
* <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/>
+
* <code>DérivéeImplicite(x^2+y^2)</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/>
* <code>DérivéeImplicite[x^4+2y^2-8]</code> donne <math>-\frac{x^3}{y}</math>.}}
+
* <code>DérivéeImplicite(x^4+2y^2-8)</code> donne <math>-\frac{x^3}{y}</math>.}}
  
 
{{CASok|1= Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.}}
 
{{CASok|1= Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.}}
  
;'''DérivéeImplicite'''( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x >  ): Calcule la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée.
+
;DérivéeImplicite( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x >  ): Calcule la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée.
 
{{exemples|1=&nbsp;<br/>
 
{{exemples|1=&nbsp;<br/>
* <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/>
+
* <code>DérivéeImplicite(x^2+y^2)</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/>
* <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2,y,x]</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/>
+
* <code>DérivéeImplicite(x^2+y^2,y,x)</code> donne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/>
* <code>DérivéeImplicite[x^n+y^2,y,x]</code> donne <math>-n \frac{x^{n-1}  }{2    y}</math> ;<br/><br/>
+
* <code>DérivéeImplicite(x^n+y^2,y,x)</code> donne <math>-n \frac{x^{n-1}  }{2    y}</math> ;<br/><br/>
* <code>DérivéeImplicite[u^2+v,v,u]</code> donne <math>-2  u</math> ;<br/>
+
* <code>DérivéeImplicite(u^2+v,v,u)</code> donne <math>-2  u</math> ;<br/>
* <code>DérivéeImplicite[u^2+v,u,v]</code> donne <math>-\frac{1}{2  u}</math>.}}
+
* <code>DérivéeImplicite(u^2+v,u,v)</code> donne <math>-\frac{1}{2  u}</math>.}}
  
 
{{note| 1=<div>Pour ceux qui n'auraient pas compris :
 
{{note| 1=<div>Pour ceux qui n'auraient pas compris :
DérivéeImplicite[u^2+v,v,u], on dérive en u : u²+v = 0  devient 2u + <math>\frac{dv}{du}</math>  = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2 u</math> <br/>
+
DérivéeImplicite(u^2+v,v,u), on dérive en u : u²+v = 0  devient 2u + <math>\frac{dv}{du}</math>  = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-2 u</math> <br/>
DérivéeImplicite[u^2+v,u,v], on dérive en v : u²+v = 0  devient 2u <math>\frac{du}{dv}</math>  + 1 = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2  u}</math></div>}}
+
DérivéeImplicite(u^2+v,u,v), on dérive en v : u²+v = 0  devient 2u <math>\frac{du}{dv}</math>  + 1 = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2  u}</math></div>}}
  
  
  
 
{{Cmd| [[Commande Dérivée|Dérivée]].}}
 
{{Cmd| [[Commande Dérivée|Dérivée]].}}

Version actuelle datée du 9 octobre 2017 à 17:12


DérivéeImplicite( <f(x,y)> )
Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemple :  
  • DérivéeImplicite(x^2+y^2) donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite(x^4+2y^2-8) donne -\frac{x^3}{y}.


____________________________________________________________

Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel

Vous pouvez ici, préciser le nom de votre variable et celui de votre fonction de cette variable.

DérivéeImplicite( <Expression (x,y)>, <Fonction y de la variable x> ,<Variable x > )
Calcule la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemples :  
  • DérivéeImplicite(x^2+y^2) donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite(x^2+y^2,y,x) donne -\frac{x}{y} ;
  • DérivéeImplicite(x^n+y^2,y,x) donne -n \frac{x^{n-1} }{2 y} ;

  • DérivéeImplicite(u^2+v,v,u) donne -2 u ;
  • DérivéeImplicite(u^2+v,u,v) donne -\frac{1}{2 u}.
Note :
Pour ceux qui n'auraient pas compris :

DérivéeImplicite(u^2+v,v,u), on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -2 u

DérivéeImplicite(u^2+v,u,v), on dérive en v : u²+v = 0 devient 2u \frac{du}{dv} + 1 = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -\frac{1}{2 u}


Saisie : Voir aussi la commande : Dérivée.

© 2021 International GeoGebra Institute