Différences entre versions de « Commande DérivéeImplicite »
De GeoGebra Manual
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− | ;DérivéeImplicite[ <Expression>, <Variable>, < | + | ;DérivéeImplicite[ <Expression (x,y)>, <Variable x >, <Fonction de la variable y> ]: Retourne la dérivée implicite <math>\frac{dy}{dx}</math> de l'expression donnée. |
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* <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | * <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | ||
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* <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | * <code>DérivéeImplicite[x^2+y^2]</code> retourne <math>-\frac{x}{y}</math> ;<br/> | ||
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+ | DérivéeImplicite[u^2+v,v,u], on dérive en v : u²+v = 0 devient 2u <math>\frac{du}{dv}</math> - 1 = 0 ; soit <math>\frac{dv}{du}</math> = <math>-\frac{1}{2 \; u}</math></div>}} | ||
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Version du 30 août 2012 à 18:03
- DérivéeImplicite[ <Expression (x,y)>, <Variable x >, <Fonction de la variable y> ]
- Retourne la dérivée implicite \frac{dy}{dx} de l'expression donnée.
Exemple:
DérivéeImplicite[x^2+y^2]
retourne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^4+2y²-8]
retourne -\frac{x^3}{y}.
Calcul formel
Exemple:
DérivéeImplicite[x^2+y^2]
retourne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^2+y^2,x,y]
retourne -\frac{x}{y} ;DérivéeImplicite[x^n+y^2,x,y]
retourne -\frac{x^n \; n}{2\; x \; y} ;DérivéeImplicite[u^2+v,u,v]
retourne -2 \; u ;DérivéeImplicite[u^2+v,v,u]
retourne -\frac{1}{2 \; u}.
Note :
Pour ceux qui n'auraient pas compris :
DérivéeImplicite[u^2+v,u,v], on dérive en u : u²+v = 0 devient 2u + \frac{dv}{du} = 0 ; soit \frac{dv}{du} = -2u
Note :
Voir aussi la Commande Dérivée.
--Noel Lambert (discussion) 30 août 2012 à 17:19 (CEST)