Différences entre versions de « Commande Coefficients »
De GeoGebra Manual
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;'''Coefficients'''[ <Polynôme> ] : Retourne la liste des coefficients du polynôme.<br/> | ;'''Coefficients'''[ <Polynôme> ] : Retourne la liste des coefficients du polynôme.<br/> | ||
| − | Pour le polynôme <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math> retourne la liste <math>{ | + | Pour le polynôme <math>a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0</math> retourne la liste {<math>a_k, a_{k-1}, \ldots,a_1,a_0</math>} |
:{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Coefficients[x^3 - 3 x^2 + 3 x]</nowiki></code> retourne ''{1, -3, 3, 0}'', la liste de tous les coefficients de <math>x^3 - 3 x^2 + 3 x</math>.</div>}} | :{{exemple| 1=<div><code><nowiki>Coefficients[x^3 - 3 x^2 + 3 x]</nowiki></code> retourne ''{1, -3, 3, 0}'', la liste de tous les coefficients de <math>x^3 - 3 x^2 + 3 x</math>.</div>}} | ||
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:{{Idée|1=Pour une droite dont l'équation est sous la forme <math>d: ax + by + c = 0</math> il est possible d'obtenir les coefficients à l'aide des syntaxes <math>x(d), y(d), z(d)</math>. | :{{Idée|1=Pour une droite dont l'équation est sous la forme <math>d: ax + by + c = 0</math> il est possible d'obtenir les coefficients à l'aide des syntaxes <math>x(d), y(d), z(d)</math>. | ||
| − | ::{{exemple|1= Soit <code> | + | ::{{exemple|1= Soit <code>d: 3x + 2y - 2 = 0</code> : |
:::<code>x(d)</code> retourne 3 ; | :::<code>x(d)</code> retourne 3 ; | ||
:::<code>y(d)</code> retourne 2 et | :::<code>y(d)</code> retourne 2 et | ||
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:* <code><nowiki>Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]</nowiki></code> retourne ''{1, -3, 3, 0}'', la liste de tous les coefficients du polynôme en ''a'' <math>a^3 - 3 a^2 + 3 a</math>, et | :* <code><nowiki>Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]</nowiki></code> retourne ''{1, -3, 3, 0}'', la liste de tous les coefficients du polynôme en ''a'' <math>a^3 - 3 a^2 + 3 a</math>, et | ||
| − | :* <code><nowiki>Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x]</nowiki></code> retourne ''{a^3 - 3 a^2 + 3 a}''.</div>}} | + | :* <code><nowiki>Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x]</nowiki></code> retourne ''{<math>a^3 - 3 a^2 + 3 a</math>}''.</div>}} |
Version du 6 février 2015 à 15:35
- Coefficients[ <Polynôme> ]
- Retourne la liste des coefficients du polynôme.
Pour le polynôme a_kx^k+a_{k-1}x^{k-1}+\cdots+a_1x+a_0 retourne la liste {a_k, a_{k-1}, \ldots,a_1,a_0}
- Exemple :
Coefficients[x^3 - 3 x^2 + 3 x]retourne {1, -3, 3, 0}, la liste de tous les coefficients de x^3 - 3 x^2 + 3 x.
Note : en version 5
Cette commande peut être utilisée pour la fonction retournée par la commande Ajustement (même si ce n'est pas une fonction polynomiale) afin de récupérer les coefficients calculés pour l'ajustement.
- Coefficients[ <Conique> ]
- Pour la conique a\cdot x^2+b\cdot y^2+c+d\cdot x\cdot y+e\cdot x+f\cdot y=0 retourne la liste {a,b,c,d,e,f}.
Idée : Pour une droite dont l'équation est sous la forme d: ax + by + c = 0 il est possible d'obtenir les coefficients à l'aide des syntaxes x(d), y(d), z(d).
- Exemple : Soit
d: 3x + 2y - 2 = 0:x(d)retourne 3 ;y(d)retourne 2 etz(d)retourne -2.
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Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Calcul formel
en ce qui concerne les POLYNÔMES, avec, en plus, choix possible du nom de la variable, mais pas avec les CONIQUES.
- Coefficients[ <Polynôme> , <Variable> ]
- Retourne la liste des coefficients du polynôme de la variable.
- Exemples :
Coefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, a]retourne {1, -3, 3, 0}, la liste de tous les coefficients du polynôme en a a^3 - 3 a^2 + 3 a, etCoefficients[a^3 - 3 a^2 + 3 a, x]retourne {a^3 - 3 a^2 + 3 a}.
