Différences entre versions de « Commande ParamètreChemin »
De GeoGebra Manual
Ligne 2 : | Ligne 2 : | ||
;ParamètreChemin[ <Point sur Chemin> ]:Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un [[Objets_géométriques#Chemins|chemin]]. | ;ParamètreChemin[ <Point sur Chemin> ]:Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un [[Objets_géométriques#Chemins|chemin]]. | ||
+ | |||
+ | '''NON TERMINÉ''' --[[Utilisateur:Noel Lambert|Noel Lambert]] 17 octobre 2011 à 07:18 (CEST) | ||
+ | Dans le tableau suivant <math>f(x)=\frac{x}{1+|x|}</math> est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et | ||
+ | <math>\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}</math> est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1. | ||
+ | |||
+ | {| class=pretty | ||
+ | |- | ||
+ | |Droite (AB) | ||
+ | | <math>\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |Demi-droite [AB) | ||
+ | |<math>f(\phi(X,A,B))</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |Segment AB | ||
+ | |<math>\phi(X,A,B)</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |Circle with center ''C'' and radius ''r'' | ||
+ | |Point <math>X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))</math>, where <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> has path parameter <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |Ellipse with center ''C'' and semiaxes <math>\vec{a}</math>, <math>\vec{b}</math> | ||
+ | |Point <math>X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha),\vec{b}\cdot sin(\alpha)</math>, where <math>\alpha\in(-\pi,\pi)</math> has path parameter <math>\frac{\alpha+\pi}{2\pi}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |Hyperbola | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | |Parabola with vertex V and direction of axis <math>\vec{v}</math>. | ||
+ | |Point <math>V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}</math> has path parameter <math>\frac{f(t)+1}2</math>. | ||
+ | |- | ||
+ | |Polyline A<sub>1...A<sub>n</sub> | ||
+ | |If X lies on A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub>, path parameter of ''X'' is <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |Polygon A<sub>1...A<sub>n</sub> | ||
+ | |If X lies on A<sub>k</sub>A<sub>k+1</sub> (using A<sub>n+1</sub>=A<sub>1</sub>), path parameter of ''X'' is <math>\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | |List of paths L={p<sub>1</sub>,...,p<sub>n</sub>} | ||
+ | |If X lies on p<sub>k</sub> and path parameter of X w.r.t. p<sub>k</sub> is ''t'', path parameter of ''X'' w.r.t.''L'' is <math>\frac{k-1+t}{n}</math> | ||
+ | |- | ||
+ | ||List of points L={A<sub>1</sub>,...,A<sub>n</sub>} | ||
+ | |Path parameter of A<sub>k</sub> is <math>\frac{k-1}{n}</math>. Point[L,t] returns <math>A_{\lfloor tn\rfloor+1}</math>. | ||
+ | |- | ||
+ | |Locus | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
+ | |Implicit polynomial | ||
+ | |No formula available. | ||
+ | |} |
Version du 17 octobre 2011 à 07:18
- ParamètreChemin[ <Point sur Chemin> ]
- Retourne le paramètre (i.e. un nombre entre 0 et 1) du point appartenant à un chemin.
NON TERMINÉ --Noel Lambert 17 octobre 2011 à 07:18 (CEST) Dans le tableau suivant f(x)=\frac{x}{1+|x|} est une fonction utilisée pour lier tout nombre réel à l'intervalle [-1,1] et \phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2} est une application de la droite (AB) dans les réels qui envoie A sur 0 et B sur 1.
Droite (AB) | \frac{f(\phi(X,A,B))+1}2 |
Demi-droite [AB) | f(\phi(X,A,B)) |
Segment AB | \phi(X,A,B) |
Circle with center C and radius r | Point X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha)), where \alpha\in(-\pi,\pi) has path parameter \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
Ellipse with center C and semiaxes \vec{a}, \vec{b} | Point X=C+\vec{a}\cdot cos(\alpha),\vec{b}\cdot sin(\alpha), where \alpha\in(-\pi,\pi) has path parameter \frac{\alpha+\pi}{2\pi} |
Hyperbola | |
Parabola with vertex V and direction of axis \vec{v}. | Point V+p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp} has path parameter \frac{f(t)+1}2. |
Polyline A1...An | If X lies on AkAk+1, path parameter of X is \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n} |
Polygon A1...An | If X lies on AkAk+1 (using An+1=A1), path parameter of X is \frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n+1} |
List of paths L={p1,...,pn} | If X lies on pk and path parameter of X w.r.t. pk is t, path parameter of X w.r.t.L is \frac{k-1+t}{n} |
List of points L={A1,...,An} | Path parameter of Ak is \frac{k-1}{n}. Point[L,t] returns A_{\lfloor tn\rfloor+1}. |
Locus | |
Implicit polynomial | No formula available. |