Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»

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:{{Note|1=<br>'''Integral'''[f, a, b] establece el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], siendo el resultado de signo contrario cuando, en lugar de ser ''a'' < ''b'', se anota ''a'' > ''b''.<br>Este comando también traza y sombrea  el área entre el gráfico de la función ''f ''  y el intervalo del eje ''x '' especificado.}}
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;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]:Traza y sombrea el área entre la función  y el intervalo del eje ''x'' fijado. Para una condición ''verdadera''<sup>''true''</sup>, da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo.
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;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]:Traza y sombrea el área entre la función  y el intervalo del eje ''x'' fijado. Para una condición ''cierta''<sup>''true''</sup>, da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo.
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:{{Notes|1=<br>'''Integral[f, a, b, f(a) > 0 ]''' sombrea el área entre la ''f(x) '' y el intervalo [''a'', ''b'']  del eje ''x ''. Establece, cuando se evalúa verdadera la condición anotada, el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''].<br><br>El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta ''verdadero''. Sea la condición ''verdadera'' o ''falsa'', queda sombreada el área correspondiente.}}
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:{{Notes|1=<br>'''<code>Integral[f,a,b,f(a)>0]</code>''' sombrea el área entre ''f(x) '' y el intervalo [''a'', ''b'']  del [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|eje ''x'']].<br>Para un valor  ''cierto''<sup>''true''</sup> de la ''booleanba'', se establece también el valor de la integral definida de ''f(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''].<br><br>El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta ''cierto''<sup>''true''</sup>. Sea la condición ''verdadera''<sup>''true''</sup>  o ''falsa''<sup>''false''</sup>, queda sombreada el área correspondiente.}}
 
=== [[Image:View-cas24.png]] Integral Indefinida [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|en]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
=== [[Image:View-cas24.png]] Integral Indefinida [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|en]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
 
Se obra con las variantes previas de integración definida admitiendo, además, literales para operar simbólicamente y la indicación de cualquier variable (no sólo '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>'''). Aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no sólo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small>
 
Se obra con las variantes previas de integración definida admitiendo, además, literales para operar simbólicamente y la indicación de cualquier variable (no sólo '''<code>x</code>''', '''<code>y</code>''' o '''<code>z</code>'''). Aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:<small><center>{{Attention|1=Exclusiva de [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]]: Se admite cualquier variable (no sólo ''x'', ''y'' o ''z'')}}</center></small>

Revisión del 16:35 22 mar 2013

Integral
Categorías de Comandos (todos)


→ Integral Indefinida / Primitiva
Integral[ <Función> ]
Establece y grafica la primitiva de la función respecto de la variable principal.
Ejemplo:
Integral[x^3] da por resultado 0.25 x⁴ y grafica esta primitiva.
Integral[ <Función>, <Variable> ]
Establece la integral indefinida parcial de la función respecto de la variable indicada.
Bulbgraph.pngAtención: Desde la Barra de Entrada sólo se puede indicar como variable x o y o z de una eventual función multivariable dada.
Ejemplos:
Integral[x³ + 3 x y, x] resulta $ \frac{1}{4} \; x⁴ + \frac{3}{2} \; x² $ y
Integral[x³ + 3 x y, y] da x³ y + $ \frac{3}{2}$ x y²
Integral[cos(3x y), y] da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) )
→ Integral Definida
Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]
Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.
Nota:
Integral[f, a, b] establece el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b], siendo el resultado de signo contrario cuando, en lugar de ser a < b, se anota a > b.
Este comando también traza y sombrea el área entre el gráfico de la función f y el intervalo del eje x especificado.
Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]
Traza y sombrea el área entre la función y el intervalo del eje x fijado. Para una condición ciertatrue, da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo.
Notas:
Integral[f,a,b,f(a)>0] sombrea el área entre f(x) y el intervalo [a, b] del eje x.
Para un valor ciertotrue de la booleanba, se establece también el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b].

El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta ciertotrue. Sea la condición verdaderatrue o falsafalse, queda sombreada el área correspondiente.

View-cas24.png Integral Indefinida en la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Se obra con las variantes previas de integración definida admitiendo, además, literales para operar simbólicamente y la indicación de cualquier variable (no sólo x, y o z). Aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:

 Exclusiva de Vista CAS: Se admite cualquier variable (no sólo x, y o z)
Integral[ <Función>, <Variable> ]
Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable.
Ejemplos: En la Vista Algebraica CAS...
Integral[cos(3 t), t] da $\frac{1}{3}$ sen(3t) ) + c1
Integral[cos(k t), t] da $\frac{1}{k}$ sen(k t) ) + c1

View-cas24.png Integral Definida en la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta vista con la variante previa ampliada al admitirse literales y cualquier variable (no sólo x, y o z) aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:

 Exclusiva de Vista CAS: Se admite cualquier variable (no sólo x, y o z)
Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor variable Inicial>, <Valor variable Final>]
Establece la integral definida de la función respecto de la variable (más allá de x o y) dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico.
Nota:
Integral[f, t, a, b] establece la integral definida de la función f respecto de la variable t dentro del intervalo entre a y b
Ejemplos:
Integral[cos(3 t), t] da $\frac{1}{3}$ sen(3 t) + $c_1$
Integral[cos(k t),t,ñ,ñ+1] da por resultado $ \frac{sen(k ñ + k) - sen(k ñ)}{k} $
Nota: Ver también los siguientes comandos:
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