Diferencia entre revisiones de «Vista 3D»
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La ''[[Herramientas 3D|Barra de 3]][[Vista 3D|<big>{{KeyCode|D}}</big>]]'' ofrece diversas ''[[Herramientas]]'' para operar con el ratón o ''mouse'' para crear reprentaciones tri-dimensionales de objetos directamente en la ''Vista 3D''.<br> | La ''[[Herramientas 3D|Barra de 3]][[Vista 3D|<big>{{KeyCode|D}}</big>]]'' ofrece diversas ''[[Herramientas]]'' para operar con el ratón o ''mouse'' para crear reprentaciones tri-dimensionales de objetos directamente en la ''Vista 3D''.<br> | ||
Cada ícono de la ''[[Barra de Herramientas]]'' representa una [[Herramientas#Caja de Herramientas|''Caja'']] que contiene una selección de las similares. Se ''abre'' cada ''caja'' pulsando en la que encabeza la ''barra'' (versión ''web'' o para ''Tablet'') o en la flechita inferior izquierda (versión de ''escritorio'').<br> | Cada ícono de la ''[[Barra de Herramientas]]'' representa una [[Herramientas#Caja de Herramientas|''Caja'']] que contiene una selección de las similares. Se ''abre'' cada ''caja'' pulsando en la que encabeza la ''barra'' (versión ''web'' o para ''Tablet'') o en la flechita inferior izquierda (versión de ''escritorio'').<br> | ||
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{{OJo|1=Los [[Objetos|objetos geométricos]] creados en la [[Vista 3D]] pueden [[Image:Tool Move.gif]] [[Herramienta de Elige y Mueve|desplazarse]] con el ratón o ''mouse'' y de inmediato se actualiza dinámicamente su registro [[Vista Algebraica|algebraico]].}} | {{OJo|1=Los [[Objetos|objetos geométricos]] creados en la [[Vista 3D]] pueden [[Image:Tool Move.gif]] [[Herramienta de Elige y Mueve|desplazarse]] con el ratón o ''mouse'' y de inmediato se actualiza dinámicamente su registro [[Vista Algebraica|algebraico]].}} | ||
{{Note|1=<br>También es posible emular en '''2D'''(''imensiones'') el comportamiento de las '''3D'''(''imensiones''),<br>Esto se puede apreciar en diversos ejemplos muy ilustrativos incluidos en el [http://www.geogebra.org/tags/3d repertorio de materiales de GeoGebra].}} | {{Note|1=<br>También es posible emular en '''2D'''(''imensiones'') el comportamiento de las '''3D'''(''imensiones''),<br>Esto se puede apreciar en diversos ejemplos muy ilustrativos incluidos en el [http://www.geogebra.org/tags/3d repertorio de materiales de GeoGebra].}} | ||
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Los objetos pueden tener un comportamiento específico en esta vista que se irá detallando en cada una de las secciones: | Los objetos pueden tener un comportamiento específico en esta vista que se irá detallando en cada una de las secciones: | ||
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Revisión del 01:39 28 oct 2014
Interfaz 3D
Por omisión, la Vista 3D se abre junto a la Vista Algebraica. Por otra parte, o la Barra de Entrada aparece al pie de la ventana de GeoGebra (versión de escritorio) o el Campo de Entrada, integrado directamente a la Vista Algebraica, ofrece igual función en la versión web o para 'Tablet.
La Barra de Herramientas correspondiente se despliega en el margen superior de la ventana, con los botones Deshace / Rehace en el extremo derecho.
La Vista 3D es parte de la Perspectiva Vista Gráfica 3D y, además, se la puede incorporar a cualquier Perspectiva desde la opción correspondiente del Menú Vista (versión de escritorio) o usando el botón de Vistas de la Barra de Estilo 3D.
Preparando la Vista 3D
La Barra de Estilo de la Vista 3D permite decidir sobre el entorno (xOy-plano, cuadrícula) y efectos sobre herramientas y objetos. Por ejemplo, decidir si se:
Además, el Cuadro de Ajustes ofrece otras opciones como las del cambio de Disposición de la Vista Gráfica 3D.
Crear Objetos Registrados
Construcciones a ratón/vía mouse
Para emplear las posibilidades de graficación en 3D(imensiones) de GeoGebra, disponibles desde la versión 5.0, se puede abrir la Vista Gráfica 3D, lo que permite el uso de algunos de los comandos y de las herramientas propias del ambiente 3D.
Al seleccionar cualquiera de las herramientas de construcción disponibles en la Barra se pueden realizar construcciones en 3D empleando el ratón o mouse. Al estar activa una herramienta, puede leerse la ayuda básica cercana a la Barra que indica cómo usarla. Al emplearla, el resultado aparecerá en el registro gráfico 3D y en el de la Vista Algebraica.
La Barra de Herramientas 3D
La Barra de 3D ofrece diversas Herramientas para operar con el ratón o mouse para crear reprentaciones tri-dimensionales de objetos directamente en la Vista 3D.
Cada ícono de la Barra de Herramientas representa una Caja que contiene una selección de las similares. Se abre cada caja pulsando en la que encabeza la barra (versión web o para Tablet) o en la flechita inferior izquierda (versión de escritorio).
Aparecen herramientas para crear diferentes tipos de planos bajo la herramienta de Planos o las que crean sólidos geométricos que se despliegan agrupadas.
También es posible emular en 2D(imensiones) el comportamiento de las 3D(imensiones),
Esto se puede apreciar en diversos ejemplos muy ilustrativos incluidos en el repertorio de materiales de GeoGebra.
Los Objetos en 3D
Los objetos pueden tener un comportamiento específico en esta vista que se irá detallando en cada una de las secciones:
- Punto3D
en desplazamientover tal sección - Recorridos
- Regiones
Entrada Directa vía Barra de Entrada
La Vista 3D admite puntos, vectores, rectas, segmentos, semirrectas, polígonos, circunferencias y cónicas en el sistema de coordenadas tridimensional.
Además de usar las Herramientas 3D de la Barra se puede, directamente, ingresar la expresión algebraica de estos objetos en la Barra o en el Campo de Entrada de la Vista Algebraica (GeoGebra web o para Tablet).
A=(5, -2, 1)
en la Barra de Entrada o Campo de Entrada de la Vista Algebraica para crear un punto en el sistema de coordenadas tri-dimensional.Además, se pueden crear superficies, planos, así como sólidos geométricos (pirámides, prismas, esferas, cilindros y conos).
f(x, y)=sin(x*y)
para crear la superficie correspondiente.Cada ícono de la Barra representa una caja que contiene una selección de herramientas de construcción. Para abrir una caja de herramientas, basta un clic en la herramienta correspondiente por omisión de la Barra de herramientas gráficas de la Vista 3D (GeoGebra para web y para Tablet) o en la flechita que aparece en el vértice inferior derecho del ícono de la Barra (GeoGebra para escritorio).
Comandos
Dentro del amplio repertorio de Comandos disponible de otras Vistas de GeoGebra, hay también una selección de Comandos 3D específicamente para la Vista 3D.
A=(2, 2, 0)
, B=(-2, 2, 0)
, C=(0, -2, 0)
y D=(0, 0, 3)
, al anotar el comando Pirámide[A, B, C, D]
y pulsar la tecla Enter (Intro en algunos teclados) para crear la pirámide de base ABC y vértice D.Desplazando Objetos en 3D
Herramienta de Desplazamiento
Con la herramienta de desplazamiento se puede arrastrar y depositar Puntos Libres en la Vista 3D.
Para desplazar un punto en el sistema de coordenadas tri-dimensional, se puede optar por dos posibilidades vía clic sobre el punto:
- Desplazándolo en el plano xOy: en paralelo al plano xOy sin cambios en la coordenada z.
- Desplazándolo en el eje z: en paralelo al eje z sin cambios en las coordenadas x o y.
Desplazando Objetos desde el Teclado
En la Vista 3D, se pueden emplear las teclas de flecha Arriba para elevar el objeto y Abajo para moverlo hacia abajo.
Mostrando los Objetos
Traslación del Sistema de Coordenadas
Se puede desplazar el sistema de coordenadas usando herramienta de desplazamiento y arrastrar el fondo de la Vista 3D con el dispositivo correspondiente. Por lo tanto, se puede alternar entre dos modos vía clic en el fondo de la Vista 3D:
- Desplazando la escena en el plano xOy: en paralelo al plano xOy sin cambios en la coordenada z.
- Desplazándola en el eje z: en paralelo al eje z sin cambios en las coordenadas x o y.
La alternativa es mantener pulsada la tecla Shift y arrastrando el fondo de la Vista 3D para trasladar el sistema de coordenadas. Nuevamente, es preciso un clic para alternar entre uno y otro modo mientras se mantiene pulsada la tecla Shift.
Rotación del Sistema de Coordenadas
Se puede rotar el sistema de coordenadas usando la herramienta Herramienta de Rota la Vista Gráfica 3D y arrastrando el fondo de la Vista 3D.
Alternativamente, se puede arrastrar a la derecha el fondo para rotar el sistema de coordenadas de la Vista 3D.
Para que continúe la rotación del sistema de coordenadas al soltar el ratón o mouse, se puede recurrir a la opción Inicia / Detiene Rotación de la Vista en la Barra de Estilo de la Vista 3D.
Vista frente al Objeto
La herramienta de Vista frontal permite ver el sistema de coordenadas desde el punto de vista frontal al objeto seleccionado.
Zoom
Para acercar o alejar la Vista 3D, se puede recurrir a sendas herramientas:
Barra de Estilo en la Vista 3D
Al activar la Barra de Estilo se aprecian sus tres iconos de efectos específicos, que habilitan a:
- Expone/Oculta Ejes en el plano xOy
- recuperar la Vista Gráfica usual
- Expone/Oculta Cuadrícula en el plano xOy
- y en el caso de las versiones web o para Tablet
- no solo Expone/Oculta Cuadrícula sino que se establece diferentes tipos de cuadrícula
- abrir el Cuadro de Ajustes
- añadir Vistas adicionales
En la Vista 3D, además de las previas, se añaden otras alternativas en Barra:
- alternar entre la rotación automática de esta vista
- establecer la dirección de esta vista
- elegir el tipo de proyección
- establecer el tipo de captura
- y en la versión web o para Tablet:
- añadir vistas adicionales en la ventana de GeoGebra
- abrir el Cuadro de Ajustes
Barra de Estilo para Herramientas y Objetos
Según la herramienta u objeto seleccionado, los botones en la Barra de Estilo se adaptan a la correspondiente selección.
.
Barra de Estilo
Alternancia entre...
Un punto puede quedar definido por...
- sus tres coordenadas cartesianas
C=(1,2,3)
- sus tres coordenadas esféricas (versión 238 - 11 de diciembre 2013)
- recta-longitud-latitud
- sobre las coordenadas (ρ, φ, δ),
- o ρ designa la distancia del punto al origen,
- φ designa la longitud (ángulo medido tras el eje x, entre 0° y 360°)
- y δ la latitud, el ángulo tras el plano xOy (entre -90° y 90°)
A=(1;45°;30°)
Los Comandos 3D
Sólidos
Cilindro
- Cilindro[ <Círculo>, <Altura (número o valor numérico)> ]
- Crea un cilindro de revolución cuya base la determina el círculo y su altura, el valor numérico indicado.
- Cilindro[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Radio (número o valor numérico)> ]
- Crea un cilindro de revolución cuyo eje de simetría lo determinan uno y otro punto, sendos centros de sus bases, y el radio acorde al valor numérico indicado.
CilindroInfinito
- CilindroInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determina una paralela al vector que pasa por el punto; con un radio del valor numérico indicado.
- CilindroInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determinan sendos puntos, con un radio del valor numérico indicado.
- CilindroInfinito[ <Recta>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito con un radio,del valor numérico indicado, cuyo eje de simetría lo determina la recta.
Cono
- Cono[ <Círculo>, <Altura (número o valor numérico)> ]
- Crea el cono cuya base es el círculo indicado y tiene una altura acorde a la fijada por el valor numérico ingresado.
- Cono[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Radio (número o valor numérico)> ]
- Crea un cono de revolución con base circular de radio fijado por el valor numérico; centro en el primer punto y vértice en el segundo.
- Cono[ <Punto3D>, <Vector3D>, <Radio (número o valor numérico)> ]
- Crea un cono de revolución entre el primer punto - como centro de la base circular de radio del valor numérico indicado - y el vértice que se establece al trasladar el primero según el vector.
ConoInfinito
- ConoInfinito[ <Punto3D> , <Vector>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el punto, eje de simetría paralelo al vector y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
- ConoInfinito[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Ángulo (número o valor numérico)> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta que determinan sendos puntos y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
- ConoInfinito[ <Punto3D>, <Recta>, <Ángulo (número o valor numérico)> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
Cubo
- Cubo[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Se representa un cubo de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o
- paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- El cubo será creado por:
- una cara de arista [AB] en un plano ortogonal al vector/segmento dado o a la semirrecta indicada;
- una cara de arista [AB] en un plano paralelo al del polígono señalado;
- una cara de arista [AB] en un plano paralelo al indicado.
- Cubo[ <Punto>, <Punto> ]
- Crea un cubo cuya arista tiene vértices en uno y otro punto y una cara contenida en el plano paralelo a
xOy
.
Cubo[ <Punto>, <Punto>, PlanoxOy] por lo que la dirección se orienta según el
xOy
: la recta que pasa por sendos puntos resulta paralela al plano xOy
.Por eso,
Cubo[ A, B]
no es sino Cubo[ A, B, PlanoxOy]
. Así,
Cubo[ A, B]
implica que A y B son puntos 2D, o A y B son puntos 3D del mismo lado.Dodecaedro
- Dodecaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Crea un dodecaedro regular convexo de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- El dodecaedro será creado con:
- una cara de arista [AB] en un plano ortogonal al vector / segmento dado p a la semi-recta indicada;
- una cara de arista [AB] en un plano paralelo a otro dado o al del polígono indicado.
- Dodecaedro[ <Punto>, <Punto> ]
- Crea un dodecaedro regular convexo cuya arista tiene vértices en uno y otro punto y una cara contenida en el plano paralelo a
xOy
.
Dodecaedro[ <Punto>, <Punto>, PlanoxOy] por lo que la dirección se orienta según el
xOy
: la recta que pasa por sendos puntos resulta paralela al plano xOy
.Por eso,
Dodecaedro[A, B]
no es sino Dodecaedro[A, B, PlanoxOy]
. Así,
Dodecaedro[A, B]
implica que A y B son puntos 2D o, lo que es lo mismo, A y B son puntos 3D del mismo lado.Icosaedro
- Icosaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Crea un icosaedro regular convexo de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- Icosaedro[ <Punto>, <Punto> ]
- Crea un icosaedro regular convexo cuya arista tiene vértices en uno y otro punto y una cara contenida en el plano paralelo a
xOy
.
Icosaedro[ <Punto>, <Punto>, PlanoxOy] por lo que la dirección se orienta según el
xOy
: la recta que pasa por sendos puntos resulta paralela al plano xOy
.Por eso,
Icosaedro[A, B]
no es sino Icosaedro[A, B, PlanoxOy]
. Así,
Icosaedro[A, B]
implica que A y B son puntos 2D o, lo que es análogo, A y B son puntos 3D del mismo lado.Octaedro
- Octaedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Crea un octaedro regular convexo de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- Octaedro[ <Punto>, <Punto> ]
- Crea un octaedro regular convexo cuya arista tiene vértices en uno y otro punto y una cara contenida en el plano paralelo a
xOy
.
Octaedro[ <Punto>, <Punto>, PlanoxOy] por lo que la dirección se orienta según el
xOy
: la recta que pasa por sendos puntos resulta paralela al plano xOy
.Por eso,
Octaedro[A, B]
no es sino Octaedro[A, B, PlanoxOy]
. Así,
Octaedro[A, B]
implica que A y B son puntos 2D o, lo que es análogo, A y B son puntos 3D del mismo lado.Tetraedro
- Tetraedro[ <Punto>, <Punto>, <Dirección> ]
- Genera un tetraedro regular convexo de modo tal que la cara cuya arista tiene vértices en uno y otro punto, ocupará el plano...
- o perpendicular al conformado con una dirección dada por un vector, segmento, semirrecta
- o paralelo al conformado con una dirección dada por un polígono u otra superficie plana.
- Tetraedro[ <Punto>, <Punto> ]
- Crea un tetraedro regular convexo cuya arista tiene vértices en uno y otro punto y una cara contenida en el plano paralelo a
xOy
.
Tetraedro[ <Punto>, <Punto>, PlanoxOy] por lo que la dirección se orienta según el
xOy
: la recta que pasa por sendos puntos resulta paralela al plano xOy
.Por eso,
Tetraedro[A, B]
no es sino Tetraedro[A, B, PlanoxOy]
. Así,
Tetraedro[A, B]
implica que A y B son puntos 2D o, lo que es análogo, A y B son puntos 3D del mismo lado.Fondos, Topes o Tapas, Planos y Superficies
Fondo
- Fondo[ <Cuádrica Limitada> ]
- Crea la base de la cuádrica limitada. Por ejemplo, círculo de un cilindro.
Tapa
- Tapa[ <Cuádrica Limitada> ]
- Crea el tope o tapa de la cuádrica limitada. Por ejemplo, círculo de un cilindro.
Extremos
- Extremos[ <Cuádrica Limitada> ]
- Crea el fondo y la tapa de la cuádrica limitada indicada (por ejemplo, círculos de un cilindro)
Plano
- Plano[ <Punto>, <Punto>, <Punto> ]
- Establece el plano que determinan los tres puntos.
- Plano[ <Punto>, <Recta> ]
- Establece el plano que determinan el punto y la recta.
- Plano[ <Punto>, <Plano> ]
- Establece el plano paralelo al dado, que contiene al punto indicado.
PlanoBisector
- PlanoBisector[<Punto> , <Punto> ]
- Crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos.
- PlanoBisector[ <Segmento> ]
- Crea el plano ortogonal bisector del segmento indicado.
PlanoPerpendicular
- PlanoPerpendicular[ <Punto>, <Dirección (recta, vector)> ]
- Traza el plano perpendicular al que determinan el punto y la recta o vector dados.
Superficie
- Superficie[ <Expresión>, <Expresión>, <Expresión>, <ParámetroVariable 1>, <ValorInicial 1>, <ValorFinal 1>, <ParámetroVariable 2>, <ValorInicial 2>, <ValorFinal 2> ]
- Crea una superficie acorde a los valores indicados.
LateralCuádrica
- LateralCuádrica[ <Cuádrica Limitada> ]
- Crea la superficie lateral de la cuádrica indicada, como la que se extiende entre sendos círculos de un cilindro limitado.
lat_c = LateralCuádrica[cilindro]
crea y grafica, dado el cilindro = Cilindro[D, B, 3]
, la cónica correspondiente.Volumen
- Volumen[ <Cilindro> ]
- Calcula y establece el valor del volumen del cilindro indicado.
- Volumen[ <Cono> ]
- Calcula y establece el valor del volumen del cono indicado.
- Volumen[ <Pirámide> ]
- Calcula y establece el valor del volumen de la pirámide indicada.
- Volumen[ <Prisma> ]
- Calcula y establece el valor del volumen del prisma indicado.
Extensiones y Derivaciones
Circunferencia / Círculo
Circunferencia[ <Centro>, <Semirrecta>, <Dirección> ]:Para emplear un vector normal por sus coordenadas, es necesario recurrir al comando Vector[]
De ser un plano acorde a una ecuación, el círculo ocupará el plano paralelo indicado que pase por el centro dado.
Curva
Curva[ <Expresión e1>, <Expresión e2>, <Expresión e3>, <ParámetroVariable>, <ValorInicial>, <ValorFinal> ]:Establece la curva paramètrica cartesiana en 3D para cada expresión, e1, e2 y e3, desde la primera, en x; la segunda en y y la siguiente en z, con el parámetro variable indicado, en el intervalo [ValorInicial, ValorFinal].
Curva[cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π]
crea una espiral en 3D.Función
Función[ <Expresión>, <ParámetroVariable 1>, <Valor Inicial1>, <ValorFinal1>, <ParámetroVariable 2>, <Valor Inicial2>, <ValorFinal2> ]:Permite acotar la superficie representativa en el espacio 3D de una función de dos variables.
Opera con estos valores en la versión para 3D disponible a partir del lanzamiento de GeoGebra 5.0.
Al ingresar
a(x, y) = x + 0y
se crea una función bivariable, 'a' se representará en el espacio tridimensional como plano de la ecuación z=a(x,y)=x.Al ingresar
Función[u,u,0,3,v,0,2]
se define una función de dos variables b(u, v) = u que va a ser representada en el espacio 3D' por el rectángulo Polígono[(0, 0, 0), (3, 0, 3), (3, 2, 3), (0, 2, 0)] del plano de la ecuación z=a(x,y)=x.
Rota
Rota[ objeto geométrico, <Ángulo φ>, <Eje de Rotación>]:Rota el objeto geométrico un ángulo φ en torno al eje elegido. Rota[ objeto geométrico, <Ángulo >, <Punto sobre el Eje>, <Dirección del Eje> ] Rota[ objeto geométrico,, <Ángulo >, <Punto sobre el Eje>, <Plano> ]
VectorNormal
VectorNormalUnitario[<Plano>];Crea el vector ortogonal unitario en el plano elegido.
definido por n=\sqrt{a²+b²+c²}, el comando da por resultado el vector \begin{pmatrix}\frac{-a}{n} \\ \frac{ -b}{n} \\ \frac{ -c}{n}\end{pmatrix}
que es el opuesto a nuestro vector convencionalInterseca
- Interseca[ <Plano>, <Objeto> ]
Crea la intersección puntual de un plano y segmento, polígono, etc. - Interseca[<Plano>, <Plano>]
Crea la intersección lineal de dos planos - Interseca[ <Plano>, <Poliedro> ]
Crea la intersección de polígono(s) de plano y poliedro - Interseca[ <Esfera>, <Esfera> ]
Crea la intersección circular de dos esferas - Interseca[ <Plano>, <Cuádrica> ]
Crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro...)
IntersecaRecorridos
- IntersecaRecorridos[ <Plano>, <Polígono> ]
- Establece el tramo de intersección entre el plano y el polígono.
- IntersecaRecorridos[ <Plano>, <Cuádrica> ]
- Establece el tramo de intersección entre el plano y la cuádrica.
IntersecaCónica
Polígono
- Polígono[ <Punto>, <Punto>, <Número de Vértices>, <Dirección> ]
- Crea un polígono regular con el número indicado de vértices acorde a las siguientes condiciones:
- si se omite el último parámetro, en el plano paralelo a xOy, que contiene a los puntos dados, a su vez extremos de un lado
- al contar con el último parámetro, en el plano especificado al que pertenecerán sendos puntos. Así:
Polígono[ A, B, n,a]
en tanto A y B pertenecerán al plano a, el polígono de n vértices se trazará en tal plano.
El comando Polígono[A, B, 5, y = 0] ubicará un pentágono regular vertical sobre el plano xOy.
Refleja
Cilindros y Conos
Cilindro
- Cilindro[ <Círculo>, <Valor Numérico de la Altura> ]
- Crea un cilindro de revolución cuya base la determina el círculo y su altura, el valor numérico indicado.
- Cilindro[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución cuyo eje de simetría lo determinan uno y otro punto, sendos centros de sus bases, y el radio acorde al valor numérico indicado.
CilindroInfinito
- CilindroInfinito[ <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determina una paralela al vector que pasa por el punto; con un radio del valor numérico indicado.
- CilindroInfinito[ <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determinan sendos puntos, con un radio del valor numérico indicado.
- CilindroInfinito[ <Recta>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cilindro de revolución infinito con un radio,del valor numérico indicado, cuyo eje de simetría lo determina la recta.
- Cono[ <Punto3D>, <Vector3D>, <Radio (número o valor numérico)> ]
- Crea un cono de revolución entre el primer punto - como centro de la base circular de radio del valor numérico indicado - y el vértice que se establece al trasladar el primero según el vector.
Cono[ P, v, r ]
crea un cono cuya base es un círculo con centro en P y radio r que remata en el vértice \vec{P} + \vec{v} Cono
- Cono[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor Numérico del Radio> ]
- Crea un cono de revolución con base circular de radio fijado por el valor numérico; centro en el primer punto y vértice en el segundo.
- Cono[ <Círculo>, <Valor Numérico de Altura> ]
- Crea el cono de revolución cuya base es el círculo indicado y tiene una altura acorde a la fijada por el valor numérico ingresado.
ConoInfinito
- ConoInfinito[ <Punto3D> , <Vector>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el punto, eje de simetría paralelo al vector y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
- ConoInfinito[ <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta que determinan sendos puntos y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
- ConoInfinito[ <Punto3D>, <Recta>, <Valor del Ángulo> ]
- Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
Esfera
Esfera
Prismas y Pirámides
- Pirámide[ <Polígono>, <Punto Tope> ]
- Crea una pirámide acorde a los datos con una operación equivalente a la de la herramienta Pirámide o Cono desde la base: una vez selecciona la base, se debe marcar/seleccionar el punto tope.
- Pirámide[ <Polígono>, <Altura (valor numérico)> ]
- Crea una pirámide cuya base está determinada por el polígono indicado y su tope a la altura dada, establecida sobre la perpendicular al plano del polígono en su baricentro, en una creación acorde a la orientación del polígono.
Herramienta para cuya operación basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.
- Prisma[ <Punto>, <Punto>, ..., <Punto> ]
- Genera el prisma determinado por los puntos indicados.
Prisma[A, B, C, D, E, F]
crea el prisma con base ABC y DEF como tope obtenido por su traslación por alguno de los vectores iguales \vec{AD}, \vec{BE} o \vec{CF}.- Prisma[ <Polígono>, <Punto Tope> ]
- Genera el prisma cuya base está determinada por el polígono indicado y la otra resulta de trasladarlo según el vector que va desde el primero de sus vértices al tope.
Prisma[polígono1, D]
crea el prisma con bases polígono1
y polígono2
que resulta de trasladar polígono1
por el vector \vec{MD} teniendo en cuenta que se asume que es polígono1=Polígono[M,....]
.- Prisma[ <Polígono>, <Altura (número o valor numérico)> ]
- Genera el prisma recto cuya base está determinada por el polígono indicado y cuya altura la fija el valor anotado.
Otros Comandos
- Plano[ <Punto>, <Punto>, <Punto> ]
- Establece el plano que determinan los tres puntos.
- Plano[ <Punto>, <Recta> ]
- Establece el plano que determinan el punto y la recta.
- Plano[ <Punto>, <Plano> ]
- Establece el plano paralelo al dado, que contiene al punto indicado.
- PlanoBisector[<Punto> , <Punto> ]
- Crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos.
- PlanoBisector[ <Segmento> ]
- Crea el plano ortogonal bisector del segmento indicado.
- PlanoPerpendicular[ <Punto>, <Dirección (recta, vector)> ]
- Traza el plano perpendicular al que determinan el punto y la recta o vector dados.