Herramientas 3D y referencias a las demás

De GeoGebra Manual
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Herramientas 3D y aledañas

Tool.png

Útiles 3D

La Barra de Herramientas 3D solo está disponible cuando está activa la Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Vista 3D, ofreciendo su particular repertorio.

Nota: Es extenso el listado completo de herramientas a las que se puede sumar una propia y de las que se puede seleccionar las adecuadas para crear una barra adecuada a las preferencias

Herramientas Organizadas

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Excepto la que Elige y Mueve, las demás herramientas están disponibles solo al activar la Vista 3D
.

(Un clic sobre cada herramienta específica de la Vista 3D de la tabla dirige a la correspondiente página del manual.)

Mode move.svg Mode point.svg Mode join.svg Mode orthogonalthreed.svg Mode polygon.svg Mode circleaxispoint.svg Mode intersectioncurve.svg Mode planethreepoint.svg Mode pyramid.svg Mode sphere2.svg Mode angle.svg Mode mirroratplane.svg Mode text.svg Mode rotateview.svg
Mode pointonobject.svg Mode segment.svg Mode parallel.svg Mode circlepointradiusdirection.svg Mode plane.svg Mode prism.svg Mode spherepointradius.svg Mode distance.svg Mode mirroratline.svg Mode translateview.svg
Mode intersect.svg Mode segmentfixed.svg Mode angularbisector.svg Mode circle3.svg Mode orthogonalplane.svg Mode conify.svg Mode area.svg Mode mirroratpoint.svg Mode zoomin.svg
Mode midpoint.svg Mode ray.svg Mode tangent.svg Mode circumcirclearc3.svg Mode parallelplane.svg Mode extrusion.svg Mode volume.svg Mode rotatearoundline.svg Mode zoomout.svg
Mode attachdetachpoint.svg Mode vector.svg Mode polardiameter.svg Mode circumcirclesector3.svg Mode cone.svg Mode translatebyvector.svg Mode showhideobject.svg
Mode vectorfrompoint.svg Mode locus.svg Mode ellipse3.svg Mode cylinder.svg Mode dilatefrompoint.svg Mode showhidelabel.svg
Mode hyperbola3.svg Mode tetrahedron.svg Mode copyvisualstyle.svg
Mode parabola.svg Mode cube.svg Mode delete.svg
Mode conic5.svg Mode net.svg Mode viewinfrontof.svg
Nota: Para más información, puede consultarse la sección de Herramientas, la de Barra de Herramientas (que puede ser ajustada según lo que se prefiera) y la de creación de herramientas propias o la que ofrece una lista completa de todas las disponibles

A continuación, se listan algunas de estas herramientas asociadas a su correspondiente "caja".

Herramientas Clasificadas

Por omisión, las herramientas están organizadas y ordenadas en diversas "Cajas de Herramientas"...

Cada una despliega las de su tipo tal como se detalla a continuación.

Desplazamientos

De Puntos

Puntos

Punto3D creado y manejado por el ratón o mouse

Una vez activada, desde el Menú Vista, la vista 3Dimensional adopta una adecuada representación en cruz esta herramienta, al desplazar el puntero del ratón o mouse sobre la zona visible del plano xOy: 3D curseur0.png

Un clic en el lugar deseado permite crear un nuevo punto en el plano xOy

Cada punto creado puede...

  • desplazarse con la Herramienta Mode move.svg Elige y Mueve, sea en el plano...

    • horizontal 3D curseurH.png y/o

    • vertical 3D curseurV.png

... sea cual fuera el tipo de movimiento de un Punto3D, podrá verse su proyección vertical acorde a sus desplazamientos tridimensionales
3D curseur projV.png

Un punto puede quedar definido por...

  • sus tres coordenadas cartesianas
Ejemplo:
C=(1,2,3)
  • sus tres coordenadas esféricas (versión 238 - 11 de diciembre 2013)
Ejemplo: A=(1 ; 45°;30°)
recta-longitud-latitud
sobre las coordenadas (ρ, φ, δ),
o ρ designa la distancia del punto al origen,
φ designa la longitud (ángulo medido tras el eje x, entre 0° y 360°)
y δ la latitud, el ángulo tras el plano xOy (entre -90° y 90°)
Ejemplo: A=(1;45°;30°)
Spheriques.PNG

De Rectas

Rectamente

Este tipo de herramientas se agrupan, por omisión, en la Barra de Herramientas bajo el ícono Mode join.svg de Recta.

De Trazados Especiales

De Polígonos

Circunferencias y Arcos y de Cónicas

Herramientas de Intersección

Herramientas de Plano

Herramientas de Sólidos

Herramientas Esféricas

Herramientas de Medición

Herramientas de Transformación

Herramientas de Incorporación

Herramientas de Interacción

Herramientas Adicionales

Herramientas Generales


.

Barra de Estilo para Herramientas y Objetos

Según la herramienta u objeto seleccionado, los botones en la Barra de Estilo se adaptan a la correspondiente selección.

Nota: Ver más información en Barra de Estilo para Herramientas y Objetos

Sobre la Intersección

Herramienta de intersección

Los puntos de Mode intersect.svg Intersección de dos objetos pueden producirse de dos maneras…

  • seleccionando dos objetos, se crean todos los puntos de intersección (si los hubiese / fuesen posibles)
  • con un clic directo sobre la intersección de los dos objetos: solo se crea ese único punto de intersección.
Notas:
  • Desde la versión 4.2 se admiten intersecciones entre rectas y curvas paramétricas
  • Para cada segmento, semirrecta o arco, se pude especificar, en la pestaña Básica de su respectivo Cuadro de Propiedades, si se Admite Intersección en Prolongaciones.
Esta alternativa permite obtener puntos de intersección que queden establecidos en la extensión de un objeto. Por ejemplo, la extensión de un segmento o una semirrecta es una recta.

Intersecciones en prolongaciones

Para segmentos, semirrectas o arcos, se puede especificar si se admite la Intersección en Prolongaciones (en la pestaña Básico del Cuadro de Propiedades) para mostrar las intersecciones en la extensión de un objeto (la de un segmento o semirrecta, sería una recta).

Acotaciones de Puntos de Intersección

En lugar de la toda la extensión de la recta o el arco completo, cuando solo se requiere que aparezca el tramo involucrado en una intersección, basta con seleccionar el punto de interés y en el Cuadro de Propiedades emergente, tildar la alternativa Mostrar intersección acotada.

Acotando Intersecciones

La maniobra descripta, hará que sean visibles solo los tramos de arco o recta en torno al punto de intersección en cuestión y el resto, como se aprecia en la figura estática y en la dinámica, quedará oculto.
Intersecciones Acotadas.PNG

Mode point.svgHerramienta Punto para la intersección

Otra alternativa para establecer el punto de intersección de dos objetos:

Usar la herramienta Mode point.svg Punto para atinar un clic directo sobre el aún inexistente punto de intersección.
Esta es una posibilidad para establecer, además, solo una de las eventuales intersecciones de modo tal que se cuenta con menos puntos que los que fijaría la herramienta (uno en lugar de los dos que provendrían de sendas circunferencias, por ejemplo) y no siempre se estaría frente al específico punto procurado.
Bulbgraph.pngAtención: Al cambiar, a partir de la opción continuidad, el comportamiento de GeoGebra, la posición del punto de intersección seleccionado puede modificarse, ajustándose eventualmente al deseado. Mayor información en la sección dedicada a Continuidad

Nota: Ver también el comando Interseca

Los Comandos 3D


Según la sintaxis actual de los comandos, sus argumentos deben (encerrarse) entre paréntesis

Comandos 3D

Sólidos

Extensiones y Derivaciones

Circunferencia / Círculo

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Circunferencia( <Centro>, <Semirrecta>, <Dirección> )
Para emplear un vector normal por sus coordenadas, es necesario recurrir al comando Vector()
Ejemplo: Circunferencia( (1,1,1),2,Vector((1,1,1)) )
Nota: Si 'Dirección' es una recta o un vector, definirá el eje del círculo,
De ser un plano acorde a una ecuación, el círculo ocupará el plano paralelo indicado que pase por el centro dado.

Curva

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Curva( <Expresión e1>, <Expresión e2>, <Expresión e3>, <ParámetroVariable>, <ValorInicial>, <ValorFinal> )
Establece la curva paramétrica cartesiana en 3D para cada expresión, e1, e2 y e3, desde la primera, en x; la segunda en y y la siguiente en z, con el parámetro variable indicado, en el intervalo [ValorInicial, ValorFinal].
Ejemplo: Curva(cos(t), sin(t), t, t, 0, 10π) crea una espiral en 3D.

Función

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Función( <Expresión>, <ParámetroVariable 1>, <Valor Inicial1>, <ValorFinal1>, <ParámetroVariable 2>, <Valor Inicial2>, <ValorFinal2> )
Permite acotar la superficie representativa en el espacio 3D de una función de dos variables.
Opera con estos valores en la versión para 3D disponible a partir del lanzamiento de GeoGebra 5.0.
Ejemplos:
Al ingresar a(x, y) = x + 0y se crea una función bivariable, 'a' se representará en el espacio tridimensional como plano de la ecuación z=a(x,y)=x.
Al ingresar Función(u,u,0,3,v,0,2) se define una función de dos variables b(u, v) = u que va a ser representada en el espacio 3D por el rectángulo Polígono((0, 0, 0), (3, 0, 3), (3, 2, 3), (0, 2, 0)) del plano de la ecuación z=a(x,y)=x.


Rota

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Rota(<objeto geométrico> <Ángulo φ>, <Eje de Rotación>)
Rota el objeto geométrico un ángulo φ en torno al eje elegido.
Rota( <objeto geométrico>, <Ángulo >, <Punto sobre el Eje>, <Dirección del Eje> )
Rota( <objeto geométrico,>, <Ángulo >, <Punto sobre el Eje>, <Plano> )

VectorNormal

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
VectorNormalUnitario(<Plano>)
Crea el vector ortogonal unitario en el plano elegido.
Nota:
Para un plano es una ecuación cartesiana es a x+ b y +c z = k, definido por \mathrm{\mathsf{ n=\sqrt{a²+b²+c²} }}, el comando da por resultado el vector \mathrm{\mathsf{ \begin{pmatrix}\frac{-a}{n} \\ \frac{ -b}{n} \\ \frac{ -c}{n}\end{pmatrix} }}, , el opuesto al vector convencional

Interseca

En el Plano


Según la sintaxis actual de los comandos, sus argumentos deben (encerrarse) entre paréntesis

Interseca( <Objeto>, <Objeto> )
Establece y grafica todo punto de intersección entre sendos objetos. Así:
  • Interseca( <Recta>, <Recta> ) lo establece entre sendas rectas.
  • Interseca( <Cónica>, <Cónica> ) establece los hasta cuatro puntos de intersección entre las cónicas.
  • Interseca( <Recta>, <Cónica> ) establece los puntos de intersección entre la recta y la sección cónica.
  • Interseca( <Polinomio>, <Recta> ) establece todo punto de intersección entre polinomio y recta.
  • Interseca( <Polinomio>, <Polinomio> ) establece todo punto de intersección entre los polinomios.
Interseca( <Objeto>, <Objeto>, <Número (o valor numérico) del Punto de Intersección> )
Establece y grafica un punto de intersección, el especificado por el número indicado, entre los objetos. Así...
  • Interseca( <Recta>, <Cónica>, <n (número)> ) establece el punto número n (1 ó 2) de intersección entre la recta y la sección cónica.
  • Interseca( <Cónica>, <Cónica>, < n (número)> ) establece el enésimo punto - el número n - de intersección entre las cónicas.
  • Interseca( <Polinomio>, <Polinomio>, <n (número)> ) establece el enésimo punto de intersección entre los polinomios
  • Interseca( <Polinomio>, <Recta>, <n> ) establece el enésimo punto de intersección entre polinomio y recta.
Ejemplo:
Siendo a(x) = x^3 + x^2 - x una función y b: -3x + 5y = 4 una recta, Interseca(a, b, 2) crea un punto de intersección de la función y la recta de coordenadas (-0.43, 0.54).

Interseca( <Objeto>, <Objeto>, <Punto Inicial> )
Establece y grafica todo punto de intersección entre los objetos, calculándolos a partir del punto indicado para tal operación. Así...
  • Interseca( <f (Función)>, <g (Función)>, <A (Punto)> ) establece un punto de intersección de las funciones f y g usando un método numérico, como el de Newton, tomando A como punto inicial.
  • Interseca( <f (Función)>, <r (Recta)>, <A (Punto)> ) establece un punto de intersección de la función y la recta con A como punto inicial del método numérico.
Ejemplo:
Siendo a(x) = x^3 + x^2 - x una función y b: -3x + 5y = 4 una recta, Interseca(a, b, C) crea el punto de intersección D = (-0.43, 0.54) de la función y la recta empleando un método iterativo (numérico).

Interseca( <Función>, <Función>, <x-Inicial>, <x-Final> )
Establece numéricamente y grafica los puntos de intersección entre las funciones dentro del intervalo establecido entre el valor fijado a izquierda para x y el que se impone a la derecha para el final.
Ejemplo:
Siendo f(x) = x^3 + x^2 - x y g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x sendas funciones. Interseca( f, g, -1, 2 ) establece, para el intervalo [ -1, 2 ] los puntos de intersección de coordenadas (-0.43, 0.54) y (1.1, 1.46).

Interseca( <Recta>, <Curva Paramétrica> )
Establece y grafica los puntos de intersección entre la recta y una curva paramétrica
Ejemplos:

Interseca(y = x + 3, Curva(t, 2t, t, 0, 10)) crea un punto de coordenadas (3, 6).

Siendo a: -3x + 7y = -10 una recta y c: x^2 + 2y^2 = 8 una elipse, Interseca(a, c) crea los puntos de intersección de la recta y la elipse, de coordenadas (-1.02, -1,87) y (2.81, -0.22).

Interseca(Curva(2s, 5s², s,-10, 10 ], Curva(t²,2t,t,-10,10)) crea los puntos de coordenadas (0, 0) y (1.37, 2.34)redondeo a 2 decimales
Nota: Los puntos de intersección quedan listados cuando se encierra entre llaves { } la variante de sintaxis de que se trate.
Ejemplo:
{Interseca(y = -x - 3, Curva(-t², 3t - 3, t, 0, 10)]} lista el par de puntos de intersección {(-9, 6), (0, -3)}
Interseca( <Curva 1>, <Curva 2>, <Parámetro 1>, <Parámetro 2> )
Establece un punto de intersección usando un método iterativo que se inicia acorde a los parámetros dados.
Ejemplo:
Siendo...
a = Curva(cos(t), sin(t), t, 0, π) y
b = Curva(cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π)
Interseca(a, b, 0, 2) establece un punto de intersección en (0.5, 0.87).

Menu view cas.svg En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En esta vista se admiten solo las variantes descriptas que involucren curvas o trazos de funciones.

Interseca( <Función f>, <Función g> )
Crea todos los puntos de intersección entre las curvas Cf y Cg
Ejemplo:

Interseca(x², x) da la lista de puntos {(1,1),(0,0)}

Siendo f(x):= x^3 + x^2 - x y g(x):= x sendas funciones. {Interseca( f, g )} crea los puntos de intersección {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}

Nota: Se puede indicar un intervalo para la búsqueda de los puntos de intersección.
Interseca( <Función f>, <Función g>, <x mínimo>, <x máximo> )
Crea todos los puntos de intersección entre las curvas Cf y Cg en el intervalo [mín; máx]
Ejemplos:
Interseca(x², x, -0.5, 0.5) da la lista {(0, 0)}

Interseca(m x, (- 1 / m ) x) da por resultado la lista con el punto de intersección {(0, 0)}

View-graphics3D24.png Vista 3D de GG 5.0 :

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Interseca( <Objeto> , <Objeto> )
Opera según se detalla a continuación:
  • Interseca( <Recta>, <Objeto> )
    Crea la intersección puntual de una recta y un plano, segmento, polígono, etc.
  • Interseca( <Plano>, <Objeto> )
    Crea la intersección puntual de un plano y segmento, polígono, etc.
  • Interseca( <Plano>, <Plano> )
    Crea la intersección lineal de dos planos
  • Interseca( <Plano>, <Poliedro> )
    Crea la intersección de polígono(s) de plano y poliedro
  • Interseca( <Esfera>, <Esfera> )
    Crea la intersección circular de dos esferas
  • Interseca( <Plano>, <Cuádrica> )
    Crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro...)
Notas:
  • Interseca( <Recta> , <Recta> ) da por resultado 'no definido' si las rectas no son coplanares o sin son paralelas tanto en sentido estricto como en el de longitud
  • Interseca( <Recta> , <Plano> ) da por resultado 'no definido' si la recta es paralela al plano, tanto en sentido estricto como en el de longitud.

Tool tool.pngAdemás de consultar alternativas en la Vista Menu view cas.svg CAS y en GGb5.png la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png, ver también cada una de las herramientas asociadas Mode intersect.pngIntersección en este caso y la de 3Dimensiones, Mode intersectioncurve.png Intersección de dos superficies.
Notas:
GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
  • Interseca( <Plano>, <Objeto> )
    Crea la intersección puntual de un plano y segmento, polígono, etc.
  • Interseca(<Plano>, <Plano>)
    Crea la intersección lineal de dos planos
  • Interseca( <Plano>, <Poliedro> )
    Crea la intersección de polígono(s) de plano y poliedro
  • Interseca( <Esfera>, <Esfera> )
    Crea la intersección circular de dos esferas
  • Interseca( <Plano>, <Cuádrica> )
    Crea la intersección cónica del plano y la cuádrica (esfera, cono, cilindro...)

IntersecaRecorridos

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
IntersecaRecorridos( <Plano>, <Polígono> )
Establece el tramo de intersección entre el plano y el polígono.
IntersecaRecorridos( <Plano>, <Cuádrica> )
Establece el tramo de intersección entre el plano y la cuádrica.

IntersecaCónica

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
IntersecaCónica( <Plano>, <Cuádrica> )
Crea la cónica de intersección entre el plano y la cuádrica indicadas.
IntersecaCónica( <Cuádrica>, <Cuádrica> )
Crea la cónica de intersección entre sendas cuádricas indicadas.

Polígono

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Polígono( <Punto>, <Punto>, <Número de Vértices>, <Dirección> )
Crea un polígono regular con el número indicado de vértices acorde a las siguientes condiciones:
  • si se omite el último parámetro, en el plano paralelo a xOy, que contiene a los puntos dados, a su vez extremos de un lado
  • al contar con el último parámetro, en el plano especificado al que pertenecerán sendos puntos. Así:
    Polígono( A, B, n,a) en tanto A y B pertenecerán al plano a, el polígono de n vértices se trazará en tal plano.
Ejemplo: Dados los puntos A = (-1, -1, 0) y B = (1, -1, 0)
El comando Polígono[A, B, 5, y = 0] ubicará un pentágono regular vertical sobre el plano xOy.

Refleja

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
  • Refleja(<Objeto>, <Plano>)

Tool tool.pngAdemás de consultar alternativas en la Vista Menu view cas.svg CAS y en GGb5.png la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png, ver también cada una de las herramientas asociadas Mode mirroratplane.svg Simetría Especular en este caso.

Cilindros y Conos


Cilindro
GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Cilindro( <Círculo>, <Valor Numérico de la Altura> )
Crea un cilindro de revolución cuya base la determina el círculo y su altura, el valor numérico indicado.
Cilindro( <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor Numérico del Radio> )
Crea un cilindro de revolución cuyo eje de simetría lo determinan uno y otro punto, sendos centros de sus bases, y el radio acorde al valor numérico indicado.

CilindroInfinito

CilindroInfinito( <Punto> , <Vector>, <Valor Numérico del Radio> )
Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determina una paralela al vector que pasa por el punto; con un radio del valor numérico indicado.
CilindroInfinito( <Punto>, <Punto>, <Valor Numérico del Radio> )
Crea un cilindro de revolución infinito cuyo eje de simetría lo determinan sendos puntos, con un radio del valor numérico indicado.
CilindroInfinito( <Recta>, <Valor Numérico del Radio> )
Crea un cilindro de revolución infinito con un radio,del valor numérico indicado, cuyo eje de simetría lo determina la recta.
Cono( <Punto3D>, <Vector3D>, <Radio (número o valor numérico)> )
Crea un cono de revolución entre el primer punto - como centro de la base circular de radio del valor numérico indicado - y el vértice que se establece al trasladar el primero según el vector.
Ejemplo:
Cono(P, v, r ) crea un cono cuya base es un círculo con centro en P y radio r que remata en el vértice \mathrm{\mathsf{ \vec{P} }} + \mathrm{\mathsf{ \vec{v} }}

Cono

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Cono( <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor Numérico del Radio> )
Crea un cono de revolución con base circular de radio fijado por el valor numérico; centro en el primer punto y vértice en el segundo.
Cono( <Círculo>, <Valor Numérico de Altura> )
Crea el cono de revolución cuya base es el círculo indicado y tiene una altura acorde a la fijada por el valor numérico ingresado.

ConoInfinito

ConoInfinito( <Punto3D> , <Vector>, <Valor del Ángulo> )
Crea un cono infinito de revolución con vértice en el punto, eje de simetría paralelo al vector y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
ConoInfinito( <Punto3D>, <Punto3D>, <Valor del Ángulo> )
Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta que determinan sendos puntos y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
ConoInfinito( <Punto3D>, <Recta>, <Valor del Ángulo> )
Crea un cono infinito de revolución con vértice en el primer punto, eje de simetría acorde la recta y amplitud de su semi-ángulo fijado por el valor numérico anotado.
Tool tool.pngAdemás de consultar alternativas en la Vista Menu view cas.svg CAS y en GGb5.png la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png, ver también cada una de las herramientas asociadas
Mode conify.svg Pirámide o Cono desde su base en este caso, que opera por la selección de un polígono regular o un círculo y la indicación de la altura para crear una pirámide o un cono circular.

Esfera

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Esfera( <Punto3D>, <Radio (número o valor numérico)> )
Traza la esfera con centro en el punto indicado y radio del valor anotado.
Esfera( <Punto3D> , <Punto3D> )
Traza una esfera con centro en el primer punto indicado, que pasa por el segundo.

Prismas y Pirámides

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5

Pirámide( <Punto> , <Punto> , ... , <Punto> )
Crea una pirámide acorde a los datos con una operación equivalente a la de la herramienta Pirámide.
Bulbgraph.pngAtención: Todos los puntos dados, salvo el último, deben ser coplanares para establecer un polígono como base plana.
Ejemplo: Pirámide(A, B, C, D) crea la pirámide de base ABC y cúspide D.
GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Pirámide( <Polígono>, <Punto Tope> )
Crea una pirámide acorde a los datos con una operación equivalente a la de la herramienta Pirámide o Cono desde la base: una vez selecciona la base, se debe marcar/seleccionar el punto tope.
Pirámide( <Polígono>, <Altura (valor numérico)> )
Crea una pirámide cuya base está determinada por el polígono indicado y su tope a la altura dada, establecida sobre la perpendicular al plano del polígono en su baricentro, en una creación acorde a la orientación del polígono.
Nota: La resultante es equivalente a la que genera la herramienta Pirámide o Cono desde la base.
Herramienta para cuya operación basta con arrastrar o seleccionar el polígono y anotar el valor de la altura para crear la pirámide centrada adecuadamente.

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Prisma( <Punto>, <Punto>, ..., <Punto> )
Genera el prisma determinado por los puntos indicados.
Bulbgraph.pngAtención: Todos los puntos dados, salvo el último, deben ser coplanares para establecer un polígono como base plana.
Ejemplo: Prisma(A, B, C, D, E, F) crea el prisma con base ABC y DEF como tope obtenido por su traslación por alguno de los vectores iguales \mathrm{\mathsf{ \vec{AD} }}, \mathrm{\mathsf{ \vec{BE} }} o \mathrm{\mathsf{ \vec{CF} }}.
GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Prisma( <Polígono>, <Punto Tope> )
Genera el prisma cuya base está determinada por el polígono indicado y la otra resulta de trasladarlo según el vector que va desde el primero de sus vértices al tope.
Nota: La altura la determina la distancia que separa la base conformada por el polígono indicado del punto tope dado.
Ejemplo: Prisma(polígono1, D) crea el prisma con bases polígono1 y polígono2 que resulta de trasladar polígono1 por el vector \mathrm{\mathsf{ \vec{MD} }} teniendo en cuenta que se asume que es polígono1=Polígono(M,....).
Nota: El funcionamiento es equivalente al de la herramienta Prisma con la que basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar uno de los puntos del tope para crear un prisma recto.
GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
Prisma( <Polígono>, <Altura (número o valor numérico)> )
Genera el prisma recto cuya base está determinada por el polígono indicado y cuya altura la fija el valor anotado.
Nota: El funcionamiento es equivalente al de la herramienta Prisma o Cilindro desde la base con la que basta con arrastrar el polígono o seleccionarlo e ingresar el valor de la altura para crear un prisma recto).

Otros Comandos

Generales


Según la sintaxis actual de los comandos, sus argumentos deben (encerrarse) entre paréntesis

Comando DirecciónVista

  • DirecciónVista( <Dirección> ) fija la orientación y dirección de la Vista 3D como, por ejemplo, en frente de un plano; a través de una recta de dirección; etc.
GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5
DirecciónVista( <Dirección> )
Fija la orientación de la Vista 3D, dependiendo del objeto dado.
Así, se establece la vista frontal del plano cuando la Dirección es un plano, frontal del plano perpendicular a la recta cuando es tal la Dirección; etc.
Ejemplos:
  • DirecciónVista(Vector((0, 0, 1)))
  • DirecciónVista((0, 0, 1))
  • DirecciónVista(x + y + z = 1)
Note Idea:
El empleo del comando de modo sucesivo para una dirección indicada, permite alternar la vista de un lateral al otro.

DirecciónVista( )
Fija la orientación de la Vista 3D a la posición por defecto.
Ejemplo:
DirecciónVista()

Tool tool.pngAdemás de consultar alternativas en la Vista Menu view cas.svg CAS y en GGb5.png la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png, ver también cada una de las herramientas asociadas Mode viewinfrontof.svg Vista Frontal en este caso.

DirecciónVista( <Dirección>, <Animación (true/false)> )
Fija la orientación de la Vista 3D, dependiendo del objeto dado, con animación opcional.
Ejemplo:

Para obtener la rotación de la Vista 3D, dependiendo de los valores de un deslizador α previamente creado, en la pestaña de guión (script) Al actualizardel deslizador α, se anota el comando DirecciónVista(Vector((1; α; -30°)), false)

Notas:
  • La dirección de la vista puede establecerse a partir de una recta, segmento, plano, etc.
  • Si se ejecuta DirecciónVista(x + y + z = 1) dos veces, puede haber dos resultados. El segundo rotará la vista 180°. Para evitar ambigüedades conviene usar, por ejemplo, DirecciónVista(Vector((0, 0, 1)))
  • Ver también la herramienta Mode viewinfrontof 32.gif Vista Frontal

Adicionales

GGb5.png En la Menu view graphics3D.png Vista 3D de la versión View-graphics3D24.png5

Plano( <Punto>, <Punto>, <Punto> )
Establece el plano que determinan los tres puntos.
Plano( <Punto>, <Recta> )
Establece el plano que determinan el punto y la recta.
Plano( <Punto>, <Plano> )
Establece el plano paralelo al dado, que contiene al punto indicado.

PlanoBisector(<Punto> , <Punto> )
Crea el plano ortogonal bisector entre los dos puntos.
PlanoBisector( <Segmento> )
Crea el plano ortogonal bisector del segmento indicado.
PlanoPerpendicular( <Punto>, <Dirección (recta, vector)> )
Traza el plano perpendicular al que determinan el punto y la recta o vector dados.
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