Diferencia entre revisiones de «Comando Raíz»
De GeoGebra Manual
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:{{OJo|1=Es posible operar con una función polinómica o con las que, no siéndolo, contengan una cantidad ''discreta'' de raíces.}} | :{{OJo|1=Es posible operar con una función polinómica o con las que, no siéndolo, contengan una cantidad ''discreta'' de raíces.}} | ||
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:{{Examples|1=<br>'''<code>Raíz[sen(x) / x, -π/2, 3 π]</code>''' crea un punto de coordenadas ''(9.42478, 0)'' (el último que encuentra en el intervalo y lo [[Vista Gráfica|''grafica'']]<br>'''<code>Raíz[sen(x) / x, 2 π/3, 7 π/3]</code>''' deja ''indefinido'' el resultado porque no encuentra raíces en el intervalo fijado.}} | :{{Examples|1=<br>'''<code>Raíz[sen(x) / x, -π/2, 3 π]</code>''' crea un punto de coordenadas ''(9.42478, 0)'' (el último que encuentra en el intervalo y lo [[Vista Gráfica|''grafica'']]<br>'''<code>Raíz[sen(x) / x, 2 π/3, 7 π/3]</code>''' deja ''indefinido'' el resultado porque no encuentra raíces en el intervalo fijado.}} | ||
===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
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− | :{{Examples|1=<br>'''<code>Raíz[sen(x) / x]</code>''' crea una lista ''$ \{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \pi, x = 2 \; k_1 \; \pi \} $'' que comprende al infinito conjunto de raíces.<br>Siendo ''g(x) = x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12'' da la lista ''{x = 3, x = 2, x = -2}'' de las raíces '''<code>Raíz[g]</code>''' mientras '''<code>Raíz[g, 1]</code>''' da la raíz ''(2, 0)''<br><small>''Tildando'' el redondelito que encabeza la fila correspondiente, cobra entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] la renovada lista ''lis<sub>ta1</sub>:={(3, 0), (2, 0), (-2, 0)}'' y se [[Vista Gráfica|grafican]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|'''EjeX''']], los puntos representativos de las raíces.<br>Otro tanto al ''tildar'' el redondelito encabezando la fila en que el | + | :{{Examples|1=<br>'''<code>Raíz[sen(x) / x]</code>''' crea una lista ''$ \{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \pi, x = 2 \; k_1 \; \pi \} $'' que comprende al infinito conjunto de raíces.<br>Siendo ''g(x) = x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12'' da la lista ''{x = 3, x = 2, x = -2}'' de las raíces '''<code>Raíz[g]</code>''' mientras '''<code>Raíz[g, 1]</code>''' da la raíz ''(2, 0)''<br><small>''Tildando'' el redondelito que encabeza la fila correspondiente, cobra entidad [[Vista Algebraica|algebraica]] la renovada lista ''lis<sub>ta1</sub>:={(3, 0), (2, 0), (-2, 0)}'' y se [[Vista Gráfica|grafican]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|'''EjeX''']], los puntos representativos de las raíces.<br>Otro tanto al ''tildar'' el redondelito encabezando la fila en que el resultante ''(2, 0)'' provoca el punto de tales coordenadas en la [[Vista Algebraica|algebraica]] que a su vez es [[Vista Gráfica|graficado]] sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|'''EjeX''']]</small> |
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Revisión del 00:02 12 jul 2013
Raíz
Categorías de Comandos (todos)
- Raíz[ <Polinomio> ]
- Grafica sobre el eje x los puntos acorde a todas las raíces ℝeales del polinomio, incluso las singulares.
Para que el comando liste el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves { }.
La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una lista y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno. - Atención: Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al Redondeo establecido.
- Raíz[ <Función>, <Valor xInicial> ]
- Grafica sobre el eje x el punto acorde a una de las raíces ℝeales, usando un método iterativo numéricoNewton-Raphson, tomando el valor indicado como el inicial de la abscisa.
- Atención: Es posible operar con una función polinómica o con las que, no siéndolo, contengan una cantidad discreta de raíces.
- Ejemplos: Siendo f(x)=\frac{sin(x)}{x}
Raíz[f, -π]
crea un punto de coordenadas (-3.14159, 0) (el primero que encuentra a partir del inicial dado) y lo grafica
ConRaíz[f, 2 π]
se crea el punto (6.28, 0), el primero que se encuentra a partir de 2 π
- Raíz[ <Función>, <Valor xInicial>, <Valor xFinal>]
- Grafica sobre el eje x el punto acorde a una de las raíces ℝeales de la función en el intervalo entre el valor inicial y el final de la abscisa con un método numérico adecuado.regula falsi
- Ejemplos:
Raíz[sen(x) / x, -π/2, 3 π]
crea un punto de coordenadas (9.42478, 0) (el último que encuentra en el intervalo y lo graficaRaíz[sen(x) / x, 2 π/3, 7 π/3]
deja indefinido el resultado porque no encuentra raíces en el intervalo fijado.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se admite la misma sintaxis; literales en operaciones simbólicas e incluso el tratamiento de funciones periódicas con infinitas raíces que pasan a sintetizarse en expresiones de definición.
La alternativa que aborda polinomios obra como una variante especial de Resuelve. Las restantes, de modo similar al descripto.
- Ejemplos:
Raíz[sen(x) / x]
crea una lista $ \{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \pi, x = 2 \; k_1 \; \pi \} $ que comprende al infinito conjunto de raíces.
Siendo g(x) = x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12 da la lista {x = 3, x = 2, x = -2} de las raícesRaíz[g]
mientrasRaíz[g, 1]
da la raíz (2, 0)
Tildando el redondelito que encabeza la fila correspondiente, cobra entidad algebraica la renovada lista lista1:={(3, 0), (2, 0), (-2, 0)} y se grafican sobre el EjeX, los puntos representativos de las raíces.
Otro tanto al tildar el redondelito encabezando la fila en que el resultante (2, 0) provoca el punto de tales coordenadas en la algebraica que a su vez es graficado sobre el EjeX
- Atención: Al operar en esta vista...
- se indican con notación pertinente, las raíces racionales
- pueden incluirse literales en operaciones simbólicas
- Ejemplos:
Siendo f(x) = 7 sen(x - 1) / (x - 2) en la Vista CASRaíz[f]
da por resultado la lista {x = 2 k1 π + π + 1, x = 2 k1 π + 1}Raíz[á x^2-7 ñ]
da { x = $\sqrt{\frac{7 \; ñ \; }{á} \; } $, x = -$ \sqrt{\frac{7 \; ñ}{á} \; }$}