Comando Raíces

De GeoGebra Manual
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Raíces[ <Función>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final> ]
Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces eales de la función en el intervalo dado y los grafica.
Para que el comando liste el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves { }.
La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una lista y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.
Ejemplo: Dada la función:
f1=3(x-1)³ + 2(x-3)²-(x-2)-sqrt(31) con {Raíces[f_1, -3, 3]} se crea la lista:
{(-1.2, 0), (1.46, 0), (2.1, 0)} con su registro gráfico mientras Raíces[f_1, -3, 3] crea los tres puntos de coordenadas: (-1.2, 0), (1.46, 0) y (2.1, 0) y los grafica
Bulbgraph.pngAtención: Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
Nota: La función debe ser continua en tal intervalo.
Bulbgraph.pngAtención: Dado que el comando se basa en un algoritmo numérico específico, puede que, en ciertos casos, no todas las raíces queden determinadas.
Ejemplos:
Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1] crea tres puntos de coordenadas:(-1.264,0), (0,0), (0.264,0) y los grafica

{Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]} crea la lista {(-1.26376, 0), (0, 0), (0.26376, 0)} de puntos correspondientes a las raíces, que se registran, además, sobre el eje de abscisas.

{Raíces[PolinomioAleatorio[2 +round(10random()),-4,7],-30, 20]} crea una lista como {(0, 0), (1, 0), (2, 0)}.
Lista cuyos elementos cambian con cada pulsación de F9 o Ctrl + R.
Cambia en contenido y hasta en cantidad y, eventualmente, puede quedar indeterminada {(?, ?)}.


Bulbgraph.pngAtención: Con funciones reconocidas como tales en la Vista Algebraica, se expone un número de decimales acorde al redondeo general establecido, cuando se opera en la Vista CAS.
Por ejemplo, si se hubiera asignado 3x³ + 3x² - x a f(x), entonces,
Raíces[f, -2, 1] daría (-1.26, 0) con un redondeo de 2 Decimales.
Ejemplo:
Raíces[PolinomioAleatorio[ 2+round(10random()),-4,7],-30,20] da, por ejemplo Mode numeric.png (0.17, 0), el valor aproximado de las coordenadas de un punto asociado a una raíz.
El resultado, de ingresarse desde la Barra de Entrada, cambia al pulsar F9 y/o con cada re-introducción en la correspondiente fila de la Vista CAS vía Intro, con Mode evaluate.png o Mode numeric.png activadas.
De estar activada Mode keepinput.png, el resultado conserva la entrada informando qué polinomio se hubiera sorteado. Como, por ejemplo,
Raícespoli.PNG

Roots Raíces.PNG

La imagen previa, que captura el comportamiento de los diversos comandos relacionados con Raíces, puede resultar ilustrativa
Notas:
Ver también los comandos Raíz y RaízCompleja.
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