Diferencia entre revisiones de «Comando Integral»
De GeoGebra Manual
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;Integral[ <Función> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] la primitiva de la función respecto de la variable principal. | ;Integral[ <Función> ]:Establece y [[Vista Gráfica|grafica]] la primitiva de la función respecto de la variable principal. | ||
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:*'''<code><nowiki>Integral[cos(3x y), y]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) ) | :*'''<code><nowiki>Integral[cos(3x y), y]</nowiki></code>''' da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) ) | ||
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;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado. | ;Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]:Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado. |
Revisión del 17:38 21 feb 2013
Integral
Categorías de Comandos (todos)
Integral Indefinida
- Integral[ <Función> ]
- Establece y grafica la primitiva de la función respecto de la variable principal.
- Integral[ <Función>, <Variable> ]
- Establece la integral indefinida parcial de la función respecto de la variable indicada.
- Atención: Desde la Barra de Entrada sólo se puede indicar como variable
x
oy
oz
de una eventual función multivariable dada.
- Ejemplos:
Integral[x³ + 3 x y, x]
resulta $ \frac{1}{4} \; x⁴ + \frac{3}{2} \; x² $ yIntegral[x³ + 3 x y, y]
da x³ y + $ \frac{3}{2}$ x y²Integral[cos(3x y), y]
da $\frac{1}{x}$ ( $\frac{3}{2}$ sen(3x y) )
Integral Definida
- Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final> ]
- Da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo fijado.
- Nota:
Integral[f, a, b] establece el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b], siendo el resultado de signo contrario cuando, en lugar de ser a < b, se anota a > b.
Este comando también traza y sombrea el área entre el gráfico de la función f y el intervalo del eje x especificado. - Integral[ <Función>, <Valor x Inicial>, <Valor x Final>, <Condición Booleana> ]
- Traza y sombrea el área entre la función y el intervalo del eje x fijado y, cuando la condición resulta verdadera, da por resultado el valor de la integral definida de la función en el intervalo indicado
- Notas:
Integral[f, a, b, f(a) > 0 ] sombrea el área entre la f(x) y el intervalo [a, b] del eje x . Establece, cuando se evalúa verdadera la condición anotada, el valor de la integral definida de f(x) en el intervalo [a, b].
El cálculo queda delimitado al condicionante y sólo opera si lo que se evalúa resulta verdadero. Sea la condición verdadera o falsa, queda sombreada el área correspondiente.
Integral Indefinida en la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Se obra con las variantes previas de integración definida admitiendo, además, literales para operar simbólicamente y la indicación de cualquier variable (no sólo x
, y
o z
). Aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:
Exclusiva de Vista CAS: Se admite cualquier variable (no sólo x, y o z) |
- Integral[ <Función>, <Variable> ]
- Establece la integral indefinida de la función respecto de la variable.
- Ejemplos: En la Vista Algebraica CAS...
Integral[cos(3 t), t]
da $\frac{1}{3}$ sen(3t) ) + c1Integral[cos(k t), t]
da $\frac{1}{k}$ sen(k t) ) + c1
Integral Definida en la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Excepto la sintaxis que incluye un valor booleano, se obra en esta vista con la variante previa ampliada al admitirse literales y cualquier variable (no sólo x
, y
o z
) aunque esto inhabilita, a su vez, la graficación:
Exclusiva de Vista CAS: Se admite cualquier variable (no sólo x, y o z) |
- Integral[ <Función>, <Variable>, <Valor variable Inicial>, <Valor variable Final>]
- Establece la integral definida de la función respecto de la variable (más allá de x o y) dentro del intervalo fijado los cada número o valor numérico.
- Nota:
Integral[f, t, a, b]
establece la integral definida de la función f respecto de la variable t dentro del intervalo entre a y b
- Ejemplos:
Integral[cos(3 t), t]
da $\frac{1}{3}$ sen(3 t) + $c_1$Integral[ ( cos(k t) ) , t, ñ, ñ+1]
da por resultado $ \frac{sen(k ñ + k) - sen(k ñ)}{k} $
- Nota: Ver también los siguientes comandos: