CAS-Ansicht
Aus GeoGebra Manual
Version vom 29. Juli 2011, 20:24 Uhr von Corinna (Diskussion | Beiträge)
Dieser Artikel ist über einen Abschnitt von Benutzeroberfläche von GeoGebra.
Hauptkomponenten
Ansichten
Menüs
Dialoge
- Dieser Text ist noch nicht übersetzt. Sie können das englische Original en:Manual:CAS View lesen. Wenn sie Übersetzer-Rechte haben, können sie den Text ergänzen.
Description of command / feature needed. Please enter it instead of this template into Manual:CAS-Ansicht. so that it's included also to the public namespace. For more details see Project:HowTo |
Eingabe
- Eingabetaste: Eingabe auswerten
- Strg + Enter: Eingabe überprüfen aber nicht auswerten, z. B. b+b bleibt b+b
Hinweis:
- Unterdrücken Sie die Ausgabe, indem Sie am Ende der Eingabe ein Semicolon eintippen, z. B. a:=5;
Werkzeugleiste
- Wenn Sie auf ein Werkzeug in der Werkzeugleiste klicken wird dieses in der Zeile angewandt, die Sie gerade verwenden
- Es ist auch möglich, das Werkzeug nur auf einen Teil der Eingabe anzuwenden, indem Sie Teile des Eingabetextes markieren und dann das Werkzeug anwenden.
Variablen
Zuweisungen und Verbindung mit GeoGebra
- Für Zuweisungen verwendet man :=, z. B. b:=5, a(n):= 2n + 3
- Um einen Variablennamen wieder frei zu machen, benutzt man Lösche[b] oder man überschreibt die Variable mit einer neuen Zuweisung.
- Variablen und Funktionen werden immer (sofern dies möglich ist) vom Computer Algebra System und GeoGebra geteilt. Wenn Sie b:=5 in der CAS-Ansicht definieren, können Sie b auch in allen anderen Ansichten verwenden. Umgekehrt können Sie auch eine Funktion, die Sie in der Algebra-Ansicht erzeugt haben, in der CAS-Ansicht benützen.
Bezüge
Sie können Bezüge zu anderen Zeilen auf zwei Arten herstellen:
- Statische Bezüge fügen Text von anderen Zeilen ein, sodass die Eingabe verändert wird
- # fügt die vorherige Ausgabe ein
- #5 fügt die Ausgabe aus Zeile 5 ein
- ## fügt die vorherige Eingabe ein
- #5# fügt die Eingabe aus Zeile 5 ein
- Dynamische Bezüge verwenden den Text einer anderen Zeile, ändern die Eingabe aber nicht
- $ fügt die vorherige Ausgabe ein
- $5 fügt die Ausgabe aus Zeile 5 ein
- $$ fügt die vorherige Eingabe ein
- $5$ fügt die Eingabe aus Zeile 5 ein
Gleichungen
- Gleichungen werden mit dem Gleichheitszeichen definiert, z. B. 3x + 5 = 7
- Es ist möglich auf Gleichungen arithmetische Operationen auszuführen, z. B. (3x + 5 = 7) - 5 subtrahiert 5 von beiden Seiten der Gleichung. Das ist vor allem dann sehr nützlich, wenn man Gleichungen händisch lösen möchte.
- LinkeSeite[3x + 5 = 7] liefert 3x+5 und RechteSeite[3x + 5 = 7] liefert 7
Solve Equations
You can use the Solutions and Solve commands to solve equations.
- Solutions[ equation ] solves an equation for x
- Solutions[ x^2 = 4 ] returns {2, -2}
- Solutions[ equation, var ] solves an equation for the given variable.
- Solutions[ 3a = 5b, a ] returns {5b / 3}
- Solve[ equation ] solves an equation for x
- Solve[ x^2 = 4 ] returns {x = 2, x = -2}
- Solve[ equation, var ] solves an equation for the given variable.
- Solve[ 3a = 5b, a ] returns {a = 5b / 3}
System of Two Equations
- Solutions[{equation1, equation2}] solves two equations for x and y
- Solutions[{x + y = 2, y = x}] returns {{1,1}}
- Solutions[{equation1, equation2},{var1, var2}] solves two equations for var1 and var2
- Solutions[{a + b = 2, a = b}, {a, b}] returns {{1,1}}
- Solve[{equation1, equation2}] solves two equations for x and y
- Solve[{x + y = 2, y = x}] returns {{x = 1, y = 1}}
- Solve[equation1, equation2, var1, var2] solves two equations for var1 and var2
- Solve[{a + b = 2, a = b}, {a, b}] returns {{x = 1,y = 1}}
Basic commands
- Expand[ exp ]expands the given expression
- Expand[ (x-2) (x+3) ] returns x^2 + x - 6
- Factor[ exp ] factors the given expression
- Factor[ 2x^3 + 3x^2 - 1 ] returns 2*(x+1)^2 * (x-1/2)
- Numeric[ exp ], Numeric[ exp, precision ] tries to determine a numerical approximation of the given expression
- Numeric[ 1/2 ] returns 0.5
- Numeric[ sin(1), 20 ] returns 0.84147098480789650666
Calculus
- Limit[ exp, var, value ] tries to determine the limit of an expression.
- Limit[ sin(x)/x, x, 0 ] returns 1
- LimitAbove[ exp, var, value ] tries to determine the limit of an expression.
- LimitAbove[ 1/x, x, 0 ] returns Infinity
- LimitBelow[ exp, var, value ] tries to determine the limit of an expression.
- LimitBelow[ 1/x, x, 0 ] returns -Infinity
- Sum[ exp, var, from, to ] finds the sum of a sequence
- Sum[i^2, i, 1, 3] returns 14
- Sum[r^i, i,0,n] returns (1-r^(n+1))/(1-r)
- Sum[(1/3)^i, i,0,Infinity] returns 3/2
- Derivative[ function ], Derivative[ function, var ], Derivative[ function, var, n ] takes the derivative of a function with respect to the given variable. If no variable is given, "x" is used.
- Derivative[ sin(x)/x^2, x ] returns (x^2*cos(x) - sin(x)*2*x) / x^4
- Derivative[ sin(a*x), x, 2 ] returns -sin(a*x)*a^2
- Integral[ function, var ], Integral[ function, var, x1, x2 ] finds the (definite) integral of a function with respect to the given variable
- Integral[ cos(x), x ] returns sin(x)
- Integral[ cos(x), x, a, b ] returns sin(b) - sin(a)
Further Commands and Tools
For the complete list see CAS Commands and CAS tools.
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