Diferencia entre revisiones de «Comando ResuelveEDO»
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− | :Resuelve numéricamente ecuaciones de primer orden. Es decir, toda EDO (''E''cuación ''D''iferencial ''O''rdinaria abreviada "EDO" en Español [http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria]). | + | :Resuelve numéricamente ecuaciones de primer orden, presentando el resultado como un lugar geométrico. Es decir, toda EDO (''E''cuación ''D''iferencial ''O''rdinaria abreviada "EDO" en Español [http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_ordinaria]). |
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Resuelve numéricamente ecuaciones como \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} | Resuelve numéricamente ecuaciones como \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} | ||
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{{Note|Siempre presenta el resultado como un lugar geométrico. El algoritmo está basado en el método numérico de Runge-Kutta.}} | {{Note|Siempre presenta el resultado como un lugar geométrico. El algoritmo está basado en el método numérico de Runge-Kutta.}} | ||
− | {{Note|[[ | + | {{Note|[[Comando_Longitud|Longitud]][ <LugarGeométrico> ] permite establecer cuántos puntos componen el lugar geométrico computado y [[Manual:Comando_de_tipo_Primero|Primero]][ <lugar geométrico>, <Número> ], extraer tales puntos como una lista. Por ejemplo |
Primero[ lug1, Longitud[ lug1 ] ] | Primero[ lug1, Longitud[ lug1 ] ] | ||
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Revisión del 05:16 30 ene 2012
ResuelveEDO
Categorías de Comandos (todos)
Fuera de la Vista CAS
- ResuelveEDO[ <f´(x,y)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <x Final>, <Paso> ]
- Resuelve numéricamente ecuaciones de primer orden, presentando el resultado como un lugar geométrico. Es decir, toda EDO (Ecuación Diferencial Ordinaria abreviada "EDO" en Español [1]).
Resuelve numéricamente ecuaciones como \begin{equation}\frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation} dados el punto inicial, el final y el paso para x. Por ejemplo, para resolver \begin{equation} \frac{dy}{dx}=-xy \end{equation} usando A como punto inicial, se ingresa
- ResuelveEDO[-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1]
- ResuelveEDO[ f(x,y)>, <g(x,y)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <t Final>, <Paso> ]
- Resuelve la EDO de primer orden \begin{equation} \frac{dy}{dx}=\frac{f(x,y)}{g(x,y)} \end{equation}
dados el valor para el punto inicial, el máximo valor del parámetro interno t y el del paso para t. Esta versión del comando puede operar adecuadamente cuando la primera falla. Por ejemplo, la curva de solución tiene puntos verticales. Por ejemplo, para resolver \begin{equation}\frac{dy}{dx}=- \frac{x}{y} \end{equation} usando A como punto inicial, se ingresa ResuelveEDO[-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1]
- ResuelveEDO[ <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <x Inicial>, <y Inicial>, <y' Inicial>, <x Final>, <Paso> ]
- Resuelve la EDO de segundo orden.
\begin{equation}y+b(x)y'+c(x)y=f(x)\end{equation}
Primero[ lug1, Longitud[ lug1 ] ]
En Vista CAS
Cualquiera de estas variantes de sintaxis opera exclusivamente en la Vista Algebraica CAS y como medio específico del Cálculo Formal.
- ResuelveEDO(<f(x,y)>)
- Procura encontrar la solución exacta para la EDO de primer orden:
\begin{equation} \frac{dy}{dx}=f(x,y) \end{equation}
- ResuelveEDO(<f( variable1, variable2)>, <variable1 dependiente>, <variable2 independiente>)
- Opera de modo análogo a la variante previa excepto que la función f puede serlo respecto de variables diferentes a x o y como \frac{dv}{dw}(w)=f(w, v(w)) siendo v la variable dependiente y w la independiente.
- Ejemplo:
ResuelveEDO[y / x, y, x]
da y = c1 x.