Diferencia entre revisiones de «Comando Raíz»
De GeoGebra Manual
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| − | ;Raíz[ <Polinomio> ]:Crea los puntos acorde a todas las raíces del polinomio, incluso las singulares, como los de intersección entre la función gráfica y el eje ''x''. | + | ;Raíz[ <Polinomio> ]:Crea los puntos acorde a todas las raíces del polinomio, incluso las singulares, como los de intersección entre la función gráfica y el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|eje ''x'']]. |
:{{Example|1=<br>'''<code>Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]</code>''' crea los puntos de coordenadas ''(3, 0)'', ''(2, 0)'', ''(-2, 0)'' y los [[Vista Gráfica|''grafica'']]}}. | :{{Example|1=<br>'''<code>Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]</code>''' crea los puntos de coordenadas ''(3, 0)'', ''(2, 0)'', ''(-2, 0)'' y los [[Vista Gráfica|''grafica'']]}}. | ||
:{{OJo|1=Es posible ioperar con una función polinómica o con las que, no siéndolo, contenga una cantidad ''discreta'' de raíces.}} | :{{OJo|1=Es posible ioperar con una función polinómica o con las que, no siéndolo, contenga una cantidad ''discreta'' de raíces.}} | ||
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:*pueden incluirse literales para obrar simbólicamente | :*pueden incluirse literales para obrar simbólicamente | ||
:*se crea una lista con tantos elementos como soluciones correspondan | :*se crea una lista con tantos elementos como soluciones correspondan | ||
| − | :*no quedan representados sobre el '''EjeX''', los puntos correspondientes a la raíces reales.}} | + | :*no quedan representados sobre el [[Líneas y Ejes#EjeX / EjeY --- Abscisas y Ordenadas de un Punto|'''EjeX''']], los puntos correspondientes a la raíces reales.}} |
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:*<code>Raíz[a x^2 + b x + c]</code> da { x = $\frac{-b + \sqrt{-4 \; a \; c + b^{2} \; } \;}{2 \; a}$, x = $\frac{-b - \sqrt{-4 \; a \; c + b^{2} \; } \; }{2 \; a} \}$ | :*<code>Raíz[a x^2 + b x + c]</code> da { x = $\frac{-b + \sqrt{-4 \; a \; c + b^{2} \; } \;}{2 \; a}$, x = $\frac{-b - \sqrt{-4 \; a \; c + b^{2} \; } \; }{2 \; a} \}$ | ||
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:*<code>Raíz[á x^2 -7 ñ ]</code> da { x = $\sqrt{\frac{7 \; ñ \; }{á} \; } $, x = -$ \sqrt{\frac{7 \; ñ}{á} \; }$} | :*<code>Raíz[á x^2 -7 ñ ]</code> da { x = $\sqrt{\frac{7 \; ñ \; }{á} \; } $, x = -$ \sqrt{\frac{7 \; ñ}{á} \; }$} | ||
:*<code>Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]</code> da ''{x = 3, x = 2, x = -2}'' | :*<code>Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]</code> da ''{x = 3, x = 2, x = -2}'' | ||
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:{{Notes|1=<br>En la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], este comando es sólo una variante especial de [[Comando Resuelve|Resuelve]]<br><br>Ver también la función [[Función raízn|raízN()]] | :{{Notes|1=<br>En la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], este comando es sólo una variante especial de [[Comando Resuelve|Resuelve]]<br><br>Ver también la función [[Función raízn|raízN()]] | ||
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Revisión del 23:47 21 ene 2013
Raíz
Categorías de Comandos (todos)
- Raíz[ <Polinomio> ]
- Crea los puntos acorde a todas las raíces del polinomio, incluso las singulares, como los de intersección entre la función gráfica y el eje x.
- Ejemplo:.
Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]crea los puntos de coordenadas (3, 0), (2, 0), (-2, 0) y los grafica 
Atención: Es posible ioperar con una función polinómica o con las que, no siéndolo, contenga una cantidad discreta de raíces.
- Raíz[ <Función>, <Valor de xInicial> ]
- Establece una raíz de la función usando un método numéricoNewton-Raphson, tomando el valor establecido como el inicial de la abscisa.
- Ejemplo:.
Raíz[sin(x)/ x, -pi]crea un punto de coordenadas (-3.14159, 0) (el primero que encuentra a partir del inicial dado) y lo grafica - Raíz[ <Función>, <Valor de xInicial>, <Valor de xFinal>]
- Establece una raíz de la función en el intervalo entre el valor inicial y el final de la abscisa con un método numérico adecuado.regula falsi
- Ejemplo:.
Raíz[sen(x) / x, -π/2, 3 π]crea un punto de coordenadas (9.42478, 0) (el último que encuentra en el intervalo y lo grafica
En 
Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En la Vista Algebraica CAS, se admiten las variantes previas.
Incluso para el tratamiento de funciones periódicas con infinitas raíces dado que es viable en este entorno, sintetizarlas en una expresión simbólica.
- Ejemplos:
Raíz[sen(x) / x]crea una lista $ \{ x = 2 \; k_1 \; \pi + \pi, x = 2 \; k_1 \; \pi \} $ que comprende al infinito conjunto de raíces.Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]crea una lista {(3, 0), (2, 0), (-2, 0)} con las coordenadas de los puntos correspòndientes a las raíces.
- Atención: Al operar en esta vista...
- se admiten expresiones cuyas soluciones no son reales y se indican las no racionales adecuadamente
- pueden incluirse literales para obrar simbólicamente
- se crea una lista con tantos elementos como soluciones correspondan
- no quedan representados sobre el EjeX, los puntos correspondientes a la raíces reales.
- Ejemplos:
Raíz[a x^2 + b x + c]da { x = $\frac{-b + \sqrt{-4 \; a \; c + b^{2} \; } \;}{2 \; a}$, x = $\frac{-b - \sqrt{-4 \; a \; c + b^{2} \; } \; }{2 \; a} \}$Raíz[ 3 * x^2 - 2 * x + ñ]da
{$x =\frac{\sqrt{-3 ñ + 1} + 1}{3}$, $x =\frac{-\sqrt{-3 ñ + 1} + 1}{3}$}Raíz[á x^2 -7 ñ ]da { x = $\sqrt{\frac{7 \; ñ \; }{á} \; } $, x = -$ \sqrt{\frac{7 \; ñ}{á} \; }$}Raíz[x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12]da {x = 3, x = 2, x = -2}
