Diferencia entre revisiones de «Comando Raíces»
De GeoGebra Manual
Línea 13: | Línea 13: | ||
:{{OJo|1= Al encerrar la sintaxis del [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] entre llaves '''{''' '''}''', resulta la [[Listas|lista]].}} | :{{OJo|1= Al encerrar la sintaxis del [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] entre llaves '''{''' '''}''', resulta la [[Listas|lista]].}} | ||
:{{Examples|1=<br>'''<code>{Raíces[f_o, -2, 9]}</code>''' [[Listas|lista]], siendo '''<code>f<sub>o</sub>=x²-10x+21</code>''', los siguienes [[Herramienta de Valor Numérico|valores aproximados]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''{(3, 0), (7, 0)}'' de las coordenadas de puntos asociados a sendas raíces en ese intervalo.<br>'''<code>{Raíces[x²-10x+21,-2,9]}</code>''' [[Listas|lista]], en cambio, un único resultado [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''{(3, 0)}'' y tanto '''<code>u_{rc} := Raíces[f_o, 2, 9]</code>''' como '''<code>p_{rc} := Raíces[f_o,2,4]</code>''' dan [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(3, 0)'' mientras '''<code>Raíces[f_o,4,9]</code>''' da [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(7, 0)''<br><small>La diversificación descripta es habitual en métodos numéricos como el empleado para la búsqueda de raíces en untervalos.</small><!--'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor aproximado]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(-1.264,0)'' de coordenadas del punto (cuya ordenada concuerda con la primera de las raíces en el intervalo), por único resultado.<br>'''{<code>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</code>}''' lista tal resultado: ''{(-1.264,0)}''<br><!-- | :{{Examples|1=<br>'''<code>{Raíces[f_o, -2, 9]}</code>''' [[Listas|lista]], siendo '''<code>f<sub>o</sub>=x²-10x+21</code>''', los siguienes [[Herramienta de Valor Numérico|valores aproximados]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''{(3, 0), (7, 0)}'' de las coordenadas de puntos asociados a sendas raíces en ese intervalo.<br>'''<code>{Raíces[x²-10x+21,-2,9]}</code>''' [[Listas|lista]], en cambio, un único resultado [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''{(3, 0)}'' y tanto '''<code>u_{rc} := Raíces[f_o, 2, 9]</code>''' como '''<code>p_{rc} := Raíces[f_o,2,4]</code>''' dan [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(3, 0)'' mientras '''<code>Raíces[f_o,4,9]</code>''' da [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(7, 0)''<br><small>La diversificación descripta es habitual en métodos numéricos como el empleado para la búsqueda de raíces en untervalos.</small><!--'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor aproximado]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(-1.264,0)'' de coordenadas del punto (cuya ordenada concuerda con la primera de las raíces en el intervalo), por único resultado.<br>'''{<code>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</code>}''' lista tal resultado: ''{(-1.264,0)}''<br><!-- | ||
− | <br>'''{<code>Raíces[3x³+3x²-x]</code>}''' crea una lista con las coordenadas de los tres puntos correspondientes a las raíces, aproximadamente { (-1.26, 0), (0, 0), (0.26, 0)}--><br><br>'''<code>Raíces[PolinomioAleatorio[2+round(10random()),-4,7],-30,20]</code>''' da, por ejemplo [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(0.17, 0)'', el [[Herramienta de Valor Numérico|valor aproximado]] de las coordenadas de un punto asociado a una raíz.<br>El resultado no cambia al pulsar {{KeyCode|F9}} (como sí lo haría de ingresarse desde la [[Barra de Entrada]]) sino con cada {{KeyCode|Intro}} de re-introducción en la correspondiente fila de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], con [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] o [[Archivo:Tool Numeric.gif]] activadas.<br>De estar activada [[Archivo:Tool Keep Input.gif]], el resultado [[Herramienta de Conserva Entrada|''conserva'']] la entrada ''informando'' qué polinomio se hubiera ''sorteado''. Como, por ejemplo, [[File:Raícespoli.PNG]]<br>}}<small> | + | <br>'''{<code>Raíces[3x³+3x²-x]</code>}''' crea una lista con las coordenadas de los tres puntos correspondientes a las raíces, aproximadamente { (-1.26, 0), (0, 0), (0.26, 0)}--><br><br>'''<code>Raíces[PolinomioAleatorio[2+round(10random()),-4,7],-30,20]</code>''' da, por ejemplo [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(0.17, 0)'', el [[Herramienta de Valor Numérico|valor aproximado]] de las coordenadas de un punto asociado a una raíz.<br>El resultado no cambia al pulsar {{KeyCode|F9}} (como sí lo haría de ingresarse desde la [[Barra de Entrada]]) sino con cada {{KeyCode|Intro}} de re-introducción en la correspondiente fila de la [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS]], con [[Archivo:Tool Evaluate.gif]] o [[Archivo:Tool Numeric.gif]] activadas.<br>De estar activada [[Archivo:Tool Keep Input.gif]], el resultado [[Herramienta de Conserva Entrada|''conserva'']] la entrada ''informando'' qué polinomio se hubiera ''sorteado''. Como, por ejemplo, [[File:Raícespoli.PNG]]<br>}}<small>[[File:Roots Raíces.PNG|470px|right]] |
:{{OJo|1=Compuesto el resultado de valores, sin literales, al ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila [[Vista Algebraica CAS|CAS]] correspondiente, cobra registro [[Vista Algebraica|algebraico]] y, de ser viable, [[Vista Gráfica|gráfico]].}}</small><hr> | :{{OJo|1=Compuesto el resultado de valores, sin literales, al ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila [[Vista Algebraica CAS|CAS]] correspondiente, cobra registro [[Vista Algebraica|algebraico]] y, de ser viable, [[Vista Gráfica|gráfico]].}}</small><hr> | ||
:{{Notes|1=<br>Ver también los comandos [[Comando Raíz|Raíz]] y [[Comando RaízCompleja|RaízCompleja]].<br><small>La imagen al pie, que captura el comportamiento de los diversos comandos relacionados con '''Raíces''', puede resutar ilustrativa</small>}}<!-- | :{{Notes|1=<br>Ver también los comandos [[Comando Raíz|Raíz]] y [[Comando RaízCompleja|RaízCompleja]].<br><small>La imagen al pie, que captura el comportamiento de los diversos comandos relacionados con '''Raíces''', puede resutar ilustrativa</small>}}<!-- |
Revisión del 23:30 13 feb 2013
Raíces
Categorías de Comandos (todos)
- Raíces[ <Función>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final> ]
- Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces ℝeales de la función en el intervalo dado y los grafica.
Para que el comando liste el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves { }.
La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una lista y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno. - Atención: Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
- Nota: La función debe ser continua en tal intervalo.
- Atención: Dado que el comando se basa en un algoritmo numérico específico, puede que, en ciertos casos, no todas las raíces queden determinadas.
- Ejemplos:
Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]
crea tres puntos de coordenadas:(-1.264,0), (0,0), (0.264,0)
y los grafica
{Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]
} crea la lista {(-1.26376, 0), (0, 0), (0.26376, 0)} de puntos correspondientes a las raíces, que se registran, además, sobre el eje de abscisas.
{Raíces[PolinomioAleatorio[2+round(10random()),-4,7],-30, 20]
} crea una lista como {(0, 0), (1, 0), (2, 0)}.
Lista cuyos elementos cambian con cada pulsación de F9 o Ctrl + R.
Cambia en contenido y hasta en cantidad y, eventualmente, puede quedar indeterminada {(?, ?)}.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista, admitiendo idéntica sintaxis e inclusión de literales en operaciones simbólicas, el comando sólo da un resultado.
- Ejemplos:
{Raíces[f_o, -2, 9]}
lista, siendofo=x²-10x+21
, los siguienes valores aproximados {(3, 0), (7, 0)} de las coordenadas de puntos asociados a sendas raíces en ese intervalo.{Raíces[x²-10x+21,-2,9]}
lista, en cambio, un único resultado {(3, 0)} y tantou_{rc} := Raíces[f_o, 2, 9]
comop_{rc} := Raíces[f_o,2,4]
dan (3, 0) mientrasRaíces[f_o,4,9]
da (7, 0)
La diversificación descripta es habitual en métodos numéricos como el empleado para la búsqueda de raíces en untervalos.Raíces[PolinomioAleatorio[2+round(10random()),-4,7],-30,20]
da, por ejemplo (0.17, 0), el valor aproximado de las coordenadas de un punto asociado a una raíz.
El resultado no cambia al pulsar F9 (como sí lo haría de ingresarse desde la Barra de Entrada) sino con cada Intro de re-introducción en la correspondiente fila de la Vista CAS, con o activadas.
De estar activada , el resultado conserva la entrada informando qué polinomio se hubiera sorteado. Como, por ejemplo,
- Atención: Compuesto el resultado de valores, sin literales, al tildar el redondelito que encabeza la fila CAS correspondiente, cobra registro algebraico y, de ser viable, gráfico.
- Notas:
Ver también los comandos Raíz y RaízCompleja.
La imagen al pie, que captura el comportamiento de los diversos comandos relacionados con Raíces, puede resutar ilustrativa