Diferencia entre revisiones de «Comando Raíces»

Revisión actual del 07:09 14 nov 2014

Raíces[ <Función>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final> ]: Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces ℝeales de la función en el intervalo dado y los grafica.
Para que el comando liste el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves { }.
La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una lista y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.; Ejemplo: Dada la función:
f₁=3(x-1)³ + 2(x-3)²-(x-2)-sqrt(31) con {Raíces[f_1, -3, 3]} se crea la lista:
{(-1.2, 0), (1.46, 0), (2.1, 0)} con su registro gráfico mientras Raíces[f_1, -3, 3] crea los tres puntos de coordenadas: (-1.2, 0), (1.46, 0) y (2.1, 0) y los grafica; Atención: Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.

Nota: La función debe ser continua en tal intervalo.

Atención: Dado que el comando se basa en un algoritmo numérico específico, puede que, en ciertos casos, no todas las raíces queden determinadas.

Ejemplos:
Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1] crea tres puntos de coordenadas:(-1.264,0), (0,0), (0.264,0) y los grafica

{Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]} crea la lista {(-1.26376, 0), (0, 0), (0.26376, 0)} de puntos correspondientes a las raíces, que se registran, además, sobre el eje de abscisas.

{Raíces[PolinomioAleatorio[2 +round(10random()),-4,7],-30, 20]} crea una lista como {(0, 0), (1, 0), (2, 0)}.
Lista cuyos elementos cambian con cada pulsación de F9 o Ctrl + R.
Cambia en contenido y hasta en cantidad y, eventualmente, puede quedar indeterminada {(?, ?)}.

Atención: Con funciones reconocidas como tales en la Vista Algebraica, se expone un número de decimales acorde al redondeo general establecido, cuando se opera en la Vista CAS.
Por ejemplo, si se hubiera asignado 3x³ + 3x² - x a f(x), entonces,
Raíces[f, -2, 1] daría (-1.26, 0) con un redondeo de 2 Decimales.

Ejemplo:
Raíces[PolinomioAleatorio[ 2+round(10random()),-4,7],-30,20] da, por ejemplo

(0.17, 0), el valor aproximado de las coordenadas de un punto asociado a una raíz.
El resultado, de ingresarse desde la Barra de Entrada, cambia al pulsar F9 y/o con cada re-introducción en la correspondiente fila de la Vista CAS vía Intro, con

o

activadas.
De estar activada

, el resultado conserva la entrada informando qué polinomio se hubiera sorteado. Como, por ejemplo,

La imagen previa, que captura el comportamiento de los diversos comandos relacionados con Raíces, puede resultar ilustrativa

Notas:
Ver también los comandos Raíz y RaízCompleja.

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-<noinclude>{{Manual Page|version=4.0}}</noinclude>{{command|function|Raíces}}
+<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|Raíces}};Raíces[ <Función>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final> ]
-;Raíces[ <Función>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final> ]
+:Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces  [[:es:w:N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales| <small>'''ℝ'''</small>eales]] de la función en el intervalo dado y los [[Vista Gráfica|grafica]].<hr>Para que el [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] [[Listas|liste]] el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves '''{''' '''}'''.<br><small>La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una [[Listas|lista]] y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.</small>
-:Calcula y da por resultado los puntos correspondientes a las raíces de ka función en el intervalo dado.
+:{{Example|1=Dada la [[Funciones|función]]:<br>'''<code>f<sub>1</sub>=<big>3(x-1)³ + 2(x-3)²</big>-(x-2)-sqrt(31)</code>''' con '''<code>{Raíces[f_1, -3, 3]}</code>''' se crea la [[Listas|lista:]]<br>''{(-1.2, 0), (1.46, 0), (2.1, 0)}'' con su registro [[Vista Gráfica|gráfico]] mientras '''<code>Raíces[f_1, -3, 3]</code>''' crea los tres puntos de coordenadas: ''(-1.2, 0)'', ''(1.46, 0)'' y ''(2.1, 0)'' y los [[Vista Gráfica|grafica]]
+}}
+:{{OJo|1=Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}}
 :{{Note|1=La función debe ser continua en tal intervalo.}}
-:{{OJo|1=Dado que el comando se basa en un algoritmo numérico determinado, puede que no todas las raíces queden determinadas en ciertos casos.}}
+:{{OJo|1=Dado que el comando se basa en un algoritmo numérico específico, puede que, en ciertos casos, no todas las raíces queden determinadas.}}
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>''' da por resultado <code>A=(-1.264,0), B=(0,0), C=(0.264,0)</code><br><br>'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>'''.
+:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>''' crea tres puntos de coordenadas:<code>(-1.264,0), (0,0), (0.264,0)</code> y los [[Vista Gráfica|grafica]]<br><br>'''{<code>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</code>}''' crea la lista  ''{(-1.26376, 0), (0, 0), (0.26376, 0)}'' de puntos correspondientes a las raíces, que se registran, además, sobre el eje de abscisas.<br><br>'''{<code>Raíces[PolinomioAleatorio[2 +round(10random()),-4,7],-30, 20]</code>}''' crea una lista como ''{(0, 0), (1, 0), (2, 0)}''.<br>Lista cuyos elementos cambian con cada pulsación de {{KeyCode|F9}} o {{KeyCode|Ctrl+R}}.<br>Cambia en contenido y hasta en cantidad y, eventualmente, puede quedar indeterminada ''{(?, ?)}''.
-}}
+}}<!--
-===[[Image:View-cas24.png]] En la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
-En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente.
+En esta [[Vista CAS|vista]], admitiendo idéntica sintaxis e  inclusión de literales en operaciones simbólicas, el [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] solo da '''un''' resultado.
-:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>''' da por único resultado el primer punto, de coordenadas ''(-1.264,0)''<br><br>'''<code>{Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]}</code>'''  crea una lista con las coordenadas de los tres puntos correspondientes a las raíces { (-1.26, 0), (0, 0), (0.26, 0)}}}
+:{{OJo|1= Al encerrar la sintaxis del [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] entre llaves '''{''' '''}''', resulta la [[Listas|lista]].}}
-:{{OJo|1=Se expone un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}}
+:{{Examples|1=<br>'''<code>{Raíces[f_o, -2, 9]}</code>''' [[Listas|lista]], siendo '''<code>f<sub>o</sub>=x²-10x+21</code>''',  los siguienes [[Herramienta de Valor Numérico|valores aproximados]] [[Archivo:Mode numeric.png]] ''{(3, 0), (7, 0)}'' de las coordenadas de puntos asociados a sendas raíces en ese intervalo.<br>'''<code>{Raíces[x²-10x+21,-2,9]}</code>''' [[Listas|lista]], en cambio, un único resultado [[Archivo:Mode numeric.png]] ''{(3, 0)}'' y tanto '''<code>u_{rc} := Raíces[f_o, 2, 9]</code>''' como '''<code>p_{rc} := Raíces[f_o,2,4]</code>''' dan [[Archivo:Mode numeric.png]] ''(3, 0)'' mientras '''<code>Raíces[f_o,4,9]</code>''' da [[Archivo:Mode numeric.png]] ''(7, 0)''<br><small>La diversificación descripta es habitual en métodos numéricos como el empleado para la búsqueda de raíces en untervalos.</small><!--'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor aproximado]] [[Archivo:Mode numeric.png]] ''(-1.264,0)'' de coordenadas del punto (cuya ordenada concuerda con la primera de las raíces en el intervalo), por único resultado.<br>'''{<code>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</code>}''' lista tal resultado: ''{(-1.264,0)}''<br> <!--
+<br>'''{<code>Raíces[3x³+3x²-x]</code>}''' crea una lista con las coordenadas de los tres puntos correspondientes a las raíces, aproximadamente { (-1.26, 0), (0, 0), (0.26, 0)}--><br>
+:{{OJo|1=Con funciones reconocidas como tales en la [[Vista Algebraica]], se expone un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|redondeo]] general establecido, cuando se opera en la [[Vista CAS]].<br> Por ejemplo, si se hubiera asignado ''3x³ + 3x² - x'' a ''f(x)'', entonces,<br>'''<code><nowiki>Raíces[f, -2, 1]</nowiki></code>''' daría  ''(-1.26, 0)'' con un [[Menú de Opciones#Redondeo|redondeo]] de ''2 Decimales''.<!--<br><small>Difiere el resultado cuando, por ejemplo, se ingresa directamente en la [[Vista CAS|Vista CAS]]:<br>'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>''' que daría, al pulsar la herramienta [[Archivo:Mode numeric.png]] [[Herramienta  de Valor Numérico|Valor Numérico]], ''(-1.26, -8.7 (E) - 9)'',  pese a un [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] previo global a ''2 Decimales''.</small>-->}}
+:{{Example|1=<br>'''<code>Raíces'''['''[[Comando PolinomioAleatorio|PolinomioAleatorio]]'''[''' 2+round(10random()),-4,7],-30,20]</code>''' da, por ejemplo [[Archivo:Mode numeric.png]] ''(0.17, 0)'',  el [[Herramienta de Valor Numérico|valor aproximado]] de las coordenadas de un punto asociado a una raíz.<br>El resultado, de ingresarse desde la [[Barra de Entrada]], cambia al pulsar {{KeyCode|F9}} y/o con cada re-introducción en la correspondiente fila de la [[Vista CAS|Vista CAS]] vía {{KeyCode|Intro}}, con [[Archivo:Mode evaluate.png]] o [[Archivo:Mode numeric.png]] activadas.<br>De estar activada [[Archivo:Mode keepinput.png]], el resultado [[Herramienta  de Conserva Entrada|''conserva'']] la entrada ''informando'' qué polinomio se hubiera ''sorteado''. Como, por ejemplo,<br>[[File:Raícespoli.PNG|center]]}}<br>[[File:Roots Raíces.PNG|470px|center]]<br><small>La imagen previa, que captura el comportamiento de los diversos comandos relacionados con '''Raíces''', puede resultar ilustrativa</small><!--<small>
+:{{OJo|1=Compuesto el resultado de valores, sin literales, al ''tildar'' el redondelito que encabeza la fila [[Vista CAS|CAS]] correspondiente, cobra registro [[Vista Algebraica|algebraico]] y, de ser viable, [[Vista Gráfica|gráfico]].}}</small>--><hr>
+:{{Notes|1=<br>Ver también los comandos [[Comando Raíz|Raíz]] y [[Comando RaízCompleja|RaízCompleja]].}}<!--
+:{{OJo|1=Cuando se opera con funciones reconocidas como tales en la [[Vista Algebraica]], se expone un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.<br> Por ejemplo, si se hubiera asignado ''3x³ + 3x² - x, -2'' a ''f(x)'', entonces,<br>'''<code><nowiki>Raíces[f, -2, 1]</nowiki></code>''' daría  ''(-1.26, 0)'' con un [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] de ''2 Decimales''.<br><small>Difiere el resultado cuando, por ejemplo, se ingresara directamente en la [[Vista CAS|Vista CAS]]  ,<br>'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x,, -2, 1]</nowiki></code>''' que daría , al pulsar la herramienta [[Archivo:Mode numeric.png]] [[Herramienta  de Valor Numérico|Valor Numérico]], ''(-1.26, -8.7 (E) - 9)'',  pese a un [[Menú de Opciones#Redondeo|''redondeo'']] previo global a ''2 Decimales''.}} </small> -->
+<!-- Roots[3x³ + 3x² - x, -2, 1]  in CAS keeps giving -- ((-2527525234655819) / 2000000000000000, (-4349072213472027 (E) - 4500000000000000) / 500000000000000) even though the rounding is set to 2. Please, try it. The (E) - 4500000000000000 must be replaced by (10)^(- 4500000000000000) at least.-
+with Numeric Value, it gives: "(-1.263762617327909, -8.698144426944054 (E) - 9)" with the cientific notation including the "E"
+(-1.26, -8.7 (E) - 9) -->

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