Comando PolinomioAleatorio

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PolinomioAleatorio( <Grado> , <Mínimo>, <Máximo> )
Da por resultado un polinomio en x del grado indicado (el mayor entero propuesto como máximo), cuyos coeficientes (enteros) se seleccionan al azar entre el valor mínimo y el máximo establecidos (ambos incluidos).
Nota: El coeficiente de x para la potencia del grado indicado es necesariamente no nulo.
Ejemplos:

PolinomioAleatorio[0, 0, 2] da 1 ó 2

PolinomioAleatorio[2, 1, 2] establece un polinomio aleatorio de grado 2 y solo 1 y 2 como coeficientes, como en los casos...
  • 2x2 + x + 1 o
  • 2 x2 + 2 x + 2
Bulbgraph.pngAtención: Pueden establecerse reales como topes del intervalo.
Ejemplo:

PolinomioAleatorio[7 / 2, -pi, sqrt(11)] da, entre otros uno de estos posibles polinomios:
  • x³ + 3x² + x + 3
  • -1x³ - 2x² - 2

Menu view cas.svg En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante:

PolinomioAleatorio( <Variable>, <Grado>, <Mínimoen Coeficientes>, <Máximoen Coeficientes> )
Da por resultado un polinomio en la variable indicada y del grado (entero) señalado como máximo, cuyos coeficientes (enteros) se seleccionan al azar entre el valor mínimo y el máximo establecidos (ambos incluidos).
Ejemplos:
  • PolinomioAleatorio[2,1,2] k + round(random()) x^(ñ round(random())) puede dar, entre otros, polinomios como los siguientes:
    • 2k x² + k x + 2k + 1
    • k x² + 2k x + k ó xñ + k x² + k x + k... etc.
  • PolinomioAleatorio[k, 5, -3, 5] ñ puede dar, entre otros de quinto grado en k con coeficientes de valores entre +3 y 5 (ambos valores incluidos) en producto con ñ como literal, alguno de los siguientes polinomios:
    • 2ñ x⁵ + 3ñ x⁴ + 4ñ x² - 2ñ x - 2ñ
    • ñ x⁵ + 2ñ x³ + 3ñ x² - 2ñ x - 2ñ
    • ñ x⁵ + 4ñ x⁴ - ñ x³ + 4ñ x² + ñ x + 5ñ
Nota: También en esta vista se aceptan reales en los extremos del intervalo.
Ejemplo:
PolinomioAleatorio[k, 7/ 2, -pi, sqrt(11)] puede dar, entre otros, alguno de los siguientes polinomios:
  • -2\mathrm{\mathsf{ \sqrt{k} }} \mathrm{\mathsf{ k^{3} }} + \mathrm{\mathsf{ k^{2} }} - 3 k - 3
  • -2 \mathrm{\mathsf{ \sqrt{k} }} \mathrm{\mathsf{ k^{3} }} +\mathrm{\mathsf{ k^{2} }} + k + 2
Nota: El coeficiente de la variable para la potencia del grado indicado resultará necesariamente no nulo.
Bulbgraph.pngAtención:
A tener en cuenta...
  • Si los valores ingresados como mínimo y/o máximo para los coeficientes no fueran enteros, el comando operará con el valor del correspondiente redondeo.
  • El valor asignado al grado debe ser entero o racional. De no serlo, el comando operará con el valor del correspondiente redondeo. Como en caso de ingresar en la Barra de Entrada:
    PolinomioAleatorio[3 ℯ / 2, - pi, ℯ sqrt(11)] que dará un polinomio como -3x⁴ - 1x³ + 8x² + 6, por ejemplo.
Nota:
Ver también el comando Grado
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