Diferencia entre revisiones de «Comando Raíces»

Revisión del 20:04 11 ene 2014

Raíces[ <Función>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final> ]: Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces ℝeales de la función en el intervalo dado y los grafica.
Para que el comando liste el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves { }.
La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una lista y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.; Ejemplo: Dada la función:
f₁=3(x-1)³+2(x-3)²-(x-2)-sqrt(31 con {Raíces[f_1, -3, 3]} se crea la lista:
{(-1.2, 0), (1.46, 0), (2.1, 0)} con su registro gráfico mientras Raíces[f_1, -3, 3] crea los tres puntos de coordenadas: (-1.2, 0), (1.46, 0) y (2.1, 0) y los grafica; Atención: Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.

Nota: La función debe ser continua en tal intervalo.

Atención: Dado que el comando se basa en un algoritmo numérico específico, puede que, en ciertos casos, no todas las raíces queden determinadas.

Ejemplos:
Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1] crea tres puntos de coordenadas:(-1.264,0), (0,0), (0.264,0) y los grafica

{Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]} crea la lista {(-1.26376, 0), (0, 0), (0.26376, 0)} de puntos correspondientes a las raíces, que se registran, además, sobre el eje de abscisas.

{Raíces[PolinomioAleatorio[2 +round(10random()),-4,7],-30, 20]} crea una lista como {(0, 0), (1, 0), (2, 0)}.
Lista cuyos elementos cambian con cada pulsación de F9 o Ctrl + R.
Cambia en contenido y hasta en cantidad y, eventualmente, puede quedar indeterminada {(?, ?)}.

Atención: Cuando se opera con funciones reconocidas como tales en la Vista Algebraica, se expone un número de decimales acorde al Redondeo general establecido. cuando se opera en la Vista CAS.
Por ejemplo, si se hubiera asignado 3x³ + 3x² - x, -2 a f(x), entonces,
Raíces[f, -2, 1] daría (-1.26, 0) con un Redondeo de 2 Decimales.
Difiere el resultado cuando, por ejemplo, se ingresa directamente en la Vista CAS:
Raíces[3x³ + 3x² - x,, -2, 1] que daría, al pulsar la herramienta

Valor Numérico, (-1.26, -8.7 (E) - 9), pese a un redondeo previo global a 2 Decimales.

Ejemplo:
Raíces[PolinomioAleatorio[ 2+round(10random()),-4,7],-30,20] da, por ejemplo

(0.17, 0), el valor aproximado de las coordenadas de un punto asociado a una raíz.
El resultado, de ingresarse desde la Barra de Entrada, cambia al pulsar F9 y/o con cada re-introducción en la correspondiente fila de la Vista CAS vía Intro, con

o

activadas.
De estar activada

, el resultado conserva la entrada informando qué polinomio se hubiera sorteado. Como, por ejemplo,

La imagen previa, que captura el comportamiento de los diversos comandos relacionados con Raíces, puede resultar ilustrativa

Notas:
Ver también los comandos Raíz y RaízCompleja.

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 }}<!--
 ===[[Image:View-cas24.png]][[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
-En esta [[Vista CAS|vista]], admitiendo idéntica sintaxis e  inclusión de literales en operaciones simbólicas, el [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] sólo da '''un''' resultado.
+En esta [[Vista CAS|vista]], admitiendo idéntica sintaxis e  inclusión de literales en operaciones simbólicas, el [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] solo da '''un''' resultado.
 :{{OJo|1= Al encerrar la sintaxis del [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] entre llaves '''{''' '''}''', resulta la [[Listas|lista]].}}
 :{{Examples|1=<br>'''<code>{Raíces[f_o, -2, 9]}</code>''' [[Listas|lista]], siendo '''<code>f<sub>o</sub>=x²-10x+21</code>''',  los siguienes [[Herramienta de Valor Numérico|valores aproximados]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''{(3, 0), (7, 0)}'' de las coordenadas de puntos asociados a sendas raíces en ese intervalo.<br>'''<code>{Raíces[x²-10x+21,-2,9]}</code>''' [[Listas|lista]], en cambio, un único resultado [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''{(3, 0)}'' y tanto '''<code>u_{rc} := Raíces[f_o, 2, 9]</code>''' como '''<code>p_{rc} := Raíces[f_o,2,4]</code>''' dan [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(3, 0)'' mientras '''<code>Raíces[f_o,4,9]</code>''' da [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(7, 0)''<br><small>La diversificación descripta es habitual en métodos numéricos como el empleado para la búsqueda de raíces en untervalos.</small><!--'''<code><nowiki>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</nowiki></code>''' da el [[Herramienta de Valor Numérico|valor aproximado]] [[Archivo:Tool Numeric.gif]] ''(-1.264,0)'' de coordenadas del punto (cuya ordenada concuerda con la primera de las raíces en el intervalo), por único resultado.<br>'''{<code>Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]</code>}''' lista tal resultado: ''{(-1.264,0)}''<br> <!--

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Raíces

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