Diferencia entre revisiones de «Comando Raíces»
De GeoGebra Manual
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:Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales <small>'''ℝ'''</small>eales] de la función en el intervalo dado y los [[Vista Gráfica|grafica]].<hr>Para que el [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] [[Listas|liste]] el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves '''{''' '''}'''.<br><small>La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una [[Listas|lista]] y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.</small> | :Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces [http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_reales#Tipos_de_n.C3.BAmeros_reales <small>'''ℝ'''</small>eales] de la función en el intervalo dado y los [[Vista Gráfica|grafica]].<hr>Para que el [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|comando]] [[Listas|liste]] el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves '''{''' '''}'''.<br><small>La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una [[Listas|lista]] y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.</small> | ||
:{{Example|1=Dada la [[Funciones|función]]:<br>'''<code>f<sub>1</sub>=3(x-1)³+2(x-3)²-(x-2)-sqrt(31</code>''' con '''<code>{Raíces[f_1, -3, 3]}</code>''' se crea la [[Listas|lista:]]<br>''{(-1.2, 0), (1.46, 0), (2.1, 0)}'' con su registro [[Vista Gráfica|gráfico]] mientras '''<code>Raíces[f_1, -3, 3]</code>''' crea los tres puntos de coordenadas: ''(-1.2, 0)'', ''(1.46, 0)'' y ''(2.1, 0)'' y los [[Vista Gráfica|grafica]] | :{{Example|1=Dada la [[Funciones|función]]:<br>'''<code>f<sub>1</sub>=3(x-1)³+2(x-3)²-(x-2)-sqrt(31</code>''' con '''<code>{Raíces[f_1, -3, 3]}</code>''' se crea la [[Listas|lista:]]<br>''{(-1.2, 0), (1.46, 0), (2.1, 0)}'' con su registro [[Vista Gráfica|gráfico]] mientras '''<code>Raíces[f_1, -3, 3]</code>''' crea los tres puntos de coordenadas: ''(-1.2, 0)'', ''(1.46, 0)'' y ''(2.1, 0)'' y los [[Vista Gráfica|grafica]] |
Revisión del 09:29 20 mar 2013
Raíces
Categorías de Comandos (todos)
- Raíces[ <Función>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final> ]
- Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces ℝeales de la función en el intervalo dado y los grafica.
Para que el comando liste el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves { }.
La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una lista y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno. - Atención: Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
- Nota: La función debe ser continua en tal intervalo.
- Atención: Dado que el comando se basa en un algoritmo numérico específico, puede que, en ciertos casos, no todas las raíces queden determinadas.
- Ejemplos:
Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]
crea tres puntos de coordenadas:(-1.264,0), (0,0), (0.264,0)
y los grafica
{Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]
} crea la lista {(-1.26376, 0), (0, 0), (0.26376, 0)} de puntos correspondientes a las raíces, que se registran, además, sobre el eje de abscisas.
{Raíces[PolinomioAleatorio[2 +round(10random()),-4,7],-30, 20]
} crea una lista como {(0, 0), (1, 0), (2, 0)}.
Lista cuyos elementos cambian con cada pulsación de F9 o Ctrl + R.
Cambia en contenido y hasta en cantidad y, eventualmente, puede quedar indeterminada {(?, ?)}.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista, admitiendo idéntica sintaxis e inclusión de literales en operaciones simbólicas, el comando sólo da un resultado.
- Ejemplos:
{Raíces[f_o, -2, 9]}
lista, siendofo=x²-10x+21
, los siguienes valores aproximados {(3, 0), (7, 0)} de las coordenadas de puntos asociados a sendas raíces en ese intervalo.{Raíces[x²-10x+21,-2,9]}
lista, en cambio, un único resultado {(3, 0)} y tantou_{rc} := Raíces[f_o, 2, 9]
comop_{rc} := Raíces[f_o,2,4]
dan (3, 0) mientrasRaíces[f_o,4,9]
da (7, 0)
La diversificación descripta es habitual en métodos numéricos como el empleado para la búsqueda de raíces en untervalos.Raíces[PolinomioAleatorio[2+round(10random()),-4,7],-30,20]
da, por ejemplo (0.17, 0), el valor aproximado de las coordenadas de un punto asociado a una raíz.
El resultado no cambia al pulsar F9 (como sí lo haría de ingresarse desde la Barra de Entrada) sino con cada Intro de re-introducción en la correspondiente fila de la Vista CAS, con o activadas.
De estar activada , el resultado conserva la entrada informando qué polinomio se hubiera sorteado. Como, por ejemplo,
- Atención: Compuesto el resultado de valores, sin literales, al tildar el redondelito que encabeza la fila CAS correspondiente, cobra registro algebraico y, de ser viable, gráfico.
- Notas:
Ver también los comandos Raíz y RaízCompleja.
La imagen al pie, que captura el comportamiento de los diversos comandos relacionados con Raíces, puede resutar ilustrativa