Comando Raíces

Raíces

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Raíces[ <Función>, <Valor de x Inicial>, <Valor de x Final> ]

Calcula el valor de coordenadas de cada uno de los puntos correspondientes a las raíces ℝeales de la función en el intervalo dado y los grafica.

---

Para que el comando liste el conjunto de puntos es preciso encerrarlo entre llaves { }.
La diferencia de comportamiento entre ingresar el comando entre llaves, radica en que los puntos son componentes de una lista y, por ejemplo, no se podría asignarle un estilo diferente a cada uno.

Ejemplo: Dada la función:
f1=3(x-1)³+2(x-3)²-(x-2)-sqrt(31 con {Raíces[f_1, -3, 3]} se crea la lista:
{(-1.2, 0), (1.46, 0), (2.1, 0)} con su registro gráfico mientras Raíces[f_1, -3, 3] crea los tres puntos de coordenadas: (-1.2, 0), (1.46, 0) y (2.1, 0) y los grafica

Atención: Se expone, para las coordenadas, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.

Nota: La función debe ser continua en tal intervalo.

Atención: Dado que el comando se basa en un algoritmo numérico específico, puede que, en ciertos casos, no todas las raíces queden determinadas.

Ejemplos:
Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1] crea tres puntos de coordenadas:(-1.264,0), (0,0), (0.264,0) y los grafica

{Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1]} crea la lista {(-1.26376, 0), (0, 0), (0.26376, 0)} de puntos correspondientes a las raíces, que se registran, además, sobre el eje de abscisas.

{Raíces[PolinomioAleatorio[2 + round(10random()), -4, 7], -30, 20]} crea una lista como {(0, 0), (1, 0), (2, 0)}.
Lista cuyos elementos cambia con cada pulsación de F9 o Ctrl + R.
Cambia en contenido y hasta en cantidad y, eventualmente, puede quedar indeterminada {(?, ?)}.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

En esta vista se admite la misma sintaxis y la inclusión de literales para operar simbólicamente.

Atención: El comando sólo da un resultado. Para obtener la lista correspondiente, es preciso encerrarlo entre llaves { }

Ejemplos:
Raíces[3x³ + 3x² - x, -2, 1] da por único resultado el valor del punto de coordenadas aproximadas (-1.264,0) (de ordenada concordante con la primera de las raíces).

{Raíces[PolinomioAleatorio[2 + round(10random()), -4, 7], -30, 20]} crea alguna lista cuyo contenido no cambia con cada pulsación de F9 (como sí lo haría de ingresarse desde la Barra de Entrada) sino con cada Enter (Intro en otros teclados).
Cambia con cada re-introducción - estando activada como herramienta o - en la correspondiente fila de la Vista CAS.
De estar activada , el resultado conserva la entrada informando qué polinomio se hubiera sorteado. Como, por ejemplo,