Comando IntegralEntre

IntegralEntre

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IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (valor numérico)>, <Valor Final b (valor numérico)> ]

Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia fx(x) - g(x) en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones. Así:

• IntegralEntre[f, g, a, b] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g.

Nota: Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g

IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, < Condición Booleana> ]

Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia entre las dos funciones en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g (trazando y sombreando el área en juego), operando sólo cuando la condición se evalúe como cierta, Así:

• IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa] da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso).

Nota: Tener en cuenta que...

• El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
• Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.

Ejemplo:

IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2}.

En Vista CAS C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Como la mayor parte de los comandos en esta vista, IntegralEntre admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas.

Ejemplo:
IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)] da:
-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$

IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]

Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.

Ejemplo:

IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4] da 2 \sqrt{2} a.