Diferencia entre revisiones de «Comando IntegralEntre»
De GeoGebra Manual
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:{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}} | :{{OJo|1=Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al [[Menú de Opciones#Redondeo|Redondeo]] general establecido.}} | ||
− | ;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <Condición | + | ;IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, '''<'''Condición<sub>Mide</sub> Booleana<sub>''true''|''false''</sub>'''>''' ]:Opera de modo coincidente con la variante previa cuando la condición se establece o evalúa como ''cierta''. En caso contrario, se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la [[Vista Algebraica]]. |
:{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando sólo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta'' (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). }} | :{{Example|1=<br>'''<code>IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]</code>''' da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia ''f(x) ‐ g(x)'' en el intervalo [''a'', ''b''], operando sólo cuando la condición se ''evalúa'' como ''cierta'' (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). }} | ||
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− | <small>{{beta_manual|version=4.2|A | + | <small>{{beta_manual|version=4.2|;IntegralEntre[ <Función<sub>f</sub>>, <Función<sub>g</sub>>, <Valor Inicial>, <Valor Final>]<hr>A la previa, se suma una variante para operar sobre una variable indicada.<br><hr><center>IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]</center> |
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===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Exclusivos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] [[Vista Algebraica CAS|Vista CAS '''C'''<sub><small>omputación</small></sub>'''A'''<sub><small>lgebraica</small></sub>'''S'''<sub><small>imbólica</small></sub>]]=== | ||
− | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se | + | En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] se acepta, además de la primera variante previa, una adicional y en ambas se admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas. |
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:{{Examples|1=<br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4]</code>''' da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$</center>}} | :{{Examples|1=<br>'''<code>IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4]</code>''' da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2}</math> ñ.<br><br>'''<code>IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]</code>''' da:<br><center>-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$</center>}} | ||
;IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ] | ;IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ] | ||
:Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada. | :Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones ''f ‐ g'' en el intervalo establecido [''a, b''] con respecto a la variable ''t'' dada. | ||
− | :{{ | + | :{{examples|1=<br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]</nowiki></code>''' da <math>2 \sqrt{2} a</math><br>'''<code><nowiki>IntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]</nowiki></code>''' da ''6 k''. |
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Revisión del 04:54 21 dic 2012
IntegralEntre
Categorías de Comandos (todos)
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a (numérico)>, <Valor Final b (numérico)> ]
- Da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia fx(x) - g(x) en el intervalo [a , b], respecto de la variable principal compartida por sendas funciones.
- Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b]
da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a , b] de la variable principal compartida por f y g. - Nota: Este comando también traza y sombrea el área entre los gráficos de la función de f y g
- Ejemplo:
IntegralEntre[sin(x), cos(x), π / 4, π * 5 / 4]
da 2.83 y se ilustra y sombrea el àrea correspondiente entre las dos funciones para el intervalor establecido. - Atención: Se expone, para el valor, un número de decimales acorde al Redondeo general establecido.
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)>, <CondiciónMide Booleanatrue|false> ]
- Opera de modo coincidente con la variante previa cuando la condición se establece o evalúa como cierta. En caso contrario, se sombrea el área correspondiente pero no se la calcula y su valor aparece nulo en la Vista Algebraica.
- Ejemplo:
IntegralEntre[f, g, a, b, evalúa]
da por resultado el valor de la integral definida de la diferencia f(x) ‐ g(x) en el intervalo [a, b], operando sólo cuando la condición se evalúa como cierta (y sombreando lo que corresponde en uno u otro caso). - Nota: Tener en cuenta que...
- El cálculo opera sólo si la condición resulta cierta. Sea verdadera o falsa, queda sombreada el área entre f(x) ‐ g(x) en el intervalo f(x) ‐ g(x) respecto de la variable principal compartida.
- Para mayores detalles, ver también el comando para la Integral Indefinida.
- Ejemplos:
IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, true]
da 1.22 (si el redondeo estuviera fijado a 2 Decimales )IntegralEntre[ℯ^x, abs(x), 0, 1, false]
ilustra y sombre el àrea correspondiente y da 0 como valor en la Vista Algebraica.
En Vista CAS ComputaciónAlgebraicaSimbólica
En esta vista se acepta, además de la primera variante previa, una adicional y en ambas se admite la inclusión de literales para operaciones simbólicas.
- Atención: Los resultados se despliegan manteniendo loa valores reales correspondientes. Por eso, el 2.83 de uno de los ejemplos previos, será 2 \sqrt{2} en esta vista.
- IntegralEntre[ <Función f>, <Función g>, <Valor Inicial a>, <Valor Final b)> ]
- Ejemplos:
IntegralEntre[sin( x + Φ ), cos(x + Φ / 2), π / 4, π * 3/ 4]
da $\operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{cos} \left( \frac{4 \; \Phi + \pi}{4} \right) - \operatorname{sen} \left( \frac{2 \; \Phi + 3 \; \pi}{4} \right) + \operatorname{sen} \frac{2 \; \Phi + \pi}{4}$IntegralEntre[ñ sin(x), ñ cos(x), π / 4, π * 5 / 4]
da 2 \sqrt{2} ñ.IntegralEntre[k x^2 / (x^2 - 2 k x + ñ)]
da:-$\frac{x}{2}$ + $\frac{x^3 + x \; ñ}{2 \; (x^2 + ñ)- 4 \; k \; x}$
- IntegralEntre[ Función f, Función g, Variable t, Número a, Número b ]
- Establece la integral definida de la diferencia entre las dos funciones f ‐ g en el intervalo establecido [a, b] con respecto a la variable t dada.
- Ejemplos:
IntegralEntre[a * sin(t), a * cos(t), t, π / 4, π * 5 / 4]
da 2 \sqrt{2} aIntegralEntre[k sen(t), 2 k sen(-t), t, 0, pi]
da 6 k.