Diferencia entre revisiones de «Comando DerivadaImplícita»
De GeoGebra Manual
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:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{2 ñ}{ m}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x]</nowiki></code>''' da $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$ | :{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{2 ñ}{ m}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x]</nowiki></code>''' da $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$ | ||
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| + | :{{Note|1=En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], en la que se admite la inclusión de literales y/o diversas varriables, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la [[Barra de Entrada]] devendrían '''''indeterminadas''''' o '''''indefinidas'''''.}} | ||
:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ y^2 cos(x)^2 - ñ x^2 sin(y)^2]</nowiki></code>''' da:<br><br>'''''<math>\frac{(-cos(x) sen(x) y² - sen(y)² x)}{(-cos(x)² y + cos(y) sen(y) x²)}</math>''''' | :{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ y^2 cos(x)^2 - ñ x^2 sin(y)^2]</nowiki></code>''' da:<br><br>'''''<math>\frac{(-cos(x) sen(x) y² - sen(y)² x)}{(-cos(x)² y + cos(y) sen(y) x²)}</math>''''' | ||
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:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Derivada|Derivada]] y [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]] | :{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Derivada|Derivada]] y [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]] | ||
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Revisión del 01:57 27 feb 2013
DerivadaImplícita
Categorías de Comandos (todos)
- DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
- Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, en que las variables serán x e y - la independiente y la dependiente respectivamente-.
- Ejemplos:
DerivadaImplícita[x + 2 y]da -0.5DerivadaImplícita[x^2 + y^2]da por resultado -\frac{x}{y}DerivadaImplícita[x^4+2y^2-8]da -\frac{x³}{y}
En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica
Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante:
- DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]
- Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.
- Ejemplos:
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x]da -\frac{y}{x}DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y]da -\frac{x}{y}DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y]da -\frac{x}{2 y}DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, y, x]da -\frac{2 x}{ y}
- Nota: En términos generales...
DerivadaImplícita[u^2+v,v,u], derivada en u sería u²+v = 0 lo que podría formularse como 2u + \frac{dv}{du} = 0 resultando \frac{dv}{du} = -2\;uDerivadaImplícita[u^2+v,u,v]derivada en v sería u²+v = 0 lo que podría formularse como 2u \frac{du}{dv} + 1 = 0 resultando \frac{dv}{du} = -\frac{1}{2 \; u}
Ejemplos:
DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m] da -\frac{2 ñ}{ m}DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x] da $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$- DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
- Nota: En esta vista, en la que se admite la inclusión de literales y/o diversas varriables, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la Barra de Entrada devendrían indeterminadas o indefinidas.
- Ejemplo:
DerivadaImplícita[ñ y^2 cos(x)^2 - ñ x^2 sin(y)^2]da:
\frac{(-cos(x) sen(x) y² - sen(y)² x)}{(-cos(x)² y + cos(y) sen(y) x²)} - Nota: Ver también los comandos Derivada y DerivadaParamétrica
