Diferencia entre revisiones de «Comando DerivadaImplícita»

Revisión del 01:40 27 feb 2013

DerivadaImplícita[ <Expresión> ]: Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, en que las variables serán x e y - la independiente y la dependiente respectivamente-.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[x + 2 y] da -0.5
DerivadaImplícita[x^2 + y^2] da por resultado -\frac{x}{y}

En la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica

Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante:

DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]: Da por resultado la derivada implícita (en inglés implicit derivative) de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, y, x] da -\frac{y}{x}
DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y] da -\frac{x}{y}
DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y] da -\frac{x}{2 y}
DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, y, x] da -\frac{2 x}{ y}

DerivadaImplícita[ <Expresión> ]: Ejemplo:
DerivadaImplícita[ñ y^2 cos(x)^2 - ñ x^2 sin(y)^2] da:

\frac{(-cos(x) sen(x) y² - sen(y)² x)}{(-cos(x)² y + cos(y) sen(y) x²)}; Nota: En esta vista, en la que se admite la inclusión de literales, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la Barra de Entrada devendrían indeterminadas o indefinidas.; Ejemplos:
DerivadaImplícita[m^2 + 2 ñ^2, ñ, m] da -\frac{2 ñ}{ m}
DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x] da $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$

Nota: Ver también los comandos Derivada y DerivadaParamétrica

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 <noinclude>{{Manual Page|version=4.2}}</noinclude>{{Command|cas=true|function|DerivadaImplícita}};DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
 :Da por resultado la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita#Diferenciaci.C3.B3n derivada implícita] (en inglés [[w:Implicit derivative|''implicit derivative'')]] de la expresión dada, en que las variables serán '''''x''''' e '''''y''''' - la independiente y la dependiente respectivamente-.
-:{{Examples|1=<br>
+:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x + 2 y]</nowiki></code>''' da  ''-0.5''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 +  y^2]</nowiki></code>''' da por resultado  ''-<math>\frac{x}{y}</math>''
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[x + 2 y]</nowiki></code> da  ''-0.5''
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 +  y^2]</nowiki></code> da por resultado  ''-<math>\frac{x}{y}</math>''
 }}
-===[[Image:View-cas24.png]] En la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
+===[[Image:View-cas24.png]] [[Comandos Específicos CAS (Cálculo Avanzado)|En]] la [[Vista Algebraica CAS|Vista C<sub><small>omputación</small></sub>A<sub><small>lgebraica</small></sub>S<sub><small>imbólica</small></sub>]]===
-En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]] pueden incluirse literales para operar simbólicamente.
+Pueden incluirse literales en operaciones simbólicas y se admite, además de la anterior, la siguiente variante:
+;DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]:Da por resultado la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita derivada implícita] (en inglés [[w:Implicit derivative|''implicit derivative'')]] de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.
+:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 +  y^2, y, x]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{y}{x}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{x}{y}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{x}{2 y}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 +  2 y^2, y, x]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{2 x}{ y}</math>''
+}}
 ;DerivadaImplícita[ <Expresión> ]
-:{{Example|1=<br>
+:{{Example|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ y^2 cos(x)^2 - ñ x^2 sin(y)^2]</nowiki></code>''' da:<br><br>'''''<math>\frac{(-cos(x) sen(x) y² - sen(y)² x)}{(-cos(x)² y + cos(y) sen(y) x²)}</math>'''''
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ y^2 cos(x)^2 - ñ x^2 sin(y)^2]</nowiki></code> da:<br><br>'''''<math>\frac{(-cos(x) sen(x) y² - sen(y)² x)}{(-cos(x)² y + cos(y) sen(y) x²)}</math>'''''
-}}
-Además de la anterior, se admiten la siguiente variante:
-;DerivadaImplícita[ <Expresión>, <Variable Independiente>, <Variable Dependiente> ]:Da por resultado la [http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_impl%C3%ADcita derivada implícita] (en inglés [[w:Implicit derivative|''implicit derivative'')]] de la expresión dada, para la que se establecen las correspondientes variables dependiente e independiente.
-:{{Examples|1=<br>
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 +  y^2, y, x]</nowiki></code> da ''-<math>\frac{y}{x}</math>''
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + y^2, x, y]</nowiki></code> da ''-<math>\frac{x}{y}</math>''
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 + 2 y^2, x, y]</nowiki></code> da ''-<math>\frac{x}{2 y}</math>''
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[x^2 +  2 y^2, y, x]</nowiki></code> da ''-<math>\frac{2 x}{ y}</math>''
 }}
 :{{Note|1=En esta [[Vista Algebraica CAS|vista]], en la que se admite la inclusión de literales, quedan resueltas expresiones que ingresadas desde la [[Barra de Entrada]] devendrían '''''indeterminadas''''' o '''''indefinidas'''''.}}
-:{{Examples|1=<br>
+:{{Examples|1=<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[m^2 +  2 ñ^2, ñ, m]</nowiki></code>''' da ''-<math>\frac{2 ñ}{ m}</math>''<br>'''<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x]</nowiki></code>''' da $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[m^2 +  2 ñ^2, ñ, m]</nowiki></code> da ''-<math>\frac{2 ñ}{ m}</math>''
-:*<code><nowiki>DerivadaImplícita[ñ x^2 + y^2x, y, x]</nowiki></code> da $-\frac{2xy}{ 2xñ+y^2}$
 }}
-:{{Note|1=Ver también los comandos:
+:{{Note|1=Ver también los comandos [[Comando Derivada|Derivada]] y [[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]]
-:*[[Comando Derivada|Derivada]]
-:*[[Comando DerivadaParamétrica|DerivadaParamétrica]]
 }}

Diferencia entre revisiones de «Comando DerivadaImplícita»

Revisión del 01:40 27 feb 2013

DerivadaImplícita

Categorías de Comandos (todos)

En la Vista ComputaciónAlgebraicaSimbólica

En la Vista C_omputaciónA_lgebraicaS_imbólica