Différences entre versions de « Commande VecteurUnitaireOrthogonal »
De GeoGebra Manual
Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
− | <noinclude>{{Manual Page|version= | + | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|VecteurUnitaireOrthogonal}} |
;VecteurUnitaireOrthogonal[ <Droite d> ] : Vecteur orthogonal unitaire à la droite ''d''. | ;VecteurUnitaireOrthogonal[ <Droite d> ] : Vecteur orthogonal unitaire à la droite ''d''. | ||
Ligne 14 : | Ligne 14 : | ||
;VecteurUnitaireOrthogonal[ <Plan p> ]: Vecteur unitaire orthogonal au plan ''p''. | ;VecteurUnitaireOrthogonal[ <Plan p> ]: Vecteur unitaire orthogonal au plan ''p''. | ||
{{Note|1=<div>Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k, | {{Note|1=<div>Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k, | ||
− | en désignant par <math> n=\sqrt{a²+b²+c²}</math>, la commande retourne le vecteur <math>\begin{pmatrix}\frac{ | + | en désignant par <math> n=\sqrt{a²+b²+c²}</math>, la commande retourne le vecteur <math>\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}</math> |
− | + | </div>}} | |
}} | }} | ||
Version du 22 décembre 2014 à 11:27
- VecteurUnitaireOrthogonal[ <Droite d> ]
- Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.
- Exemple:
VecteurUnitaireOrthogonal[3x + 4y = 5]
crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
- VecteurUnitaireOrthogonal[ <Segment> ]
- Vecteur orthogonal unitaire au segment s.
- VecteurUnitaireOrthogonal[ <Vecteur \vec{v} > ]
- Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \vec{v}.
- Exemple:Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[v]
crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.
en version 5 : Fenêtre 3D
- VecteurUnitaireOrthogonal[ <Plan p> ]
- Vecteur unitaire orthogonal au plan p.
Note :
Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,
en désignant par n=\sqrt{a²+b²+c²}, la commande retourne le vecteur \begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}
Calcul formel
Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.
- Exemples :Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[v]
crée le vecteur de coordonnées \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)- mais, vous pouvez aussi saisir directement
VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]
VecteurUnitaireOrthogonal[(a, b)]
retourne (\frac{-b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} ).