Commande VecteurUnitaireOrthogonal

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VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> ) 
Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.
Exemple :
VecteurUnitaireOrthogonal(3x + 4y = 5) crée le vecteur de coordonnées \mathrm{\mathsf{ \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix} }}.
VecteurUnitaireOrthogonal( <Segment> ) 
Vecteur orthogonal unitaire au segment s.
VecteurUnitaireOrthogonal( <Vecteur \mathrm{\mathsf{ \vec{v} }} > )
Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \mathrm{\mathsf{ \vec{v} }}.
Exemple :
Soit le vecteur v de coordonnées \mathrm{\mathsf{ \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix} }}.
VecteurUnitaireOrthogonal(v) crée le vecteur de coordonnées \mathrm{\mathsf{ \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix} }}.


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Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Graphique 3D :

Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Graphique 3D

Il convient d'ajouter

VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> )
Vecteur unitaire orthogonal au plan p.
Note :
Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,

en désignant par \mathrm{\mathsf{ n=\sqrt{a²+b²+c²} }}, la commande retourne le vecteur \mathrm{\mathsf{ \begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix} }}



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Menu view cas.svg Calcul formel : Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.

Exemples :
Soit le vecteur v de coordonnées \mathrm{\mathsf{ \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix} }}.
VecteurUnitaireOrthogonal(v) crée le vecteur de coordonnées \mathrm{\mathsf{ \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right) }}
mais, vous pouvez aussi saisir directement VecteurUnitaireOrthogonal((3,4)).

VecteurUnitaireOrthogonal((a, b)) retourne (\mathrm{\mathsf{ -\frac{b}{\sqrt{a² + b²}} }}, \mathrm{\mathsf{ \frac{a}{\sqrt{a² + b²}} }} ).
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