Commande VecteurUnitaireOrthogonal
De GeoGebra Manual
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> )
- Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.
- Exemple :
VecteurUnitaireOrthogonal(3x + 4y = 5)
crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Segment> )
- Vecteur orthogonal unitaire au segment s.
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Vecteur \vec{v} > )
- Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \vec{v}.
- Exemple :Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal(v)
crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.
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Cette commande fonctionne à l'identique dans la fenêtre Graphique 3D
Il convient d'ajouter
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> )
- Vecteur unitaire orthogonal au plan p.
Note :
Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,
en désignant par n=\sqrt{a²+b²+c²}, la commande retourne le vecteur \begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}
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Calcul formel :
Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.
- Exemples :Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal(v)
crée le vecteur de coordonnées \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)- mais, vous pouvez aussi saisir directement
VecteurUnitaireOrthogonal((3,4)).
VecteurUnitaireOrthogonal((a, b))
retourne (-\frac{b}{\sqrt{a² + b²}}, \frac{a}{\sqrt{a² + b²}} ).