Commande DVS

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DVS( <Matrice (réelle)> )
Retourne la Décomposition en valeurs_singulières de la matrice réelle donnée(sous forme de liste de 3 matrices).
Exemples :
DVS({{1,2},{3,4}})
donne la liste {{{-0.4,-0.91},{-0.91,0.4}},{{5.46,0},{0,0.37}},{{-0.58,0.82},{-0.82,-0.58}}}
correspondant aux 3 matrices \mathrm{\mathsf{ Ma= \left(\begin{array}{}-0.4&-0.91\\-0.91&0.4\\\end{array}\right) }}, \mathrm{\mathsf{ Mb=\left(\begin{array}{}5.46&0\\0&0.37\\\end{array}\right) }} et \mathrm{\mathsf{ Mc = \left(\begin{array}{}-0.58&0.82\\-082&-0.58\\\end{array}\right) }}
telles que Ma * Mb * Transposer(Mc) redonne la matrice de départ \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}1&2\\3&4\\\end{array}\right) }}.


La "présentation" des résultats entre Menu view algebra.svgAlgèbre et Menu view cas.svgCalcul formel peut différer, ainsi

DVS({{3, 1, 1}, {-1, 3, 1}}) retourne
dans Menu view cas.svgCAS \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}-0.71&0.71\\0.71&0.71\\\end{array}\right) }}, \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}3.16&0\\0&3.46\\\end{array}\right) }}, \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}-0.89&0.41\\0.45&0.82\\0&0.41\\\end{array}\right) }},
alors que la liste retournée
en Menu view algebra.svgAlgèbre est {{{0.71,0.71}, {0.71,-0.71}}, {{3.46,0}, {0,3.16}}, {{0.41,0.89}, {0.82,-0.45}, {0.41,0}}}
correspondant à \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}0.71&0.71\\0.71&-0.71\\\end{array}\right) }}, \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}3.46&0\\0&3.16\\\end{array}\right) }}, \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}0.41&0.89\\0.82&-0.45\\0.41&0\\\end{array}\right) }}.


pour Wolframalpha :
\mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}\frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{1}{\sqrt{2}}&\frac{1}{\sqrt{2}}\\\end{array}\right) }} , \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}2 \sqrt{3}& 0& 0\\0&\sqrt{10}& 0\\\end{array}\right) }} , \mathrm{\mathsf{ \left(\begin{array}{}\frac{1}{\sqrt{6}} &-\frac{2}{\sqrt{5}}& -\frac{1}{\sqrt{30}}\\\sqrt{\frac{2}{3}}&\frac{1}{\sqrt{5}}&-\sqrt{\frac{2}{15}}\\\frac{1}{\sqrt{6}}&0&\sqrt{\frac{5}{6}}\\\end{array}\right) }}

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