Différences entre versions de « Commande VecteurUnitaireOrthogonal »
De GeoGebra Manual
m (Remplacement du texte — « ;([A-Za-z0-9]*)\[(.*)\] » par « ;$1($2) ») |
|||
Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
<noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|VecteurUnitaireOrthogonal}} | <noinclude>{{Manual Page|version=5.0}}</noinclude>{{command|cas=true|vector-matrix|VecteurUnitaireOrthogonal}} | ||
− | ;VecteurUnitaireOrthogonal | + | ;VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> ) : Vecteur orthogonal unitaire à la droite ''d''. |
:{{example|1=<div><code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[3x + 4y = 5]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.</div>}} | :{{example|1=<div><code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[3x + 4y = 5]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}</math>''.</div>}} | ||
− | ;VecteurUnitaireOrthogonal | + | ;VecteurUnitaireOrthogonal( <Segment> ) : Vecteur orthogonal unitaire au segment ''s''. |
− | ;VecteurUnitaireOrthogonal | + | ;VecteurUnitaireOrthogonal( <Vecteur <math>\vec{v}</math> > ): Vecteur orthogonal unitaire au vecteur <math>\vec{v}</math>. |
:{{example|1=<div>Soit le vecteur ''v'' de coordonnées <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. | :{{example|1=<div>Soit le vecteur ''v'' de coordonnées <math>\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}</math>. | ||
::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[v]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>''.</div>}} | ::<code><nowiki>VecteurUnitaireOrthogonal[v]</nowiki></code> crée le vecteur de coordonnées ''<math>\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}</math>''.</div>}} | ||
Ligne 12 : | Ligne 12 : | ||
{{GGb5 |1='''Fenêtre 3D'''<br/> | {{GGb5 |1='''Fenêtre 3D'''<br/> | ||
− | ;VecteurUnitaireOrthogonal | + | ;VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> ): Vecteur unitaire orthogonal au plan ''p''. |
{{Note|1=<div>Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k, | {{Note|1=<div>Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k, | ||
en désignant par <math> n=\sqrt{a²+b²+c²}</math>, la commande retourne le vecteur <math>\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}</math> | en désignant par <math> n=\sqrt{a²+b²+c²}</math>, la commande retourne le vecteur <math>\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}</math> |
Version du 7 octobre 2017 à 18:03
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> )
- Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.
- Exemple:
VecteurUnitaireOrthogonal[3x + 4y = 5]
crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Segment> )
- Vecteur orthogonal unitaire au segment s.
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Vecteur \vec{v} > )
- Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \vec{v}.
- Exemple:Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[v]
crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}.
en version 5 : Fenêtre 3D
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> )
- Vecteur unitaire orthogonal au plan p.
Note :
Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,
en désignant par n=\sqrt{a²+b²+c²}, la commande retourne le vecteur \begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}
Calcul formel
Ne fonctionne qu'avec des vecteurs.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.
- Exemples :Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.
VecteurUnitaireOrthogonal[v]
crée le vecteur de coordonnées \left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)- mais, vous pouvez aussi saisir directement
VecteurUnitaireOrthogonal[(3,4)]
VecteurUnitaireOrthogonal[(a, b)]
retourne (-\frac{b}{\sqrt{a² + b²}}, \frac{a}{\sqrt{a² + b²}} ).