Commande VecteurUnitaire

VecteurUnitaire[ <Vecteur \vec{v}> ]

Vecteur unitaire de même direction et même sens que le vecteur \vec{v}.

Exemple:

Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}. VecteurUnitaire[v]crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}.

VecteurUnitaire[ <Droite d> ]

Vecteur directeur unitaire de la droite d.

Exemple:

VecteurUnitaire[3x + 4y = 5] crée le vecteur de coordonnées \begin{pmatrix}0.8\\-0.6\end{pmatrix}.

VecteurUnitaire[ <Segment s> ]

Vecteur directeur unitaire du segment s.

Calcul formel Seule la dernière écriture est autorisée.
Il n'y a pas besoin d'avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.

Exemples :

Soit le vecteur v de coordonnées \begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}.

VecteurUnitaire[v] crée le vecteur de coordonnées \left( \frac{3}{5} , \frac{4}{5} \right)

mais, vous pouvez aussi saisir directement VecteurUnitaire[(3,4)]

VecteurUnitaire[(a, b)] retourne ( \frac{a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}, \frac{b}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} ).

Un pas ouvert vers la 3D

Exemple: VecteurUnitaire[(2, 4, 4)] retourne (\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{2}{3}).

--Noel Lambert (discussion) 16 décembre 2012 à 08:38 (CET)