Diferencia entre revisiones de «Números Complejos»
Línea 21: | Línea 21: | ||
==Indagando si... EsComplejo== | ==Indagando si... EsComplejo== | ||
Para averiguar si un número <code>a</code> es complejo o real, como ni la función '''''x()''''' ni '''''y()''''' operan con reales y no se cuenta con un comando del orden de as <code>EsComplejo</code>, una posible maniobra sería acudir a: <code>complejo = [[Comando Definido|Definido[sqrt(a) + sqrt(-a)]]] ∧ (a ≠ 0)</code> lo que da un resultado indicativo porque sólo los complejos tienen sendas raíces, positiva y negativa (excepto, claro, el 0 que por eso precisa ser descartado como caso especial). | Para averiguar si un número <code>a</code> es complejo o real, como ni la función '''''x()''''' ni '''''y()''''' operan con reales y no se cuenta con un comando del orden de as <code>EsComplejo</code>, una posible maniobra sería acudir a: <code>complejo = [[Comando Definido|Definido[sqrt(a) + sqrt(-a)]]] ∧ (a ≠ 0)</code> lo que da un resultado indicativo porque sólo los complejos tienen sendas raíces, positiva y negativa (excepto, claro, el 0 que por eso precisa ser descartado como caso especial). | ||
− | {{Note|1= Los complejos con parte imaginaria, como <code>b = 2 + 0i</code> también darán un resultado positivo. Para controlar también esta alternativa, es preciso añadir <code>y(a) != 0</code>. }} | + | {{Note|1= Los complejos con parte imaginaria 0, como <code>b = 2 + 0i</code> también darán un resultado positivo. Para controlar también esta alternativa, es preciso añadir <code>y(a) != 0</code>. }} |
{{Examples|1= Si establecemos un punto '''A''' y luego los números: | {{Examples|1= Si establecemos un punto '''A''' y luego los números: | ||
* b_1 = sqrt(abs(x(A))) | * b_1 = sqrt(abs(x(A))) |
Revisión del 17:27 4 dic 2012
GeoGebra no trata directamente con números complejos o con sus operaciones, pero se pueden emplear puntos para simularlos.
- .. se exponen como puntos, sea que se identifiquen con una letra mayúscula o minúscula.
- ... viceversa, se pueden asociar a cualquier punto de modo que así aparezca identificado en la Vista Algebraica. Basta acceder a sus Propiedades y seleccionar Número Complejo en la lista de formatos de Coordenadas de la pestaña Álgebra.
La unidad imaginaria ί puede seleccionarse en la caja de símbolos en la Barra de Entrada o anotarse pulsando Alt + i. A menos que se estuviera ingresando valores en la Vista CAS o que ya se hubiera definido i previamente, la variable i se reconocerá como el par ordenado i = (0, 1)
o el número complejo 0 + 1ί
.
Esto tambi÷en implica que puede emplearse esta variable para anotar n÷umeros complejos en la Barra de Entrada (como, por ejemplo, q = 3 + 4ί
), pero no en la Vista CAS.
- Sumas y Restas:
- (2 + 1i) + (1 – 2ί ) da por resultado el número complejo 3 – 1i.
- (2 + 1i) - (1 – 2ί ) da por resultado el número complejo 1 + 3ί .
- Multiplicación y División:
- (2 + 1i) * (1 – 2ί ) da por resultado el número complejo 4 – 3ί .
- (2 + 1i) / (1 – 2ί ) da por resultado el número complejo 0 + 1i.
- 3 + (4 + 5ί ) da por resultado el número complejo 7 + 5ί .
- 3 - (4 + 5ί ) da por resultado el número complejo -1 - 5ί .
- 3 / (0 + 1i) da por resultado el número complejo 0 -3ί .
- 3 * (1 + 2ί ) da por resultado el número complejo 3+-6ί .
Indagando si... EsComplejo
Para averiguar si un número a
es complejo o real, como ni la función x() ni y() operan con reales y no se cuenta con un comando del orden de as EsComplejo
, una posible maniobra sería acudir a: complejo = Definido[sqrt(a) + sqrt(-a)] ∧ (a ≠ 0)
lo que da un resultado indicativo porque sólo los complejos tienen sendas raíces, positiva y negativa (excepto, claro, el 0 que por eso precisa ser descartado como caso especial).
b = 2 + 0i
también darán un resultado positivo. Para controlar también esta alternativa, es preciso añadir y(a) != 0
.